Үзіліссіздік теңдеуі. Бернулли теңдеуі.
Үздіксіздік теңдеуі.Сұйықтың қозғалысы ағыс (ағым) деп аталады, а қозғалыстағы сұйықтың бөлшектерінің жиынтығы ағын деп аталады.Графиктік түрде сұйықтардың қозғалысы ағым сызықтары арқылы кескінделді, ол сызықтар оларға жанамалар бағыты бойынша берілген уақыт кезеңіндегі сұйықтық жылдамдығы векто рымен сәйкес келеді.Сұйықтың ағымы жылдамдығы көп жерде ағым сызықтарының тығыздыңы көп болады, ол ағым жылдамдығы баяу жерде ағым сызықтарының тығыздығы аз болатындай етіп жүргізіледі.Ағым сызықтарымен шктелген сұйық бөлігі ағым түтігі деп аталады.Егер ағым сызықтарының формасы және орналасуы, сондай-ақ оның әр нүктесіндегі жылдамдық мәндері уақыт өткен сайын өзгермейтін болса, сұйықтың ағымы орныққан (немесе стационарлы) деп аталады. Жылдамдық бағыттарына перпендикуляр екі және қималарды алып, ағым түтігін қарастырайық. уақыт ішінде қима арқылы сұйықтық көлемі өтеді. Егер сұйық сығылмайтын боса, онда қима арқылы 1с ішінде қима арқылы өтетін сұйық көлемі өтеді. немесе - бұл үздіксіз теңдеуі. Сығылмайтын сұйықтың ағым жылдамдығыныың ағым түтігі көлденең қимасына көбейтіндісі берілген ағым түтігі үшін тұрақты шама болып табылады.
Бернулли теңдеуі. Ішкі үйкеліс күштері болмайтын, қиялдағы (ойдағы) сұйық идеал сұйық деп аталады. Стационарлы ағатын идеал сұйықта және қималарымен шектелетін ағым түтігін таңдап алайық. Энергияның сақталу заңы бойынша және қималарының орындарында массасы сұйықтық толық энергиясының өзгеруі, осы сұйық массасының орын ауыстыруы кезіндегі сыртқы күштердің жұмысына тең.
.
, ,
, , , , .
Бұдан
.
Үздіксіздік теңдеуіне сәйкес, сұйық алып тұратын көлем
.
екендігін ескеріп, аламыз
- Бернулли теңдеуі.
Мұндағы р – статистикалық қысым (айналып ағып өтетін дене бетін сұйықтың түсіретін қысымы); - гидростатикалық қысым; - динамикалық қысым.
Бернулли теңдеуі – идеал сұйықьың орныққан ағымна қолдануға болатын энергияның сақталу заңы болып табылады.Бернулли теңдеуінен және үздіксіздік теңдеуінен қимасы әр түрлі түтікте сұйықтық ағуы кезінде, түтіктің тар жерлерінде сұйықтың жылдамдығы үлкен болады, ал статикалық қысым түтіктің кең жерлерінде үлкен болады.
Тапсырмалар:
Үздіксіздік теңдеуі дегеніміз не?
Бернулли теңдеуі дегеніміз не?
Достарыңызбен бөлісу: |