Туынды тарауын қорытындылау а білімділік

• Туынды тарауын
• қорытындылау

А)білімділік:

• А)білімділік:
• Оқушылардың туындысын есептеу ережелері,күрделі,тригонометриялық функциялардың туындысын,туындының физикалық,геометриялық мағынасы жөнінде алған білімдерін тереңдету;
• Б)тәрбиелік: шапшандыққа,ізденімпаздыққа,тиянақтылыққа,
• ұқыптылыққа баулу,ұжымдық ауыз біршілікке тәрбиелеу;
• В)дамытушылық:
• ой-өрісін дамыту,ойлау қабілетін арттыру,теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

• Сабақтың мақсаты:

• Сабақтың көрнекілігі:
• қолданылатын
• техникалық құралдар:

• Сабақтың жоспары:

• І.Ұйымдастыру.
• Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру,
• топқа бөлу, топ басшыларын сайлау,
• баға қою критерилермен таныстыру.
• ІІ.Ойынға кіру
• (қарапайым функциялардың туындыларын тауып
• барып оқушылар ойынға кіреді).
• ІІІ. 1-тур.Туынды туралы ұғым.
• 2-тур.Туынды табу ережелері.
• 3-тур.Туындының физикалық және геометриялық
• мағынасы. Жанаманың теңдеуі.
• 4-тур.Күрделі функцияның туындысы.
• 5-тур.Тригонометриялық функциялардың
• туындылары.
• ІV.Шығармашылық жұмыстар.
• V.Сабақты қорытындылау.

• 3

• 2

• 1

• 5

• 6

• 4

• ІІ

• 2

• 6

• 4

• 5

• 1

• 3

• І

• 2

• 2

• 2

• 1

• 1

• 1

• 3

• 3

• 3

• 6

• 6

• 6

• 5

• 5

• 5

• 4

• 4

• 4

• ІІІ

• ІV

• V

• Шытырман

• І-тур.
• Туынды туралы ұғым

• 1.Функцияның нүктедегі
• туындысының анықтамасын
• тұжырымдап беріңдер.
• (3 ұпай)

• 2.Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?
• а)f(x)=f(x0+∆x)
• ә) ∆f=f(x0+∆x)-f(x0)
• б) ∆x=х - x0

• (3 ұпай)

• 5.Келесі схемалардың ішінен туынды табудың
• алгоритмін анықтаңдар.

• а) 1. ∆f

• 2. ∆f/ ∆x

• 3.Lim ∆ x → 0 ∆f/ ∆x=f`(x0)

• в) 1. ∆x

• 2. ∆f

• 3.Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x=f`(x0)

• с) 1. ∆f

• 2. ∆f· ∆x

• 3.Lim ∆ f → 0 ∆f· ∆x=f`(x0)

• (3 ұпай)

• 3.Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер.

• (5 ұпай)

• 4.Туынды табу амалы қалай аталады?
• f`(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер,мұндағы f(x)=x³

• 6.Қандай нүктеде f(x)=3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең.
• а)-2 в)0 с)1 д)2

• (5 ұпай)

• (5 ұпай)

• II тур
• Туынды табу ережелері

• 1.Қосындының туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. g(x)=x³+√x g`(1)-ді табыңдар.

• (5 ұпай)

• 2.Көбейтіндінің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. y=(3x-7)(x³+2) болса,онда
• y`(-1)-ді табыңдар.

• (5 ұпай)

• (5 ұпай)

• (5 ұпай)

• (5 ұпай)

• 3.Бөлшектің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=(x+2)/(2x+1) функциясының туындысын табыңдар.

• 4.Дәреженің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f ' (0)+f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер.

• 5.f(x)=9x- 1/3x³ функциясы берілген,f`(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер. Жауаптары:

• а) (-3;3)

• с) (-∞;-3)U[3;+ ∞)

• в) (-∞;-3)U(3;+∞)

• (8 ұпай)

• д) [-3;3]

• 6.f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса,х-тің мәнін табыңдар. f’(x)=x4-12x2

• III тур
• Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.
• Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

• Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?
• Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады.
• t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. Жауаптары:

• а)20 в)28 с)64 д)16

• (5 ұпай)

• 2.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер.

• (3 ұпай)

• 3. y=f(x) функциясының берілген нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентінің формуласын көрсетіңдер.

• а)k=∆f/∆х
• ә)k= Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x
• б) k= Lim ∆ f →0 ∆f/ ∆x

• (6 ұпай)

• 4. f(x)=x2+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

• (5 ұпай)

• 5. f(x)=2x3-5x функциясының графигіне М(2;6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар. Жауаптары:

• а)tg α=29
• в) tg α=19
• с) tg α=13
• д) tg α=17

• (5 ұпай)

• 6. Функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың ОХ осімен қандай бұрыш жасап қиылысатынын туындыны пайдаланып қалай анықтауға болады?

• IV тур
• Күрделі функция туындысы

• 1.Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.
• Күрделі функцияның туындысын табыңдар.
• Егер g(x)=cosx, φ(x)=x+1 болса,онда g(φ(x)) күрделі функцияны табыңдар.

• (5 ұпай)

• 2.y=(1/3x-6)24 функциясының туындысын табыңдар. Жауаптары:

• а)1/3(1/3x-6)24 в) 24(1/3x-6)24
• с) (х-6)23 д) 8 (1/3x-6)23

• 3.Туындысын табыңдар:
• f(x)= √3x2-6x

• (8 ұпай)

• (8 ұпай)

• 4.Туындысын табыңдар:
• y(x)=(x2-1/x+5)3

• (8 ұпай)

• 5. f`(х)=0 теңдеуін шешіңдер.
• f(x)=2sin2x- √2 x

• (8 ұпай)

• 6. Функциясының туындысын табыңдар.f(x)=sin24x+cos24x+5
• Жауаптары:

• а)1; в)0 ; с)sin 4x+cos 4x ; д)4cos4x

• (5 ұпай)

• V тур Тригонометриялық функциялардың туындысы

• 1.Синус функциясының туындысы неге тең? Егер f(x)=sinx /√2 болса,f`(п)онда мәнін табыңдар.

• (3 ұпай)

• 2.Косинус функциясының туындысы неге тең? Функциясының туындысын табыңдар. y=√x · cosx

• (6ұпай)

• 3.Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=cosx-tgx

• (5ұпай)

• 4.Котангенс функциясының
• туындысын формула
• арқылы беріңдер. Функциясының
• туындысын табыңдар.
• y=tgx-ctgx

• (5 ұпай)

• 5.f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? Жауаптары:

• а) –cosx; в)-sinx; с)1; д)cosx

• (6ұпай)

• 6.f(x)=sin4x-cos4x болса, f`(п/12)мәнін табыңдар? Жауаптары:

• а)2; в)1; с)0; д)-1

• (8ұпай)

• V.Шығармашылық жұмыстар
• (үй тапсырмасы)

• VІ.Сабақты қорытындылау,
• оқушыларды бағалау

1.(с)`=0 (с-тұрақты)

• 1.(с)`=0 (с-тұрақты)
• 2.(х)`=1
• 3.(1/х)`=-1/x2
• 4.(√x)`=1/2x
• 5.(хn)`=nxn-1
• 6.(sinx)`=cosx
• 7.(cosx)`=-sinx
• 8.(tgx)`=1/cos2x
• 9.(ctgx)`=-1/sin2x
• 10.(u+v)`=u`+v`
• 11.(u·v)`=u`v+v`u
• 12.(u/v)`=(u`v-v`u)/v2
• 13.f(g(x))`=f`(g(x))·g`(x)

• Дифференциалдау формулалары

• 3

• 2

• 1

• 5

• 6

• 4

• ІІ

• 2

• 6

• 4

• 5

• 1

• 3

• І

• 2

• 2

• 2

• 1

• 1

• 1

• 3

• 3

• 3

• 6

• 6

• 6

• 5

• 5

• 5

• 4

• 4

• 4

• ІІІ

• ІV

• V

• Шытырман