1 дәріс. Группалар. Сақиналар. Өрістер. Реттелгенжиындар
Анықтама. Сақинаның элементтерінің көбейтіндісі болса, онда ол элементтерді нольдің бөлгіштері
жүктеу/скачать 114,5 Kb.
|
1 д 3 бет
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| Анықтама. Сақинаның элементтерінің көбейтіндісі болса, онда ол элементтерді нольдің бөлгіштерідеп атаймыз.
Бұған мысал жоғарыда келтіріді. Анықтама.Gжиынында қосу және көбейту деп аталатын амалдар анықталып, осы амалдарға қарағанда, G— сақина; , . . ., Ең кемінде нольден өзгешебір элемент бар; теңдеуі шешіледі, яғни болатын элементі баршарттары орындалса,ондаGжиынынөріс деп атаймыз. Мысалы: Q,,D жиындары косу және көбейту амалдарына қарағандаөріс болады. — өріс, мұнда р--жай сан. Төмендегі сөйлемдер кез келген өріс үшін дұрыс: а) кез келген өріс қосу амалына қарағандагруппа болады; б) өрістің нольден өзгеше элементтері көбейту амалынақарағанда группа болады; в) өрістебірлік элемент бар;- г) өрістің нольден өзгеше элементі үшін кері элементі бар; д) өрісте нольдіңбөлгіштері жоқ; Анықтама. FөрісініңішкіөрісідепкезкелгеннөлденөзгешеэлементіқайтарымдыболатынF-тіңішкісақинасынайтады. Fөрісініңөзіненөзгешеішкіөрісіоныңменшіктіөрісідепаталады. Анықтама. Fөрісініңменшіктіішкіөрісіболмаса, онда оны жайөрісдепатайды. Группа. Группа теориясы симметрия заңдылығын зерттеу үшін қажетті аппаратты іздеу мақсатында пайда болды. Кез келген геометриялық денелер немесе басқа математикалық объектілердің симметрия қасиетін білу олардың құрылысын білуге алып келеді. Симметрияның, әсіресе симметрияның көлемді қасиеттерінің жалпы әрі нақты сипаттамасын а білу үшін группа теориясын қолдану қажет. Группа теориясы XVIII ғасырдың соңы мен XIX ғасырдың басында пайда болды. Бастапқыда ол радикалдағы. жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулірді шешу үшін қосымша аппарат ретінде қолданылды. (Ж. Лагранж, Н. Абель, Э. Галуа). Кейінірек симметрия заңдылығының негізгі рөлі көптеген басқа ғылымдардың бөлімінде пайдалана бастады: геометрияда, кристаллографияда, физика мен химияда. Осы алынған әдіс пен нәтиженің арқасында группа теориясы кең қанатын жайып, біртіндеп дами бастады. Ол тек симметрия заңдылығында ғана емес, сонмен қатар басқа да сұрақтарда көптиеп пайдалана бастады. жүктеу/скачать 114,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|