Стойка бильярдных шаров

Регулируемый карманный бильярдный шар - идеальная сфера с диаметром (d) 2,25 дюйма. В начале игры в карманный бильярд, 15 шаров должны быть расположены в 5 рядов в треугольной стойке, как

показано справа.

Часть 1

бильярдных шаров. Исследуйте стойку, которая будет таким образом заключать n рядов бильярдных шаров.

Шаги для вашего расследования:

1. Запишите четко, что вы будете расследовать.

2. Найдите / выберите полезную схему, чтобы систематически организовать расследование, начиная с простых случаев.

3. Подумайте о:

а. связи между количеством рядов и количеством шаров;

б. связи между количеством рядов и длиной стороны треугольников;

с. связи между количеством строк и общей площадью окружностей;

д. площади треугольника и количестве рядов;

е. оставшейся площадь и количество рядов.

4. Составьте таблицу своих результатов. Убедитесь, что ваша таблица имеет заголовок и заголовки для столбцов.

5. Найдите тенденцию в таблицах и / или диаграммах. Посмотрите, можете ли вы использовать эту тенденцию, чтобы сделать прогноз для больших чисел строк, чем показано на ваших диаграммах.

6. Попробуйте найти общую формулу для расследования. Посмотрите, сможете ли вы объяснить, почему ваша формула работает. (Обязательно при необходимости используйте математические представления в виде формул, таблиц и графиков.)

7. Расширьте расследование, изменив проблему, которая была дана, на другую, но похожую проблему

(Часть 2). Посмотрите, сможете ли вы найти какие-либо общие обобщения из этой работы.

8. Напишите резюме ваших результатов.

Часть 2

бильярдных шаров таким образом.