Зарядталған бөлшектердің электр және магнит өрістеріндегі қозғалысы

86. Біз металдардағы, шала өтқізгіштердегі, вакуум мен газдағы электр тогын туғызатын негізгі процесс электр қозғалыстағы электр зарядтары мен электр өрісінің өз ара әсері екенін көрдік. Енді зарядталған бөлшектердің (электронный,, ионның) біртекті және өзгермейтін электр өрісіндегі қозғалысын қарастырайық. Егер epic біртекті болмаса және зарядталған бөлшектердің өз ара әсерін еске алсақ, онда мәселе тіпті қиындайды. Реалды приборларда epic әрқашан да біртекті болмайды. Бірақ сол өрістің аса бір азғантай кәлемін бөліп алсақ, оны біртекті деуге болады. Сонымен бірге, көп жағдайда қозғалыстағы зарядталған бөлшектер бір-бірінен соншалықты қашық келеді, сондықтан тіпті олардың зарядтарының өз ара әсерін ескермеуге де болады. Егер зарядталған бөлшектер өрістің бағытымен орын ауыстырса (бөлшектердің жылдамдық векторы

электр өрісінің кернеулігінің векторымен сәйкес келеді), онда оған кернеулік векторының бойымен бағытталған

F = qE

куш эсер етеді (41-сурет)Кинетикалық энергияныц өзгеруі туралы теорема бо-йынша бұл күштің жолдағы жумысы

болады. Мұндағы U - өрістің екі нүктесі арасындағы жол участогын шектейтін потенциалдар айырымы. Екіншіден, Ньютонның екінші заңы бойынша Ғ күш бөлшекке

a=F/m

үдеу береді. Демек, зарядталған бөлшектің электр өрісіндегі қозғалысы үдемелі және бөлшектіқ кинетикалық энергиясы барған сайын артады.

mv/2=qU

V=2q/mU (21)

Электрон үшін

q=e

V=2q/mU * (22)

Бұған электрондық заряды мен массасының сандық мәндерін қойсақ: e=1,6-10-19/с, m = 9,l • 10-31 кг.

Сонда ақырғы жылдамдық V=600U (км/сек). (23)

Бұл формула бойынша егер потенциалдар айырымы 1 в болса, онда үдетуші өрістегі электрондық, ақырғы жылдамдығы 600 км/сек, ал потенциалдар айырымы 100 В болса, онда үдетуші өрістегі электрондық, ақырғы жылдамдығы 6000 км/сек болады.

(22) формула бір, тек бір ғана үдетуші ерістің өзінде иондардың жылдамдығы электрондардың жыл-дамдығынан не себепті аз болатынын түсіндіреді, яғни ол формуладан массасы ауыр ионның жылдамдығы электронный жылдамдығынан аз болатынын көреміз. Мысалы, қарапайым элемент — сутегі ионын алайық. Онда

q = e,

mo = 1836m олай болса,

Ал енді ионның потенциалдар айырымы 1 В және 100 В болғанда, соған сәйкес сол ионның жылдамдығы не бары 11,7 км/сек және 117 км/сек қана болады.

бағытталады, демек, осы параграфтағы оірінші фор-муланың оң жақ бөлігіне «минус» таңбасын қою керек. Енді бөлшектің жылдамдық векторы кернеулік векторына бұрыш жасай бағытталсын делік (42-сурет). Мұнда жылдамдық векторын суретте көрсетілгендей етіп екі құраушыға жіктейміз. Сонда жылдамдықтың бір құраушысы

v ох = v0 • cos a

өрістің бойымен бағытталады. Бұл бағытта Ғ күштің әсерінен бөлшек үдей қозғалады. Ал енді

v oy = v0 • sin a

құраушы жылдамдығының бойымен белшекке күш әсер етпейді, бұл бағытта бөлшек бір қалыпты және түзу сызықты қозғалады. Механикадан белгілі, бұл қарастырылып отырған жағдайда бөлшек парабола бойымен қозғалады.

Егер тоғы бар өткізгішті біртекті магнит өрісіне орналастырсақ, онда оған

Ғ = ВLІsin a (24)

күш әсер етеді. Мұндағы В - өрістің магнит индукциясы,

L - өткізгіштің ұзындығы, I- өткізгіштегі ток күші, a - токтың бағыты мен магнит индукциясы векторының арасындағы бүрыш.

Заряды q бөлшек өріске v жылдамдықпен ұшып кірді және соншалықты аз t уақыт ішінде S жол жүрді дейік. Зарядтың қозғалысы ұзындығы L өткізгіштегі -І- ток сияқты. Сондықтан

F =BL q/t sin a = qBL/t sin a = qBv sin a

Магнит өрісінің зарядталған бөлшекке әсер ететін бұл күшін Лоренц күші деп атайды.

Ол: Ғл =qBv sin a. (25)

Ең алдымен бөлшектің жылдамдық векторы индукция векторына перпендикуляр жағдайды (sina=1) қарастырайық. Лоренц күшінің бағытын анықтау үшін сол қол ережесін пайдаланамыз: ол үшін сол қолдың төрт саусағын жаза ұстап, оларды оң зарядталған бөлшектің жылдамдық векторының бағытымен бағыттап, ал магнит индукциясы векторы алақанға енетіндей етіп орналастырсақ, сонда керіп ұстаған бас бармақ бөлшекке әсер ететін күштің бағытын көрсетеді. Егер зарядталған бөлшек электрон болса, онда қолдың төрт саусағын бөлшек жылдамдығының векторына қарсы бағыттау керек, өйткені токтың бағыты электрондардың орын ауыстыру бағытына қарсы болады.

Бұл айтылғандар күштің өpic индукциясының векторына да, сондай-ақ жылдамдық векторына да перпендикуляр екендігін көрсетеді (43,а-сурет). Ал егер күш жылдамдық векторына перпендикуляр болса, онда жұмыс нольге тең де, кинетикалык энергия өзгермейді, демек, жылдамдық нольге тең. Сонымен бірге, егер денеге жылдамдық векторына перпендикуляр бір, тек бір ғана күш әсер етсе, онда ол центрге тартқыш күш болатыны бізге механикадан белгілі. Ол мынаған тең:

F=mv/R