Бірқалыпты үлестірім Мүмкін мәндері белгілі бір интервалда жататын және олардың барлығы бірдей мүмкіндікті болатын үзіліссіз кездейсоқ шамалар практикада кездеседі. Ондай шамалар бірқалыпты үлестірілген дейді.
Анықтама.
Егер [a,b] кесіндісінде Х үзіліссіз кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы тұрақты, ал оның сыртында нолге тең болса , онда үзіліссіз кездейсоқ шама бірқалыпты үлестірілген деп аталады, мұндағы с – const.
Сонымен, тығыздық графигі:
4 сурет
f(x) үлестірім тығыздығының қасиеттері бойынша f(x) графигі мен ОХ осімен шектелген фигураның ауданы 1-ге тең, яғни немесе .
Олай болса, .
F(x) үлестірім функциясын табайық.
формуласы бойынша болғанда ;
егер , онда = ;
егер , онда .
Сонымен,
.
F(x) графигінің түрі:
5 сурет
Бірқалыпты үлестірімнің сандық сипаттамалары: математикалық үміт = ; дисперсия ; орта квадраттық ауытқу . интервалына түсу ықтималдығы: = немесе . Бұл ықтималдық 6 суреттегі штрихталған тіктөртбұрыштың ауданына тең
