05В010100 – «Мектепке дейінгі оқыту мен тәрбиелеу» мамандығы үшін
жүктеу/скачать 260,12 Kb.
|
071d3acd-7f13-11e5-8348-f6d299da70eeФЭМП каз
| Жиындар арасындағы қатыстар
А={а,b,c,d,e}және B{{b,d,k,f}жиындары берілсін. b мен d элементтері Ажәне В жиындарында жататынын көреміз. b мен d элементтерін А және В жиындарының ортақ элементтері деп атап , бұл жиындарды қиылысады дейді. Егер жиындардың ортақ элементтері болмаса, онда оларды қиылыспайды дейді. Енді А={а,b,c,d,e}және B{b,d,k,f}жиындарын қарастырайық. Бұл жиындар қиылысады, сонымен қатар В жиынының элементтері А жиынының да элементтері болып табылады. Анықтама: Егер В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны д.а. Бұл қатыс былай жазылады В с А Оқылуы: В жиыны А жиынында қамтылған немесе В жиыны А жиынының ішкі жиыны. Мысалы, егер А мектептегі бесінші сынып оқушыларының жиыны, ал В- осы сыныптағы ер балалар жиыны болса, онда В жиыны А жиынының ішкі жиыны болады, Яғни В с А. Геометриялық фигуралар жиындарының ішкі жиындары геометрияда жиі кездеседі. Айталық, А- төртбұрыштар жиыны;В-параллелограммдар жиыны;С- ромбылар жиыны; Д- шаршылар жиыны болсын. Сонда D c C c B c A. Құр жиын кез-келген жиынның ішкі жиыны болады, яғни ø с А сонымен қатар жиын өзінің де ішкі жиыны болады, А с А. Сондықтан берілген А жиынының ішкі жиындарының құрамына міндетті түрде құр жиын мен сол А жиынының өзі де болады. Мысалы, А={2,3,4} жиынының барлық ішкі жиындарын тізіп жазу керек. Олардың ішінде бір элементті жиындар {2}, {3},{4}; екі элементті жиындар {2,3}, {3,4},{2,4}, А={2,3,4} жиынының өзі және ø болады. Сонымен, берілген А жиынының сегіз ішкі жиыны бар Жиындар туралы айтқанда, ол жиындардағы элементтердің орналасуына көңіл аудармай, тек қандай элементтерден тұратындығын зерттейміз. А={а,b,c,d,e}, B{с,а,d,e,b} жиындарын қарастырайық. Олар қиылысады және А жиынының әрбір элементі В жиынының элементі болады, яғни А с В, сонымен қатар В жиынының әрбір элементі А жиынының элементі болады, яғни В с А. Анықтама. Егер А жиынының әрбір элементі В жиынының да элементі болса және керісінше, В жиынының әрбір элементі А жиынының да элементі болса, онда А мен В жиындары тең деп аталады да былай жазылады: А=В. Бұл анықтаманы былай да айтуға болады: егер АсВ және ВсА болса, онда А және В жиындары тең деп аталады. Көрнекілік үшін жиындарды дөңгелек не сопақ тәрізді фигуралармен бейнелейді. Оның ішінде сол жиынның элементтері ғана орналасады. Ол дөңгелектерді Эйлер дөңгелектерді деп атайды. Мысалы, А={а,b,c,d,e}, B{с,d,e} болса, В жиыны А жиынында қамтылады (ішкі жиыны болады) деген қатысты Эйлер дөңгелегі арқылы 1 сызбадағыдай бейнеленеді. А={а,b,c,d,e}, B{b,d,k,e} жиындары қиылысады, бірақ біреуі екіншісінің ішкі жиыны болмайды. Сондықтан олар Эйлер дөңгелегі арқылы 2 сызбадағыдай бейнеленеді. Қиылыспайтын жиындар ортақ нүктелері болмайтын екі дөңгелек арқылы көрсетіледі(3-сызба). СВВ А В А В жүктеу/скачать 260,12 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|