Ұзындық өлшемін оқыту әдістемесі

Бастауыш мектепте ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем сияқты нақты машалар туралы түсінік қалыптастырылады. Шама бізді қоршаған дүниенің ( заттар, құбылыстар, т.б) жалпыланған қасиетін көрсететін математикадағы ең маңызды ұғым. Шамаларды оқыту оны өлшеумен тығыз байланасты. Шамаларды оқыту арифметикалық амалдарды және стандарты оқытумен тығыз байланысты жүргізіледі.

Мм – сызғышты пайдаланап, кесіндінің ұзындығын ұзындық өлшем бірліктері арқылы өлшеуді үйрету, Ұзындықтың өлшем бірлігі – миллиметрді пайдалану және оны басқа өлшем бірліктеріне айналдыруды үйрету. Өткенді қайталау ( см, дм, м, км,) арасындағы қатынасты қарастыру. Сыныпқа шеге әкеліп ұзындығын өлшету. Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді. Мұғалім : - Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді. Мұғалім : - Балалар осындай ұзындығы қысқа нәрселерді миллиметр мен өлшейді. 1 см-де 10 мм бар. Сызғыш бойынан көрсету. 1 см 10 кішкене бөлікке бөлінгеннін, оны миллиметр деп атайтынын түсіндіреді.

Дм– ұзындық өлшеуіші дециметр, оның мәні, белгіленуі туралы түсініктер қалыптастыру. 1 см жолақшаны бір-біріне жалғастыра 10 рет кесіндіні бойлай салып немсе ұзындығы 9 см –ден 1 см артық кесіндінің ұзындығы 10 см болатынына, 10 см математикада дм деп түсіндіріледі. Әрі қарай дециметрдің көмегімен әр түрлі ұзындықты өлшеуге машықтандыру жүзеге асырылады және осы өлшеу бірлігінің тұрмыстық қажеттігінен және мұқтаждықтан туындап отырғандығы аңғартылады. Сантиметр немсе дециметр сияқты бірліктермен өлшенген ұзындықтарды қосу және азайту сәйкес стандарты қосу және азайту амалдарын орындаумен жарыстыра қарастырылады, түрлендіруде 1 дм =10 см орындалуы мүмкін.

Метр – күнделікті тұрмыста жиі кездесетін ұзындықты өлшеудің бірлігі. Метрмен және оның көмегімен ұзындықты өлшеудің мән- жайымен оқушыларды таныстыру, ұзындықтың бірліктері метр, сантиметр және дециметрлердің ара қатынасын ажырату, ұзындығы 1 дм жолақшаны 10 рет салып, жаңа ұзындық өлшеуіш метр мен таныстыру. 1 м =10 дм.1 м=100 см қатынастарын түсіндіру. Км – ұзындықтың жаңа бірлігі жайында түсінік беру және оның метр, сантиметр, дециметр мен ара қатынасын айқындау ; өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру, өткенді ( см, дм, м) қайталау. Екі ауылдың, екі қаланың, өзенінің арасын метр мен өлшеу тиімсіз екенің, м –ден үлкен бірліктің қажеттігін ұғындырып, км ұғымымен таныстыру. 1 км =1000 м.

Оқытудың міндеттері Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын салыстыру, кесіндінің ұзындығын өлшеу сияқты ұғымдарды меңгеру. ұзындықтың өлшем бірілктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен танастыру. Сызғыштың көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу, сондай- ақ берілген ұзындық бойынша кесінділер сызу, кесіндінің ұзындығын кеміту немсе арттыру, кесінділерді ұзындықтарына қарай салыстыру бірліктерін қалыптастыру. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше);әр түрлі бірліктерімен берілген ұзындықты салыстыру, сондай-ақ машалармен (ұзындық) амалдар орындауға үйрету. Осы машамен (ұзындық) есептерді шығаруға үйрету.

Оқыту әдістемесі: Балалардың ұзындық туралы түсініктері мектепке дейін пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынарақ-қысқарақ, кеңірек-тарырақ, қашығырақ- жақынарақ, т.б. Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістік түсініктерді айқындай түсу мөселесі қойылады. Бұған нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді көзбен машалап салыстыру арқылы балалар тең және тең емес кесінділер жөнінде түсінік алады.

Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен танастырылады. Кесінділер жиынанан бір кесінді бөліп алынып,бірлік ретінде қабылданады. Балалар оның актауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі. Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығулардың жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір методистер өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада осылай берілген) бұл әрбір оқушынаң партада отырып өлшеу бойынша көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, ұзындығы метр ден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге болады.

Балалар сантиметрі жөнінде көрнекі түсінік алу үшін, көптеген жаттығулар орындаған жөн. Мысалы: олар өздері сантиметрдің моделін жасауы, дәптерлеріне 1 см кесіндіні сызу, клеткалар бойынша) шынашақтың ені машамен 1 см-ге тең екендігін өздерінің табуы керек. Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен танастырылады. Балалар өлшеу процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететінін оны түсіну үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеуді қарапайым әдістерінен қиынына өлшеп салуға біртіндеп жөн. Содан кейін сызғышты немсе рулеткана істіріп қиып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн. Көзбен өлшеуді үйлетудің бүкіл жұмысын бірнеше кезеңге бөлуге болады. Алғашқы кезең-көз мөлшердің қатыстылық түрімен жұмыс істеуді үйрету, мұнда ол машанаң неше есе биіктігін анықтай алады. Мұнда оқушыларға мынандай тапсырмалар мен сұрақтар қойылуы мүмкін: бірінші кесінді екіншісіне қарағанда қанша ұзын? Көзбен берілген кесіндіден екі есе ұзын кесінді сыз.

Келесі кезең құрал-сайман өлшем процесіндегі кейбір маша мәніне байланысты мысалдар берілген, оларды балалар білуі қажет. Одан кейінгі кезеңде балалар өз беттерінше көзбен өлшеуді үйренеді. Қатыстылық көз мөлшерден айырмашылығы мұнда машаның бағасы абсалютті бірліктермен - метр, дециметр, метрді еселеумен жүріп отырады. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Кесінділер жанынан бір кесінді бөлініп алынып, бірлік ретінде қабылданады. Балалар оның актауын біліп алады да, осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінің қайсысын бірінші енгізу жөнінде әртүрлі көзқарастар бар. Ондық санан өткеннен бастап сантиметр ұғымымен танысады және кесіндіні өлшеуді қолдана бастады. Өлшеудің алғашқы бірлігі ретінде, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметр енгізілген. Сантиметр - берілген кесіндінің ұзындығы есебінде немсе дәптердің екі тор ұзындығы деп түсіндіріледі.

Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков және А.М.Пышкало т.б.) алдымен балалар өздері клетка қағаздан жасалған сызғышпен пайдаланғандары жөн екенін айтады. Бұл сызғыштардан сантиметрлік бөліктер жасалады, бірақ цифрлар жазылмайды. Ол сызғыштарды пайдалана отырып балалар кесінділерді өлшеуді, жолсыз қағазға кесінділер сызады.
Кейінірек жаңа өлшеу бірлігі - дециметр енгізіледі. Дициметр өлшемімен танысуда оның 10 сантиметр өлшеміне тең екендігін қарастырылады. Берілген ұзындық кескінін құрастыруда және оны өлшеуде 3 тәсілді этап өтуге болады. Бірінші тәсіл - өлшенетін кескінді біріне-бірі беттестіріледі. Екінші тәсіл - кейін тастау (қалдыру), берілген кескінді өлшеп қарындашпен белгілеп, кейін қалдыра береді, сонымен белгіленген жерден бастап, қанша қайырғанан санайды. Үшінші тәсіл - санау арқылы; сызғыш немсе рулетка таспасы өлшенетін кесіндіге қойығанда, алғашқы белгі ол кесіндіге басымен теңестіріледі, оның ұзындығының өлшеу құралынаң ликаласында белгіленген жерге тоқталуымен, яғни кескіннің санын анақтаймыз. Өлшеуіштің немсе сызғыштың нольдік белгісі кесіндінің бір ұшымен дәл беттестірілуі тиіс.

Метр жеке эталон (өлшеуіш) ретінде бар. Оның көмегімен мүғалімге өлшеу процессін көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы өлшеу бірлігі ретінде метрді ұсынады. Алайда метрді қарастырғанда әрбір оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығуларды жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Метрмен жұмыс сантиметр мен танастыру негізіндегіше өткізіледі. Содан кейін өлшеу бірліктерінің ара сындағы қатынас тағайындалады. (1 дециметрде, 1 метрде немсе сантиметр бар, 1 метрде немесе дециметр бар). Балалар әртүрлі екі өлшеуіштің көмегімен өлшеуге жаттығады, нәтижесінде құрама актаулы сандарды алады. Мысалы, партаның, қақпағынаң ұзындығы 4 дециметр - 5 сантиметр, тақтаның ұзындығы 2 метр 8 дециметр. Осы уақыттан бастап сәйкес кесінділерді салыстыру негізінде актаулы саңдарды салыстыруға кіріседі.

Екінші сыныпта ұзындықты өлшеудің арнайы тәсілдерін, мәселен адам бойын және сызғышпен өлшеуге болмайтын кей заттарды алуға болады. Адам бойын өлшеу үшін қағаздан жасалған дециметр жөне сантиметр бөлінген сантиметрлік таспана алуға болады. Таспа тігінен көруге ыңғайлы жерге жапсырылады. Шақырылған оқушы арқасымен таспаға тақалып тұрады. Мұғалім үшбұрышты сызғышпен кітап немсе қаламсауыт көмегімен таспадағы адам бойын қалай белгілеуді көрсетеді. Бұл үшін үшбұрышты сызғышпен тік жазықтықта алып, оның 1 бұрышы адам басына жатқызылады, екінші қабырғаға тиіп тұруы керек, осылайша кітапты, қаламсауытты пайдалануға болады. Бұл жаттығуларды 1-2 рет қайталауға болады, бірақ енді оқушынаң бойын жолдастары өлшеуі қажет. Сабақ соңында таспаны орында қалдырып, балаларға өз бойларын өлшеу тапсырмасы беріледі.

Үшінші сыныпта ұзындықты өлшеу бірліктерімен танастыруды әрі қарай жалғастырады: балалар километр мен танасады. Километр мен танастыруда 1 километрде 1000 метр бар екендігін түсіндірумен шектеліп қоймауы керек. бір километрлік ара-қашықтықта тұрған жердің, әсіресе көрінетін ашық алаңнан көрсете білу, қашықтықты қадаммен егер уақытпен орын болған жағдайда рулетканың көмегімен (белгі) өлшеуге болады. Өлшенетін қашықтық белгілі жердің көшелердің қиылысы биік ғимарат, зауыт құбыры және тағы басқа болғаны дұрыс. Мұнда қиылыстардың арақашықтығынаң айырмашылығы 1 километр ден метрге дейін болуы мүмкін.

Көп таңбалы санды меңгерген соң ұзындықтың метрлік өлшем кестесін құрауға болады. Метрлік жүйеде негізгі өлшем бірлігі ретінде метр саналады, айталық 1000 метр 1 километрді құрайды. Бірліктер класын-бірлік, ондық және жүздік километр құрайды. Шаманың санын мәнімен қоса, өлшеу бірлігінің аты көрсетіле айтылғанда шыққан нәтиже атаулы сан деп аталады. Егер актаулы сан бір ғана актауы бар бірліктерден құралған болса, онда жәй актаулы сан деп аталады. Егер актаулы сан әртүрлі актаулы бірліктерден құралған болса, онда құрамы актаулы сан деп аталады

1-сынаптың соңына қарай оқушынаң білім, білік және дағдыларына қойылатын негізгі талаптар Түсінігі болуы тиіс: -машалар (ұзындық, масса) және оларды өлшеу жайлы; Білуі тиіс: -машалардың атаулары мен олардың өлшем белгіленуін (см, дм, м), олардың арақатынасын: Білігі болуы тиіс: -сандра мен машаларды салыстыру; -сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анақтау; -сантиметр мен және дециметр мен ұзындықты өлшеуді орындау; -сызғыштың көмегімен заттардың және кесіндінің ұзындығын өлшеу;