1 дәріс. Группалар. Сақиналар. Өрістер. Реттелгенжиындар
Анықтама.G жиынында қандай да бір болмасын бір амал анықталса, онда G жиынын осы амалға қарағанда группоид
жүктеу/скачать 114,5 Kb.
|
1 д 3 бет
| Анықтама.G жиынында қандай да бір болмасын бір амал анықталса, онда G жиынын осы амалға қарағанда группоид деп атаймыз.
Мысалы. 1) N –кәдімгі қосу амалына қарағанда группоид; 2) Q – көбейту амалына қарағанда группоид. Анықтама.G жиыны қандай да бір болмасын бір амалға қарағанда группоид болып, онымен бірге осы жиынның кез келген а,b.,c элементтеріне қатынастары орындалса, онда G жиынын амалына қарағанда жартылай группа деп атаймыз. Мысалы. Кәдімгі көбейті амалына қарағанда N,Z,Q жиындары жартылай группа юолады. Анықтама. G жиыны амалына қарағанда жартылай группа болып, онымен бірге G жиынының кез келген а және b элементтері үшін теңдеуі шешілетін болса, онда G жиынын амалына қарағанда группа деп атаймыз. Мысалы.,Z,Q,,D жиындары кәдімгі қосу амалына қарағанда группа болады. Анықтама.G –группа. Ондағы амал нүкте . G –группасының кез келген элементі үшін қатынасы орындалды. G –группасының е элементін группаның бірлік элементі деп атаймыз. Кейде нүктені жазбаймыз. Теорема. G –группаның бір ғана бірлік элементі болады. Анықтама. G –группа. G –группасының кез келген а элементі үшін болатын G-да жататын элементі табылса, онда элементін кері элемент деп атаймыз. Теорема. G –группа болса, онда оның кез келген а элементі үшін бір ғана кері элементі бар болады. Теорема. Бірлік элементі эәне әрбір элементіне кері элементі бар жартылай группа әрдайым группа болады. Мысалдар: Z,Q,,D жиындары қосу амалына қарағанда группа болады. Төмендегі жиындар көбейту амалына қарағанда группа болады. Нөлден өзгеше барлық рационал сандар. Нөлден өзгеше барлық нақты сандар. жүктеу/скачать 114,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|