Такырыбы: Қазақ халқының байырғы өлшем бірліктері
жүктеу/скачать 281,9 Kb.
|
| Ақмола обылысы
Ерейментау ауданы Олжабай батыр Орта мектебі Жантуарова Айдана 7 сынып
Ерейментау каласы 2015 Мазмұны
Кіріспе ________________________________________________5 бет Негізгі бөлім____________________________________________ 6 бет 1.1. Қазақтың байырғы өлшемдері__________________________6 бет 1.2 Қазақтың байырғы қара есептері.________________________8 бет 1.2.1. Алтын қазына.______________________________________9 бет 1.2.2. Ертегілер елінде.____________________________________11 бет 1.2.3. Теңдеу құру, графтар әдісін қолдану арқылы шығарылатын есептер._________________________________________________15 бет 1.2.4. Қосымша___________________________________________21 бет Қорытынды______________________________________________23 бет Пайдаланған әдебиеттер___________________________________24 бет Аннотация Бұл жоба қазақ халқының байырғы қара есептерін, олардың шешу жолдарын зерттеуге арналған. Қазақ халқының ауызша тараған математикалық есептері ауыз әдебиетінде де, математикада да жинақталып, бір жүйеге түсірілмеген. Бұл әлі астары ашылып, түбегейлі зерттелмеген сала. Бұл ұсынылып отырған жобада байырғы өлшемдер және есептер қарастырылған. Атап айтсақ, қазақтың байырғы өлшемдері және есептері «Алтын қазына», «Ертегілер елінде» және «Теңдеу құрып шығаруға арналған есептер». Берілген жұмыста әр бөлімге сипаттама беріліп, есептер жүйесінің шешу жолдары көрсетілген. Аннотация Этот проект отчетов казахскова народа коренного черный ,извучить пути их решения. Людей в общих математических вычеслений устной летературы , математики , и в одном кадре с помощью системы .Это не вскрыта и осмотрена в районах праживания коренного сектор .Эта коренных критерии отчета и предлагаемого проекта .Частности измерения и расчеты Казакстана коренных народов «Золотой клад», «Феи », «Задачи для создания отчетов ». А каждой части работы ,система сообщает решения. Annotasia This project reports of the Kazakh people, the indigenous black, to examine ways to solve them. Kazakh people in common mathematical calculations oral literature, mathematics, and is summed up in one shot using the system. This is not motivated opened and examined in the indigenous sector. This indigenous criteria of the report and the proposed project. In particular, the Kazakh indigenous measurements and calculations "Golden Treasure", "Fairies" and "For the equation to create reports". A description of each part of the work, the reports system solutions
- Байырғы қара есептердің математика курсында алатын орнын анықтау. - Тақырыпқа сәйкес есептерді іріктеу және оларды шешу әдістерін қарастыру. - Қосымша мағлұмат қарастыру. Күтілетін нәтиже: Осы жобада анықталған зерттеулер мен жинақтар математикадан қосымша сабақтарда кеңінен қолданылса, логикалық ой-өрістері кеңінен дамыған, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиеленген тұлға қалыптасады. Кіріспе
Замана талқысынан өтіп, өңі өзгерген де сөлі қалған, көк шыбықтай майысқақ, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі - ауызекі тараған математикалық өлшемдерді, есептерді жинап, ұсынып отырмын. Оның өз қыры мен сыры бар. Әр ғасырда өмірге келіп, қазақ ауылының тыныс-тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын, мақсатқа жету ізін, философиялық күрмеуін, қазақ халқының тәлімінің сыр-сипатын бейнелейді. Осыдан да оның өз үні, өз лебі, өз көзжасы, өз лебі бар.Қалай болғанда да екшеліп, бізге жеткен. Бүгінгі күннің ой-өрісін де көрсетіп, қысқа орам, иіріммен қайыратын қағидалар келешекте де кәдеге жарайтын асыл тас. Керек тастың ауырлығы жоқ дейді халық. Ол қазақ халқының ауызекі тараған есебінің кемшілігі емес - артықшылығы. Адамзат қоғамының дамуының алғашқы кезеңдерінің өзінде-ақ өмір сүруге керекті білім пайда бола бастаған. Өздерінің пайдаланып жүрген ыдыстарының көлемі, жүріп өткен жерінің алыстығы, бағып жүрген малының санын, өз жерінің ауданын білу үшін ондай шамаларды өздері өте жиі қолданатын сәйкес шамалармен салыстыру пайда болған. Қазақтың байырғы өлшем бірліктерін ертеректе тұрмыста қолданған.Қазақ халқының математикалық білімінің қолданыс жағы басымдау. Ол осынысымен құнды. Осылай десек те қазақтың білімінің тамыры терең. Олар қазіргі тілмен алғанда санаудың әр түрлі жүйесін, мәселен үштік, ондық, тоғыздық пайдаланған. Бұрынғы қара есептерді қазіргі есептеу құралдарымен де шешуге болады. Алдағы уақытта қазақтың байырғы өлшемдерін, есептерін қарастыра отырып, олардың кейбіреулеріне сипаттама беремін. І. Негізгі бөлім 1.1. Қазақтың байырғы өлшемдері Есептеу ,теңдеу құру ,графтар әдісін қолдану арқылы шығарылатын есептер де қазақтың байырғы математикасында жиі кездеседі .Осындай есептерді қарастырмас бұрын ,есеп шығаруда бізге қажет болатын байырғы өлшем бірліктерді келтірейік . Олардың көбінің мағынасы әліде зерттелмеген. Мен сол байырғы қазақы өлшемдерді зерттедім. 1 литр сүт шамамен 6-7литр, 1 шелек шамамен 12,5 литр, 1 қап шамамен 4 пүт 65-66 кг, 1 мысқал шамамен 4,46 г, 1 қадақ бидай шамамен 19,47 кг, 1 жамбы күміс шамамен 6 кг, 1 кез шамамен 62 см, 1 пітір шамамен 3 кг, 1 ширек шай шамамен 250 г, 1 әміщөңке шай шамамен 50 г, 1 таймөңке шай шамамен 25 г, 1 шөкім тұз шамамен 12, 5 м, 1 қазық бойы шамамен 3 м, 1 көген шамамен 25 ,5 м, 1 бұршақ шамамен - 3-4 сүйем , 1 сүйем шамамен - 18 см, Қарыс бас бармақ пен шынашықтың керіп ұстаған арасы , 1 елі шамамен 2 см, 1 құлаш шамамен 8 қарыс , Көшжер –ұзындық өлшемі ,ол әр түрлі мағына алады :қозы көшжер шамамен 14,5 км ,күзгі көшжер шамамен 25,5 км, орта көшжер шамамен 90км. 1 қарыс = 21 см , 1 алтында 3 тиын ,ал 1 тиында 4 төрткіл бар, 1 саба қымыз шамамен 10 – 15 л, 1 танап жер гектардың алтыдан бір бөлігі, Ат шаптырым жер -20-35 км , Құнан шаптырым жер -8-10 км, 1 қадақ -200 гр Торсыққа жеті-сегіз аяқ ( литр) қымыз сыйса , местің сыйымдылығы екі жарым – үш торссыққа тең . Ұзындықтың ең көп тараған байырғы өлшемдері қолдың қары немесе қарыкеуденің орта тұсынан кере созылған қолдың ортаңғы саусағының ұшына дейінгі аралық шамамен 80-85 см. Он иықтан бүкіл кеудені бойлап өтіп ,кере созылған сол қолдың ортаңғы саусағының ұшына дейінгі аралық шамамен 1 м. Бас бармақ пен шынашақ ұштарының арасына тең ұзындық шамамен 19-20 см. Кере созылған бас бармақ пен сұқ саусақ ұштарының арасы шамамен7-18 см. Сұқ саусақтың еніне тең ұзындық бірлігі шамамен 2 см. Ортаңғы саусақтың ұшынан оның ортаңғы буынына дейінгі аралыққа тең ұзындық шамамен 5-6 см. Адамның бір адымына тең ұзындық шамамен 60-70 см . Үлкен табақ шамамен - 11,7-12 кг. Кіші табақ шамамен - 3, 9 – 4 кг. Екі елі -3-4 см. Вавилондықтарда қолдың қары 525 мм. Египедттіктерде үлкен қары шамамен - 525 мм ,кіші қары шамамен - 450 мм. 6 тұтам шамамен - 500 мм . Базар қарысы - 177,8 см. Хан қарысы - 213,36 см. Қатар орналасқан төрт саусақтың ені төрт елі шамамен - 7-8 см. Бас бармақтың ені үшін шамамен - 2,2 – 2,3 см. Бабыр жазбаларында тұтам шамамен - 8-8,5 см. Фарсах - 12000 қадамға тең. Құлаш –иық деңгейіне сәйкес созылған екі қол ұшының арасына тең ұзындық бірлігі . Бұхар құлашы - 142 см. Аршын - 71 ,12 см-ге тең. Мысқал -1 грамм. Қадақ - 750 грамм. Келі - 1 килограмм. Пұт - 16 килограмм. Батпан - 100 килограмм. 1.2 Қазақтың байырғы қара есептері. Алтынның сыры кетпес, Сыры кетсе де сыны кетпес. 1.2.1. Алтын қазына. Бұл бөлімде қазақтың байырғы өлшем бірліктерін қолданып, оқушының ой-өрісін, ізденімпаздығын дамытуға арналған логикалық есептер қарастырдым. Логикалық есептер оқушының тереңнен ойлау қабілетін, шығармашылығын дамытып, пәнге деген қызығушылықтарын арттырады. «Ескісіз жаңа болмайды» есебі. Екі сегіз - он алты. Және сегіз және алты. Жандап жүрген бір алты. Барлығы қанша? Ескісіз жаңа болмайды, Есепсіз дана болмайды. Бүл есептің ауызша айтқанда жауабы түрліше болады, себебі екпінді түрліше түсіруге болады. Жазбаша келтірілген есеп соның бір жағдайы ғана, яғни 1) 2*8+8+6+6 =36. Бұдан басқа есептің бірінші буынында мынандай жағдай болуы мүмкін: 2) 2+8+10+6= 26, демек 26+8+6+6= 46; 3) 2+8+16= 26, демек 26+8+6+6 =46; 4) 2*8+10+6= 32, демек 32+8+6+6= 52; 5) 2*8+16 =32, демек 32+8+6+6= 52; 6) 2+80+6 =88, демек 88+8+6+6= 108. Бүл қарастырғанымыз есептің бірінші буыны өзгеріп, екінші және үшінші буыны өзгермегендегі жағдайлар. Есептің бірінші және үшінші буыны өзгеретін болса не болады? Үшінші буында екі жағдай болады: 7) бір алты, демек 6, мұны талдадық. 8) Бір және алты, демек 7. Сегізінші жағдайды бірінші буыннан шыққан алты жағдаймен әрекеттестіремін. Сөйтіп мына жауаптарды аламын: 1) 2*8+8+6+7 =37, 2) 26+8+6+7 =47, 3) 32+8+6+7 =53, 4) 88+8+6+7 =109. Сонымен, есептің бірінші және үшінші буындарының өзгерісіне сай мына жауаптарды аламын: 36, 46, 52, 108, 37, 47, 53, 109. «Үнді шәйі» есебі. Сәске кез болатын. Анам кесеге шәйді толтырып қоя салды. Кенже інім қолындағы қантын сол кесеге түсіріп алды. Алайда қант құп-құрғақ күйінде қалды. Неліктен деп ойлайсың? Бұта түбі кеуегі, Кеуегінде көжегі. Бұлай деп айтуы есепті шешуге болатындығын, әрі ол өзіне таныс нәрседен басталады дегенге тіреледі. Жауабы: қант құрғақ шай үстіне түсті. «Бәрін бірге ойлап қой» есебі. Түйе, бота маң басқан, Төрт аяғын тең басқан. Шұнақ құлақ бес ешкі, Қос-қос лақты қос ешкі, Төрт қозылы екі қой, Бәрін бірге ойлап қой. Бұл есеп Қырық бір түйір құмалақ, өтірік айтпай, шынын айт, - түйіндеуімен бітеді де қазақ даласында да құмалақшының да өз есебі бар екендігі, оның құрмет пен сенімге ие болғанына құмалақшы да бірлікке шақырғанына күмәнданбаймын. Жауабы: 19 бас мал. «Нар түйеден жүк ауыспас» есебі. Әр түйе төрт қанар жүк көтерсе, жиырма екі қанар жүкті Шалқардан Жармолға дейін жеткізу үшін, Ыбырай оқушысы Медресінге неше түйе керек болар еді?- дейді баласы Емберген Тереков. Нар түйеден жүк ауыспас. Жауабы: 6 түйе. «Жыл қайыру» есебі. - Нешедесің?- деді ақсақалға жігіт ағасы . -4 жылқы, тоқтымын, - деді Тәттімбет күйші. Тәттімбет неше жаста? Дананың сөзі асыл тас. Жауабы:Тәттімбет 4 жылқы деу арқылы өзіне төрт мүшел толғандығын айтты және тоқты деу арқылы 2 жас қос деді, яғни 49+2=51. «Бесжиырма мен бесжақсы» есебі. Ең бай қазақ баласының қалыңына шектен шықпай бесжиырма мен бесжақсы берді. Бір жылқысы орта есеппен 20 сом тұрса, бай баласының қалыңына қанша жылқы берді деп ойлайсың? Бесжақсы, бесжиырма деген не? Бірінші байлық - денсаулық, Екінші байлық - ақжаулық. Жауабы: бесжиырманың мағынасы 50 жылқы. Бұл жерде 50 жылқы ішімен есептеліп отырғандықтан, небәрі 100 бас болады. Бесжиырма да 100 деген сөз. Ал бесжиырма қалыңдық сәукелесіне арнап, күйеу беретін кәде. Бесжақсы үшін 500-600 сом береді. Есепте «шектен шықпас» деген тіркеске жүгінсек 600 сом берген болады. Бір жылқы 20 сом тұратындықтан бесжақсы үшін 30 жылқы бергені. Сонда небәрі 80 жылқы қалыңмалға берілген. «Қораға қамалған қой» есебі. 99 қой 15 қораға қамалған. Неліктен ең болмағанда қораның біреуінде қойдың саны тақ болады? Ақ сандығым ашылды, ішінен жібек шашылды. Жауабы: Егер әрбір қорада жұтан қой қамалса, онда олардың қосындысы жұп сан болады. Ал 99-тақ сан. Демек, ең болмағанда қораның біреуіне тақ санды қой қамасам ғана тақ сан шығады. 1.2.2. Ертегілер елінде. Ендігі кезекте ертегі есептерді баяндайын. Ертегі есептер десек те олардың ой орамы, түйіні - шындыққа жүгінеді. Тоқсан ауыз сөздің тобықтай түйіні бар дегенді ескерсек, ертегі есептердің көбінің бір-ақ жауабы бар. Есеп шығарғанда бірден осыған көңіл аударып, басты мәселені ажыратып алған жөн. Ертегі есептерге мысалдар қарастырайын. «Жүз қаз» есебі. Келеді үшып бір топ қаз, Суалып көлі болып саз. Ескі жерге оралмақ, Мүны білмей жалғыз қаз. Есенсіз бе, жүз қаз, Деді келіп бір қаз. Мойнын бұрып бастаушы, Білдірді оған былай наз. - Топқа тағы осындай Жетпей түр ғой қосылмай. Оның және ширегі, Болсын жарты керегі. Өзің жалғыз кезіккен, Қосыларын сезіп пе ем?! Бәрін бірге жинайық, «Жүз» атауын сайлайық, Қанша едік баста біз? Деп Сізді де қинайық. Жауабы: 36 қаз. «Қасқыр, ешкі және қырықбуын» есебі. Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өту керек. Қайыққа шаруаның өзі мінеді. Одан соң не қасқырды, не ешкіні, не шөпті алуына болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Ал егер қасқырды алып, ешкі мен шөпті қалдырса, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман-сау алып өтеді? Жауабы: әуелі ешкіні алып келіп жағада қалдырып, қайтып келіп қасқырды алып кетеді. Бірақ қайтарында ешкіні қайта ала кетеді. Енді шөпті тиеп, ешкіні қалдырып кетеді. Қайтып келіп, шаруа ешкіні алып кетеді. «Ерте, ерте, ертеде» есебі. Ерте, ерте, ертеде, Ешкі құйрығы келте де. Қырғауыл деген қызыл екен, Құйрық жүні ұзын екен. Бір шал мен оның кемпірінің үш баласы болыпты. Ағайындылар жұмыртқа теріп ну қамысты Шалқар көліне барыпты. Жұмыртқа қызығына түсіп, оны күте-күте қарны ашып, шәйнекке су толтырып, жұмыртқаны толтыра салып, астына от жағып, бойы жылыған соң қисайып ұйықтап кетіпті. әлден уақыттан соң ортаншысы келіп, жұмыртқаның үштен бірін жеп, ұйықтап қалады. Мұны білмеген кенже інісі де қалған жұмыртқаның үштен бірін жеп, қисая кетті. Бір кезде үлкен ағасы оянып, қалған жұмыртқаның үштен бірін жейді. Сонда қалған сегіз жұмыртқаны кімнің сыбағасы? Жауабы: Небәрі 27 жұмыртқа. Шешуі: Ортаншысы оның үштен бірін, яғни 9 жұмыртқасын жейді. Сонда қалған 18 жұмыртқаның үштен бірін кішісі жейді. Яғни 6 жұмыртқа. Ендігі қалған жұмыртқаның үштен бірі 4 жұмыртқаны үлкені жейді. Қалған 8 жұмыртқаны үлкені 5, ал кішісі 3 жұмыртқадан бөліседі. Себебі, ортаншысы 9 жұмыртқа жеді. «Түлкі мен ешкі» есебі. Жорытып келе жатқан түлкі байқамай терең апанға түсіп кетіпті.апаннан шыға алмай тұрғанда, су іздеген ешкі түлкіні көріп: -Әй, түлкі, негып тұрсың?-депті. Түлкі: - Қырда әрі сусап, әрі ыстықтап едім. Апанның іші әрі салқын, әрі түбінде тұнық суы бар. Соны ішіп, жаным Райс тауып түр, -деді. Жан рахатына түскісі келген ешкі апанға секіріп түскенде, қу түлкі секіріп ешкінің үстіне мініп, онан екі қарыс мүйізіне шығып, мүйізінен сондай жердегі далаға шығып, жөніне кетті. Апан тереңдігін анықта. Ешкі нешеде? Жауабы. Апан тереңдігі 2 метрдей, себебі 1 қарыс= 21см. Ешкі мүйізі 2 қарыс болғандықтан, ешкі мүйізі қазіргі есеп бойынша 42 см шамалас жэне сондай жерде дала. Олай болса, 84 см-дей жерде апан ернеуі. Апан тереңдігін табу үшін, бүған ешкі бойын қосамын. Ешкі бойы шамамен 70 см, онда апан тереңдігі 1 м 54 см болады. Ал ешкі жасын оның мүйізіндегі бунақтар саны көрсетеді. «Жиренше шешен және піскен қаз» есебі. Қарашаш сұлу, жұртқа белгілі данышпан болған соң, заманындағы хан күндеп, Жиреншемен қас болады. Бір күні ханның көңілі шапқан соң асбашылар алдына бір қаз пісіріп алып келіп қойысты. Жиренше қасында отыр екен. Хан оған бұйырды: - Бұл қазды өзіме, ханымға, екі балама және өзіңе, біріңе артық, бірімізге кем жібермей бөліп бер. Егер біреуімізге бір мысқал артық-кем болса, өзіңді қатты жазалаймын, - деп. Хан қаһарынан сақтағай, бір алла өзің жәрдемші! Білікті бірді жығады, білімді мыңды жығады. Жауабы. Жиренше қолына пышақ алып, әуелі қаздың басын кесіп ханға береді. - Тақсыр, сіз біздің басымыз ең, міне, сізге бас, - деді. Хан ханымсыз болмас, ханым хансыз болмас, құс мұрынсыз болмас, олай болса, ханым сіздің мойыныңыз деп, оған қаздың кеңірдегін кесіп алдына қойды. - мынау екі балаңыз - сіздің екі қанатыңыз, оларға міне қанат деп, қаздың екі қанатын екі баласына кесіп қойды. - Мен өзім, тақсыр, бас та емес, аяқ та емес, орташа ғана адаммын, мынау құстың орта денесі маған лайық, - деп қаздың қалған денесін өз алдына қойды. Сөз тапқанға-қолқа жоқ. « Төрт тентек » есебі. Мөңке би бала кезінде бір бай жоқ сұрау үшін көш алдында келе жатып, еру ауылдың жанында асық ойнап жүрген бір топ балаға жолығыпты. Балалардың бірі байдың атын үркітіпті. Оған бай ашуланып, әлгі баланы куалайды. Байдың мінгені асау тай екен, баланың желбіреген көйлегінен үркіп мөңкиді. Мөңкіп жүргенде байдың басынан бөркі үшып кетеді. Байтал одан бетер тулап, байды жығып кетеді, бай қаза табады. Содан кейін байдың тумалары және елінің игі жақсылары жиналып келіп, балалардың елінен құн сұрайды. Екі ел келісе алмай кеңес бірнеше күнге созылады. Мөңке сол ауылдың баласы екен, жиналған көпке келіп, былай депті: «Ия, ағалар-билер, сіздер бұл кеңесті ұзаққа создыңыздар ғой және бір шешімге келе алмадыңыздар. Осының билігін маған берсеңізер, мен тез бітірер едім», -депті. Көпшілік баланың ықыласына риза болып бір ауыздан: «Билікті бердік, ал айта ғой», -депті. Сонда мөңкенің айтқаны: «Бұл шалдың өліміне кінәлі ел емес, тентек. Ал, мұнда тентек төртеу. Менімше сол төрт тентек құнды бөліп төлесін және ердің құны жүз жылқы болсын!»-дерті. Бұл билікке екі жағы да түсіне алмай: «тентек кімдер?»-деп сауал қойыпты. Мөңке жұртқа түсіндіріпті. Ақыры, екі жағы да осы билікке разы болып, балалардың ауылы кұнның төрттен бірін жиырма бес жылқы төлеп құтылыпты. Мөңке баланың би болуына осы билік себеп болыпты. Мөңке-қырғыз Қайдауыл батырдың жиені екеніне де көңіл аударамыз. Жауабы. Мөңке бала тұжырымы. «Бірінші, мың жылқыдан бір жуас таба алмағандай, асау байталға мінген және елде адам құрығындай асық ойнаған балалардан жөн сұраған бай тентек; екінші, адам көрмегендей, баладан үркіп тулап байды жығып өлтірген байтал тентек; ұшып түскен бөрік тентек; төртінші байталды үркіткен бала тентек. 1.2.3. Теңдеу құру, графтар әдісін қолдану арқылы шығарылатын есептер. «Ісек қойдың басы үлкен» есебі. 112 қой сатып алдым. Барлығына 49 сом және 20 алтын төледім. Әрбір ісек қойға 15 алтын және 4 төрткіл, ал әрбір түсаққа 10 алтыннан төледім. Мен неше бас ісек, неше бас тұсақ сатып алдым? Қойы көптің, тойы көп. Жауабы. 100 ісек және 12 түсақ. Шешуі: 1 алтында 3 тиын, ал 1 тиында 4 төрткіл бар. Демек, ісек 15*3+1=46 тиын тұрады. Тұсақ 10 алтын, яғни 30 тиын тұрғандықтан, ісек тұсаққа қарағанда 16 тиынға қымбат. Егер бірегей тұсақтар сатып алатын болсам, онда оларға 3360 тиын төлер едім. Барлық қойға 49 сом 20 алтын, яғни 4960 тиын төлегендіктен, артық қалған 4960-3360=1600 тиынды ісекті сатып алуға жұмсаймын. «Ауп!» есебі. Әкесі: - Балам, қыс көзі қыраулы. Қыс әлі алда. Шөпті сығымдап малға бермесек, құшақтай салуға жарамайды. Ол сәл ойланып: Үш түйе шөп қалды. Он төрт сиыр бір ай жесе, 7 ешкі екі ай жейді, алты қой 3 ай жейді. Осы шөп бүкіл малға қаншаға жетеді?-деді. Әкесінің сұрағына баласы шапшаң жауап қайтарды, өйткені бүл үйреншікті іс еді. Қой асығы демегін, қолыңа жақса, сақа қыл. Ауп! Жауабы. 14 күн жетеді, себебі 12 айда 4 қоңыр сиыр 36 түйе шөп жейді. 7 ешкі үш түйе шөпті 2 ай жегендіктен, жылына 18 түйе шөп жейді. 6 қой 36 түйе шөпті 3 ай жеп тауысатындықтан, олар шөпті жылына 36/3, яғни 12 түйе шөп жейді. Демек, 3 түйе шөп (3/76)* 12, 12 айда немесе бір айда 30 күн десем, үш түйе шөп барлық малға 14 күнге жетеді. «Көш көлікті болсын» есебі. Көш басы: -Қоспағы мен маясы 20 болса, ашамайлы кара нары-96. қара нар дегені болмаса, оларды ажыратуға болады. Ол ата салты. Аттап өтпейік. Қоспақ санын мал санына көбейтсек, қара нармен бірдей болады. Кейқуат шудадай созылып, құяңы жазылғандай түйелер санын тез есептеді. Ол қалай есептеді? Жауабы. 12 қоспақ, 8 мая немесе 8 қоспақ, 12 мая. Есепті әртүрлі әдіспен шешуге болады. Мысалы, қоспақ санын х, мая санын у десем, есеп шарты бойынша: х+у=20 жэне х*у=96. Демек, қосындысы 20 беретін, көбейтіндісі 96 беретін сандарды табу керек. Ондай сандар 12 және 8. Олай болса, 12 қоспақ, 8 мая немесе 8 мая, 12 қоспақ екені шығады. «Балық» есебі. Балықтың ұзындығы 30 қарыс. Басының тұрқы кұйрығының ұзындығына тең. Егер басы екі есе ұзарса, онда басы мен құйрығының ұзындығының қосындысы қара кесек етінің ұзындығына тең болар еді. Балық басының құйрығының және қара етінің ұзындығын табу керек. Балық жеген тоқ болар, әл-дермені жоқ болар. Балық торсылдағы не үшін керек? Жауабы. 6 қарыс. Шешуі. Балық басының ұзындығын құйрығына тең деп, екеуінің қосындысын 2х десек, есептің бірінші шарты бойынша, балықтың қара кесек еті 30-2х болады. Есептің кейінгі шарты бойынша 2х+х. Демек, 30-2х=2х+х. Бұдан х=6 (қарыс) « Қыңырдың жасы » есебі. Есепке құмар бір кісі қыңырдан жасың нешеде?- деп сұрапты. Сонда ол: - Менің 3 жылдан кейінгі жасымды үш еселесеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз. Алғашқы көбейтіндіден соңғы нәтижені шегеріңіз. Сонда менің жасымды табасыз. Ол кісі нешеде? Жетесінде жоқ, Жете сыйламайды. Жауабы. Жасы 18-де. Шешуі. Қыңырдың қазіргі жасын х деп алайын, сонда есеп шарты бойынша 3*(х+3)-3*(х-3)=Зх+9-Зх+9=18. Тексеруі. 18+3=21; 18-3=15; 21*3-3*15=63-45=18. «Шекпен киген қара мен қарқаралы хан» есебі. - Мейірімді алдияр! Өз бағыңыздан бір алма алуға рұқсат етіңіз, - деді. Хан алуға рұқсат етті. Қара баққа келсе, бақ үш рет қоршауға алынған екен. Әрбір қоршау қақпасында жасауыл тұр. Қара бірінші жасауылға келіп: Хан маған бір алма алуға мейірімділік жасады, - деді. - Ал, бірақ шығарда алған алмаңның тең жартысын және бір алма бересің, - деді жасауыл. Қақпадағы екінші және үшінші жасауыл да оған осылай деді. Жасауылдарға сұраған алмаларын беру үшін, Қара бақтан наша алма алуы керек? Өзінің шарқын білген, Өзгенің нарқын біледі. Жауабы. 22 алма. Есепті ауызша шығарайын. Бірінші қақпадан шығарда жасауылға барлық Алманың жартысын және бір алма беруі керек. Ал өзінде бір алма қалуы тиіс. Осы жердегі екі алма - жасауылға беретін алма.Демек, қараның бірінші қақпадан шығар алдында 4 алмасы болуы керек. Екінші қақпадан шығарда қара жасауылға барлық Алманың жартысын жэне бір алма беруі керек. Бұрынғы 4 алма мен жасауылға берілетін алма 5 алма күрайды. Демек, екінші қақпадан шығарда қараның 10 алмасы болуы керек. Осы сияқты талқылап, үшінші қақпа алдында 22 алмасы болуы керек. Есепті теңдеу құру арқылы шығарамын. Мұнда х деп қараның жұлып алатын алмасының саны десем (x/8)-7/4=1 теңдеуі алынады. Мұнан х=22. Жауабы: 22 алма «Шырылдауық шегіртке» есебі. Шегіртке түзу бойымен қатты және жай ырғиды. Қатты ыршыса үш елі жерге, ал жай ыршыса екі елі жерге түседі. Бірінші қарақшыдан қарғығанда одан бір елі жердегі екінші қарақшыға дәл қалай түседі? Әзіл айтсаң да, Әділ айт. Шешуі: Айталық, шегіртке бірінші қарақшыдан екінші қарақшыға түсу үшін х рет қатты, у рет жай ыршулар жасасын. Сонда шегіртке Зх+2у аралыққа қарғиды. Бұл аралық 1 елі. Демек, Зх+2у=1. Бұдан У =(1-3x)/2 X орнына 0, 1, 2, бүтін сандарын қояйын. Шегіртке артқа қарғыса х пен у теріс сан, ал алға қарғыса х пен у оң мән қабылдайды деп түсіндіріп, х=1, у= -1 және х=-1 у=2 екенін табамын. Бұл есепке қарағанда қазақ халқы теріс сандармен де амалдар қолдана алған. «Мерген» есебі. Мерген нысанаға 10 рет, 90 үпай жинады. Оның төртеуін тоғыздыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғыздыққа нешеуін, сегіздікке нешеуін, жетілікке нешеуін тигізді? Аң таппаған, Атынан көреді. Ата алмаған Мылтығынан көреді. Жауабы: 7* 1+8*2+9*3+10*4=90 болғандықтан, жетілікке біреуін, сегіздікке екеуін, тоғыздыққа үшеуін, ондыққа төртеуін тигізгені. «Есегімнің керіне қарама» есебі. Үлен мен Түлен асықтарын бояп болған соң мына бір оқиғаға тап болды. Қызыл, сары, жасыл және көк асықтарын қосқанда бәрі 180 асық екен. Егер қазық асыққа екі асық қоссақ, сарыдан екі асықты шегерсек, жасылды үш есе артсақ, көкті екі есе кемітсек, онда бүкіл асық бірдей болып төртке бөлінеді. - Әр түстен неше асық боядық, - деді Үлен Түленге. - Есегімнің керіне қарама, Әшекейлі еріне қара, - десейші деді Үлен Әңгүрт пен Мәңгүртке қарап. Жауабы: 22 қызыл, 18 сары, 20 жасыл, 80 көк асықтары болғаны. Есепті әртүрлі әдістермен шешуге болады. Алдымен, ауызша шешейік. Айталық, жасыл асық - барлық асықтың бір үлесі делік. Бүл асықты 2 еселенгенде, оның саны көк асықпен бірдей болады. Олай болса, көк асықтың саны 4 үлес болғаны. Егер сары асықтың екеуін кемітіп, қызыл асыққа қоссақ, онда сары мен қызыл асық саны көк асық санына екі есе артып кетеді. Олай болса, қызыл мен сары асықтар бүкіл асықтың төрттен бірін құрап, барлық асық 5 үлеске айналды. Осыдан да бір үлес 180/9=20 асыққа тең болы. Бұл жасыл асық саны. Көк асық саны 4*20=40. Қызыл мен сарының бір-бірінен айырмасы 2 асық қана. Олай болса, асықты екіге бөліп, біреуінен екіні шегеріп, екіншісіне екіні қосамыз. Демек, 40/2-2=18-сары асық, 40/2+2=22-қызыл асық. Есепті теңдеу құрып шығарайын. Айталық, х - қызыл, у - сары, z - жасыл, t-көк асық саны болсын. X+2=y-2 X+2=3z y-2/t x+2=1/2 Теңдеулер жүйесін шешіп, жоғарыдағы мәндерді табамын. Есеп графтар әдісімен де шешіледі. «Сәтемір хан және ақсақ құмырсқа» есебі. Сәтемір жеті жасар күнінде атасынан жетім қалыпты. Күндерде бір күн Сәтемір далада ойнап жүріп, таяқ тастам бір ескі тамның түбінде шаршаған соң сүйеніп, жан-жағына қарап жатса, бір аяғы ақсақ құмырсқа тамның төбесіне қарай өрмелеп барады да, орта шеніне барғанда құлап түседі, тұра салып тағы да өрмелейді, манағыдан бір құлаш жоғарырақ барғанда тағы құлап түседі. Үшінші рет құмырсқа және тырмысады. Ақыры бар күшін салып, қисая-мисая барып, тамның төбесіне шығып кетеді. Мұны көріп Сәтемір ойға қалады: Там биіктігі қанша? Жауабы: 2 таяқ тастам 1 құлаш. «Баянауыл омартасы» есебі. Баянауыл тауының ішінде әр жерде омарта қойып, бал арасын ұстаудың ғылымын білгендігі соншалық, 1888 жылы аралары жұтап, 4 омарта қалған еді. Содан 1889 жылда жеті омарта бала шығарып, баршасы 11 омарта болды. әр омартадан екі пұттан бал алды. Балдың қадағы Баянауылда арзан болғанда 20 тиыннан сатылады. Бұл недеген пайда? Жауабы: Шамамен 17600 тиын. Шешуі:1 пұт=16.38 кг, ал 1 қадақ=409, 512 г екенін ескергенде, 11*2 пұт=22 пұт болады. Ол 22*16, 38 кг=360, 36 кг-га тең болады. Демек, 360, 36 кг/409, 512 г=879, 974 қадақ. Әр қадақ 20 тиыннан тұратындықтан, 879, 974 қадақ бал 17599, 484 тиын тұрады. Мұны жуықтап есептегенде, 17 600 тиын болады. «Мың бір түн жұмбағы» есебі. Топ көгершін биік ағашқа ұшып келді. Оның бір бөлегі ағаш бұтақтарын қонса, екінші бір бөлігі жерге қонды. Бұтақтағы көгершіндер жердегілерге: «Егерде сендердің біреуің бізге қосылсаң сендер барлығымыздан үш есе аз болар едіңдер, ал біздің біреуіміз сіздерге қосылсақ, онда біздер мен сіздер теңесер едік», -деді. Бұтақта неше көгершін, жерде неше көгершін? Шешуі. Егер х-ағаш бұтағындағы көгершіндер саны, ал у-жердегі көгершіндер саны болса, онда есеп шарты бойынша y-1=(x+3)/3 x-1=y+1 Бұл теңдеулерді жүйесін шешкенде, х=5, у=3 екенін таптым. Жауабы: бұтақта 5 көгершін, жерде 3 көгершін. 1.2.4. Қосымша Сан сұрақ сыры Жеті ата - ғұрып. Әр адамның жеті атасын білу парыз. Ол көргенділік пен білімділікті білдіреді. Қазақ жеті атасын білмесе «жеті атасын білмеген жетесіз» деп сөгеді. Жеті атаға: өзі, әкесі, атасы, бабасы, бабасының әкесі, оның әкесі, бабасы және оның әкесі. Қазақта «жеті атасын білген ұл, жеті жұрттың қамын жер» деген мәтел бар. Жеті-ежелгі атау. Оның бір мағынасы апта. өлген адамның жетісі беріледі. Тағы да басқа мағыналары кездеседі. Дүре салу - жазаның масқара, ең ауыр түрі. Жазалының құйрығын түріп қойып, қамшыны суға салып, 25, 0, 75, 100 рет дүре соғу. Мұндайда қамшы 4, 8, 16, 32 өрме де болуы мүмкін. Оны би анықтайды. Дүре салу кезінде адам өліп кетсе, кұны сұралмайды. Дүре саны мен өрме санына зейін аударсақ, әуелі сан екі есе артып отырады. Бұл арифметикалық қатар мүшелері. Зекет жинау - VI ғасырдан бері келе жатқан салық түрі. Мал өнімнен, табысынан берілетін зекет шамасы мынандай: 40 қойдан 1 қой, бес түйеден 1 түйе, отыз сиырдан 1 сиыр беріледі. Егер табысың болмаса зекет жиналмайды. Сонымен, табысыңның қырықтан бір бөлігі зекет деп аталады. Тоғыз - тақ сан. Тоғызға байланысты қазақ арасында түрлі өлшемдер туған. Соның бірі-айып өлшемі. Ел арасында ас бергенде, дау-шарада бір тоғыздан үш тоғызға дейін төленетін зат болған. Ол түйе бастаған 8 жылқы, жақсы ат бастаған сегіз үсақ мал, 8 сом күміс бастаған ақша. Қыз жасауы да тоғыз шапан, тоғыз ішік, тоғыз бешпет, тоғыз білезік, тоғыз көйлек т.т түрінде болған. Бес жақсы - қалыңмал төлеуі. Бес жақсыға түзу мылтық, берік сауыт, бәйге ат, қамқа тон, оқалы камзол, шағи шапан, күміс ер-тұрман береді. Қазақтың ұлттық ойындары. Он құмалақ. Он құмалақты суреттегідей томен қараған үшкіл ретінде орналастырайық. Үш құмалақты қозғап, үшкілді жоғары қарату керек. Ойланбаса ми сасиды, Қозғалмаса су сасиды. Бесжұлдыз. Қамауға алынған мүсәпірге сүлтан бір есеп берді. - Егер шешсең босатам да, шеше алмасаң басыңцы алам, -деп үкім шығарды. Сұлтан талабы: -Мына бес таяқшаны көзіңше жартылай сындырамын да, суреттегідей қоямын. Қолмен қозғамай, осыдан бесжұлдыз жасасаң бас бостандығыңды аласың, -деді Найранбаз. -Әрі ойланып, бері ойланып коз жасы көл болған мұсәпір бесжұлдыз құрастырды. Қалай? Тоғызқұмалақ. Бүл ойынды екі адам ойнайды. эрқайсысының 9 кіші, бір үлкен отауы болған.Әрбір отауда 9 кұмалақтан салынған. Жүрісті бастаушы өз отауындағы құмалақтың 8-ін алып, біреуін орында қалдырып, солдан оңға карай бэріне бірдей етіп, отауларға салады. Ең соңғы құмалақ түскен отауда жүп санды құмалақ болса, сол ұя босатылады да, құмалақ жүруші жақтың қазанына салынады. Егер жүрушінің құмалағы өз отауына түссе, құмалақтар алынбайды. Құмалақты өз қазанына көп жинаған ойыншы ұтады. Қорытынды Қазақ педагогикасының астарлары да түрліше. Олар біресе жұмбақ, біресе өлең, біресе қарасөз, біресе ертек, біресе ілмек, біресе дұзақ, біресе сиқырлы ой айту тағы басқа түрде кездеседі. Халық есептерінің өзімен туыстас, жалғас, көршілес елдердің салт-санасымен астарласып, үндесіп, қабысып жататындығы бар.
Пайдаланылған әдебиеттер: 1. С.Елубаев «Қазақтың байырғы қара есептері» Алматы Қазақстан 1996ж.
Жетекшінің пікірі: Бұл жұмыста оқушы қазақтың байырғы өлшемдеріне, қара есептеріне және олардың шешу жолдарына тоқталған. Оқушы зерттеу жұмысын жаза отырып өзінің қазақтың байырғы өміріне аса қызығушылықпен қарайтынын, замана талқысынан өтіп, өңі өзгерген де сөлі қалған, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі - ауызекі тараған математикалық есептерді жинап, оларға сипаттама берген. Қазақтың байырғы өлшемдерін зерттеп, іздеген, қара есептерінің әдебиетпен байланысын көрсете білген. Бұл берілген жұмысты математикадан қосымша сабақтарда оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын арттыра отырып, логикалық ойлау қабілеттерін кеңінен дамытуға қолдануға болады деген ұсыныс жасаймын. жүктеу/скачать 281,9 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|