1. Атом ядросының құрамы, зарядтары, массасы
Бірбөлшектік Шмидт моделі
жүктеу/скачать 3,96 Mb.
|
Ядеркаааааааааааааааааа
| 61.Бірбөлшектік Шмидт моделі
Қабықтық моделдің ең қарапайымы-бір белшектік модел. Ол 2-тарауда қарастырылған Шмидт моделінің жетілдірілген түрі. Ол бойынша, массалық саны тақ А ядроның барлық негізгі қасиеттерін қосағы жоқ тақ нуклонанықтайды. Барлық қалған нуклондар косылып сфералық симметриялы еселқос ірге құрады. Іргенің спині мен магнит моменті нөлге тең. Осы іргені кұратын нуклондардың күш өрісінде қосақсыз нуклон қозғалады. Ол нуклондармен толтырылған деңгейлердің ең жоғарғысында орналасады Демек, ядроның қасиеттерін осы деңгейге сәйкес кванттық сандар сипаттайды.Бөлшектер орналасатын деңгейлердің орнын анықтау үшін Шредингер теңдеуін шешу керек. Центрлік симметриялы өріс үшін, бұл тендеуді сфералық координаттарда шешкен ыңғайлы. Бұл жағдайда бөлшектің толқындық функциясын радиалдық және бұрыштық функциялардың көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Сонда, теңдеу мен үшін 2 тенщеуге жіктеледі. Бұрыштық тәуелсіздер үшін тендеудің шешімі барлық анықтамаларда келтірілген шарлық функциялар Оның түрі потенциалдың түріне тәуелсіз, кезкелген сфералық симметриялы потенциал үшін бірдей.Радиалдық функция үшін теңдеу (4.9) түрінде шығады. Мұндағы бөлшек қозғалыста болатын, сфералық ірге туғызатын, потенциал. Бұл тендеуді (4.10) ауыстыру аркылы (4.11) бірмөлшерлік теңдеуге келтіруге болады.Оның шешуі, әрине, потенциалының түріне тәуелді. Бұл теңдеудің шешуі ең алдымен киелі сандарды түсіндіруі, содан кейін ядроның басқа қасиеттерін сипаттауы керек. Киелі сандармен байланысты заңдарды бірінші болып Эльзассер мен Маргенау түсіндірмекші болды. Эльзассер шексіз терең тік бұрышты потенциялық шұңқырды қарастырса, Моргенау осындай тереңдігі шектелген шұңқыр алды.Атомдағы электрондар сияқты, ядролардағы нуклондардың орналасу деңгейі неғұрлым жоғары болса, олардың ядромен байланысы соғұрлым әлсіз, оларды ядродан аластату оңайырақ, оған азырақ күш жұмсалады.Сондықтан толған деңгейден артық бір нуклоны бар ядролардың нықтығы аздау болуы тиіс. Керісінпе, деңгейлері толған ядролар өте берік болуы керек.Түбінің жиегі мен өрнеуі жұмырланған шұңқырға сәйкес потенциал ретінде көбіне Вуд-Саксон потенциалын алады. Мұндағы әріптік белгілеулер жалпы қабылданған спектроскопиялық белгілеулерге сәйкес келеді:Орбыталық кванттық сан 01234567Деңгейлердің әріптік белгісі spdfghі(j)kАл, оның алдындағы сан моменті ℓ деңгейдің кездесу ретін (мысалы, 2s орбиталық моменті нөлге тең, екінші (төменнен) санағанда, 3f – моменті (ℓ=3) үшке тең үшінші деңгейді т.с) көрсетеді.Оның ішінде тәжірибеде байқалатын киелі сандарға тек бірінші үш сан (2,8,20) ғана сәйкес келеді. Қалған деңгейлерді n=ℓ + 2nr-мен анықталатын қабықтарға біріктіруге болады. Мұндағы n- бас кванттық сан деп аталады, ол n=0,1,2,.. мәндерін қабылдай алады. nг-радиалдық кванттық сак, ол да нөлге немесе бүтін санға тең бола алады. Ол толқындық фуккцияның ядроның ішіндегі түйіндер санын (r=0 түйінді қоспағанда) анықтайды. Сонда ℓ n-нан кіші және n тақ болса тақ, n- жұп болса жұп болу керектігі шығады.Осыдан берілген n-ге сәйкес келетін қабықтағы нуклонның бір түрінің саны (4.12)болады. Берілген қабық үшін n мен ℓ -дің жұптылықтары бірдей. n-тақ үшін ℓmіn = 1 , n-жұп болса ℓmіn = 0 . Деңгейлердің тік бұрышты шұңқырдан Вуд-Саксон (шеттері жұмырланған) потенциалға өткенде орын ауыстырулары киелі сандарды потенциялық шұнқырдың түрін өзгерту арқылы алуға болатынын көрсетеді. Мысалы, шұңқырдың түбінің ортасын көтеру арқылы 50,82 киелі сандарын алуға болады. Бірақ, онда басқа тәжірибелік мәліметтерді (мысалы, ядроның спині мен магнит моментін, бета-ыдырау заңдылықтарын және т.с.) тусіндіру қиынға түседі. Бұл қыйыншылықтарды жеңу жолын 1949-жылы Гепперт-Майер мен Иенсен ұсынды. Оларша нуклонның спині мен моменті арасындағы спин-орбиталдық әсерлесуді ескеріп, оған әсер ететін өздік үйлесімді потенциалды (4.13) түрінде алу керек. Мұндағы - Вуд-Саксон потенциалы немесе осцилляторлық потенциал, s -нуклонның спині, ℓ -оның орбиталық моменті. -ден гөрі әлсіздеу центрлік симметриялы потенциал. Атомдағы заңдылықта еліктеп, әлбетте ол потенциалды (4.14) түрінде қабылдайды. b- спин-орбиталдық әрекеттесу тұрақтысы. (4.13)-ке сәйкес берілген ℓ-орбиталық моментке сәйкес келетін энергиялық деңгей мен мәндерімен анықталатын екі деңгейге бөлінеді. Мұндағы нуклонның толық импульс моменті. Деңгейлердің жылжу мөлшерін анықтайды. Нуклонның спинінің мәнін ескерсек, үшін шығады. Осыдан, деңгейлердің ажыратылу мөлшері (4.15)(2ℓ + 1)-ке пропорционал артады. Қай деңгейдің көтеріліп қайсысының темендейтіні потенциалының таңбасына тәуелді. Тәжірибе толық моменттің үлкен моментіне сәйкес деңгейдің темендейтінін көрсетеді. Бірінші үш қабық үшін деңгейлердің ажыратылу мөлшері оларды басқа қабыққа көшіру үшін жеткіліксіз. Деңгейлер сол қабық ішінде қалады да, кабықтағы нуклондар саны өзгермейді. Төртінші қабықтағы деңгейінің төмендеуі, ол осы қабықтан бөлініп кетуге жеткілікті, бірақ үшінші қабыққа дейін түсуге жеткіліксіз. Ал қалған қабықтардағы деңгейлердің төмендеуі, олардың n=ші қабықтың құрамына өтуіне жеткілікті. Сондықтан төртінші қабықтан бастап, ол толған кездегі, ядродағы нуклондардың саны (киелі сан) (2n+2)-ге артады. Бұл жерде n (n+1)-ші қабық үшін бас кванттық сан. Осының нәтижесінде киелі сандарды толық түсіндіруге болады. жүктеу/скачать 3,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|