Паралллелипед
жүктеу/скачать 0,63 Mb.
|
Бисенбаев Ақжол Мк-305
Бисенбаев Ақжол Мк-305
|
Тапсырма-3
Тапсырма-2 Дұрыс көпжақтың 5 түрі болады, ол Евклидтың «Бастамалар» атты еңбегінде-ақ дәлелденген болатын. 1)Дұрыс төртжақ (тетраэдр) - барлық жақтары дұрыс үшбұрыш болып келген және әр төбесінде үш қыры түйісетін көпжақ (4 төбесі, 4 жағы, 6 қыры болады). 2)Дұрыс алтыжақ (гексаэдр-куб) - барлық жақтары дұрыс төртбұрыш болып келген және әр төбесінде 3 қыры түйісетін көпжақ (8 төбесі, 6 жағы, 12 қыры болады). 3)Дұрыс сегізжақ (октаэдр) - барлық жақтары дұрыс үшбұрыштар болып келген және әр төбесінде 4 қыры түйісетін көпжақ (6 төбесі, 8 жағы, 12 қыры болады). 4)Дұрыс он екіжақ (додекаэдр) - барлық жақтары дұрыс бесбұрыш болып келген және әр төбесінде 3 қыры түйісетін көпжақ (20 төбесі, 12 жағы, 30 қыры болады). 5)Дұрыс жиырмажақ (икосаэдр) - барлық жақтары дұрыс үшбұрыш болып келген және әр төбесінде 5 қыры түйісетін көпжақ (12 төбесі, 20 жағы, 30 қыры болады). Тапсырма-1 Көпжақ ұғымы дене және бет ұғымдары арқылы анықталады.«Көпжақ» дегеніміз шекарасы көпбұрыштардың шектеулі санының бірігуі болатын дене (немесе геометриялық дене) немесе «Көпжақ» деп беті жазық көпбұрыштардың шектеулі санынан тұратын денені айтады.Эйлердің теоремасы көптеген әралуын тәсілдермен дәлелденуі мүмкін. Ал Эйлердің өзі оны былай дәлелдеген. Айталық, дөңес көпжақтың бір төбе қалған төбелері сақталатын дөңес көпжақпен оны алмастырмақ /мұндай көпжақтың қалған төбелерінің дөңес қабықшасы дейді /делік. Сонда Ж+Т-Қ=2 санының өзгермейтіндігін Л.Эйлер дәлелдеген. Осылайша біртіндеп тетраэдрге дейін келсек, ол үшін теореманы өте оңай тексеруге болады. Кейініректеу бұл теореманың дөңес емес көпжақтардың аталып отырған түрі үшін де дұрыстығы дәлелденді. жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|