Шешуі: Үшбұрыштардың белгісіз қабырғаларының бірін b=x деп белгілейік, сонда оның үшінші қабырғасының ұзындығы c=2p-a-x болады. Үш қабырғасы бойынша, ауданы Герон формуласы арқылы
 , (
жазылады.
Егер есептің шартын ескерсек,
функцияның ең үлкен мәніне сәйкес өрнектің де, яғни ауданның ең үлкен мәні табылады. Ол үшін одан туынды аламыз
 табамыз.
 еңдеуінен 
f(x) функциясының екінші ретті туынды алсақ
 ендеше  нүктесі функцияның максимум нүктесі болады. Егер x=b екенін ескерсек үшбұрыштың екінші қабырғасы  болады, ал үшінші қабырғасы c=2p-a , яғни b=c.
Жауабы: үшбұрыш тең бүйірлі және
 .
2 мысал. О пунктінен шыққан, арасындағы бұрышы  болатын, екі сәуленің екі дене қозғалып келеді: біреуі-5км/сағ жылдамдықпен бір қалыпты, екіншісі  заңы бойынша қозғалады. Олар бір-бірінен қандай жылдамдықпен қозғалады?  .
Шешуі: Косинустар теоремасы бойынша
 -6 яғни
 және 
Жылдамдық арақашықтықтан уақыт бойынша алынған туынды.
 )'=  +
 және
Жауабы: және
3 мысал. Екі материалдық нүкте түзудің бойымен  және  заңдары бойынша қозғалады. Қандай уақыт аралығында бірінші нүктенің жылдамдығы екінші нүктенің жылдамдығынан артық болады?
Достарыңызбен бөлісу: |
