1-Лекция. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары



бет3/7
Дата09.08.2017
өлшемі1,31 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

8-Лекция. Математикалық есептер
Оқушыларды есеп шығаруға үйрету мәселесі ертеден келе жатыр. Есеп шығара білу – оқу материалын игеру мен математикалық дамудың негізгі көрсеткіштерінің бірі. Оның жаңа аспекттерінің бәрі жоғарыда көрсетілген бағыттардың шешімін таппауына байланысты болады. Математиканы мектепте тереңдетіп оқытуда оқушылардың есептерге оқыту, конструкциялау және зерттеу объектісі ретіндегі қөзқарастарын қалыптастыру қажет. Сондықтан, есептер шығарудың әртүрлі оқыту әдістемелері талап етіледі. Олардың төмендегі классификациясын келтіруге болады: - нысандардың сипаттамасы бойынша (практикалық, қолданбалы); - теорияға қатысты (стандарт, стандарт емес); - талап ету сипаттамасы бойынша (ізделінділерді табу, дәлелдеу, салу) т.б. Аналогияны есептер шешуде қолдану Есепті шешу әдісін іздестіруде аналогияны саналы түрде қолдануға оқушыларды дағдыландырудың маңызы зор. Ол үшін мынадай жалпы жоспар ұсынамыз: берілгенге ұқсас есеп таңдап алу, яғни берілгендерін салыстыруға болатын шарттары ұқсас, қорытындысы да ұқсас болуы керек. Берілген есепке ұқсас тандап алынған есептің жеңіл шығару әдісі мен шешімі белгілі болу керек. қосымша есепті шешу керек, содан соң осыған ұқсас пайымдап, берілген есепті шешу қажет. Аналогияны, көбінесе, планиметриялық және стереометриялық есептерді шешуге пайдаланылады. Мысалы, кез келген төрт жазықтық арқылы кеңістікті неше бөлікке бөлуге болады? Бұл тетраэдрді анықтайды. Бұл фигура бізге жазықтықта қиылысатын үш түзуді еске түсіреді. Олай болса, планиметриядан берілгенге ұқсас көмекші есеп құрастырамыз. «Кез келген үш түзу жазықтықты неше бөлікке бөледі?» Алдымен осы қосымша есепті шешейік, жалпы алғанда кез келген үш түзу жазықтықты 7 бөлікке бөледі, оның бірі ішкі облыс (7-сурет). Жалпы алганда 4 жазықтық кеңістікті мынандай бөліктерге бөледі (8-сурет). Ішкі шектелген бөлік; кеңістіктің шектелмеген бөлігі ішкі облыспен, яғни тетраэдрмен шектелген (4 бөлік), тетраэдрдің жақтарымен шектелген бөлігі (6 бөлік), төбелері арқылы өтетін бөліктер (4 бөлік). Сонымен, кеңістік 1+4+6+4=15 бөлікке бөлінеді. Бұл әдістіі оқушылар жақсылап меңгеруі үшін аналогия әдісі «пайдалы» әсер ететіндей есептер шешуді қарастыру керек. Бұлардың мазмұны бір-бірімен байланысты , мұндай жағдайда екі есепті бірден тұжырымдау керек. Дәлелдеуге берілген есептер Тең бүйірлі үшбұрышта әр төбесінен табанына жүргізілген биссектрисалары тең екенін дәлелдеңіздер. Дәлелдеу: ABC тең бүйірлі үшбұрыш болсын, мұндағы АВ=ВС, AD және СЕ табандарына жүргізілген бұрыштың биссектрисалары болсын D ВС,E AB, AD = СЕ екенін дәлелдейміз. Үшбұрыштар теңдігінің DAC = ECA, (AC – ортақ, шарт бойынша A = C, ACE = CAD, себебі AD және СЕ – тең бұрыштардың биссектрисалары). DAC және ЕСА үшбұрыштарының тендігінен AD=CE шығады. Дәлелдеу керегі осы.
9-Лекция. Математиканы оқытудағы есептің ролі
Педагогикалық күрделі мәселенің бірі ­– оқушыларға есеп шығаруды үйрету. Оның күрделілігі кез келген есепті шығарудың кілті болатын жалпы ортақ әдістің жоқтығында. Бірақ типтік есептердің шығару әдістері бар. Дегенмен тәжірибе көрсеткендей, сол типтік есептерді шығаруды үйретудің өзі де жоғары дәрежеде емес. Математикалық есептердің білім берудегі мәні Математикалық есептерді шеше отырып, оқушылар көптеген жаңа мәселелерді таниды: есеп шартында жазылған жаңа жағдайлармен танысады, математикалық теорияны есептерді шешуге қолданылуымен, есептер шешудің жаңа әдістемесімен, танымдық немесе есептер шешуге қажетті математиканың жаңа бір саласымен танысады, жеткілікті түрде жаттығу арқылы дағды қалыптастырып, математикалық білімін көтереді. Математикалық есептердің іс-тәжірибелік мәні Математикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімдерін іс-тәжірибелік қажеттіліктерге пайдаланады, өзінің болашақтағы іс-тәжірибелік қызметіне (қажетті) керекті істермен айналысады. Іс-тәжірибелік қажеттілігі бар барлық конструкторлық есептерде математикалық есептерді шешуге тура келеді. Үдерістерді сипаттап, математикалық аппараттын қолданбай, математикалық есептеулерсіз зерттеу жүргізу мүмкін емес. Математикалық есептер физикада, химияда, биологияда, электротехника мен радиотехникада т.б. зерттеулерде және теориялық негіздерді түсіндіруге қажет. Оқушылардың ойлау дағдысын дамытудағы математикалық есептердің мәні Математикалық есептер шешу оның шартында берілгендер мен ізделіндіні салыстыруға, керісінше салыстыруға, мәселелер мен қорытындыны бір-бірінен ажыратуға мүмкіндік береді. А.Я. Хинчиннің айтуынша математикалық есептер оқушыларды дәлелмен дұрыс ойлауға үйретеді. Есептер толығымен дәлелді, белгілі заңдар негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, барлық жағдайларды қарастырады. Математикалық есептерді шешу арқылы ерекше ойлау стилі, ойымыздың формальді-логикалық формасы қалыптасады, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, символиканы қолдана білу дағдысы, еске сақтау, елестету дәлдігіне үйретеді. Математикалық есептердің тәрбиелік мәні Есептер өзінің мазмұны арқылы тәрбиелейді. Қоғам дамуына қарай есеп мазмұны да өзгереді. Ресейдің революциядан бұрынғы есептер жинақтарында және капиталистік елдерге тән: сатып алу, сату кезінде табыс табу, азартты ойындар туралы есептер бар. Кеңес мектебінің оқулықтарында оқушылардың моральдік сапасы, ғылыми дүниетаным, интернационализм, ұжымдасуға, Отанды сүюге тәрбиелейтін есептер бар. Отанды сүюге, халық шаруашылығының жетістіктерін насихаттайтын есептер бар. Есептерді шешу дұрыс жолға қойылса, оқушы ұстамдылыққа, шыдамдылыққа, өз жолдасының еңбегін бағалай білуге үйренеді. Мектепке математикалық талдаудың ендірілуі оқушылардың диалектикалық-материалистік дүниетанымын қалыптастыруға мүмкіндік берді. Білімнің негізі дүниетаным болып саналады. Математикалық есептер педагогикалық, дидактикалық, даму мақсаттарын алға қояды. Бұл мақсаттар есептің мазмұны және шығарылуы, қолданылуы арқылы іске асады. Математикалық есептердің оқытудағы білім, білік және дағдыларды қалыптастырудағы рөлі. Математикалық ұғымдарды меңгеру үшін есептер шешіледі. Математикалық жаттығулар орындап, есептер шешу арқылы ұғымды қалыптастырғанда ғана оқушының нақты білімі болады. Математикалық символиканы меңгерудегі есептердің ролі. Математиканы оқытудың бір мақсаты математиканың тілін, символикасын білу. Мысалы, өрнектерде жақша қандай роль атқарып тұрғанын анықтаңыз және өрнектерді ауызшы оқыңыз 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 7) t=-8, 8) мұндағы . Бірінші өрнектің оқылуы: екі бүтін екіден бір мен бестен екінің көбейтіндісі мен бір бүтін оннан бестің қосындысы мен ноль бүтін оннан бірдің айырмасы. Символиканы үйренудегі басты мәселе: есептер шешу барысында оны дұрыс қолдану.
Дәлелдеуді қажет ететін есептер Математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі оқушыларға дәлелдеуді үйрету. Жай есептердің өзі дәлелдеуден басталады. Мұндай есептердің жауабын іздеу олардың шындығын іздеуге әкеледі. Есептер өзінің шешімін табуда берілген мәліметтер арқылы дәлелдеуге тиісті ұғымға логикалық қадам жасап, ілгерілеуге жетелейді. Күрделі есептер бірнеше логикалық тізбектен тұрады. Есептерді шешу – зерттеліп отырған ұғымды нақтылау, соның табиғатын түсіну, оның әр түрлі байланыстарын қарастыру, символика тілін пайдалану, дәлелдеу. Мысалы, а) x > y теңсіздігінен х2 > y2 теңсіздігі шыға ма? ә) екі биссектриса әрқашан перпендикуляр бола ма? б) екі биіктік әрқашан перпендикуляр бола ма? Математикалық білік және дағды қалыптастыруға арналған есептер
Мысалы, теплоход өзен ағысы бойынша 48 км жүзіп кейін қайтты, бүкіл жолға 5 сағат уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың меншікті жылдамдығын табыңыздар. Егер теплоходтың меншікті жылдамдығын V км/сағ десек, 5V2 – 96V – 20, V ¹ ± 4. Квадрат теңдеуді шешу тәсілдері осылайша мәселелік жағдайға келтіріледі. Алғашқы бағасы 10000 теңге болатын бұйым 4 жыл ішінде әр жылы 5% арзандаған болса, оның бағасы енді қанша болды? Есептің шешуіне А = 10000(, формуласы қолданылады, мұндағы t = 4. A = 10000((т). Көрсеткіштік функция мәселелік жағдайға келтіріледі. Мысалы, берілгені Д/к. DABM = DBCN болатынын бұл есепті шешу арқылы 8-сынып оқушылары Фалес теоремасын жеңіл дәлелдейді (9-сурет). 9-сурет Дарынды психолог, әрі математик Д. Пойа өзінің «Есепті қалай шығару керек» деген кітабында есеп шығарудың жалпы әдістерін жасауға ұмтылған. Автор есеп шығару барысын төрт кезеңге бөледі: а) Есепті түсіну (есептің шарты). ә) Есепті шығару жоспарын құру (талдау). б) Бұл жоспарды орындау (синтез). в) Өткенге көзқарас (есептің шешілуін ұғыну). Д. Пойа есеп шығаруды үйретудің тиімділігін арттыруда оларды іріктеу үлкен роль атқарады дейді. Бірақ біз тек есептерді іріктеу оқушылардың есеп шығарудың талдау (анализ), синтез, индукция, дедукция, т.с.с негізгі әдістері мен тәсілдерін меңгеруін қамтамасыз ете алмайды деп ойлаймыз. Талдау дегеніміз белгісізден белгіліге қарай пайымдау жолы, синтез дегеніміз белгіліден белгісізге қарай көшу жолы, ал индукция жекеден жалпыға көшу, дедукция жалпыдан жекеге көшу. Бұрынғы шығарған есеппен аналогияны іздестірудің өзі бұған ұқсасты еске түсіруді ғана емес, сол аналогияны табу үшін аналитикалық-синтетикалық әдісті қолдануды талап етеді. Сондықтан есептер жүйесін іріктеумен қатар әрбір есепті шығарғанда мұғалім мен оқушының жүргізген жұмысының әдістемесінің ролі мен маңызы үлкен. Мұғалімнің есеп шығарғандағы әдістемелік жұмысы, біріншіден шығарылған есептің шартын талдаушы, екінші жағынан синтездейотырып, есеп шығаруды үйретудің тиімділігін қамтамасыз етеді. Д. Пойаның ұсыныстары талқылау құрылымдарын қалыптастыруға ықпал етіп, есеп шығарушыны ізденіске бағыттайды. Бірақ, барлық ұсыныстарды орындау есептің шығарылуына толық кепілдік бере алмайды. Есеп шығаруды жеткілікті дәрежеде меңгеру үшін талдау, жалпылау, индукция, аналогия тәсілдерін үйрету керек. П. В. Стратилов өз тәжірибесіне сүйене келіп, теңдеулердің көмегімен есеп шығару жұмысының әдістемесі мынадай кезеңдерден тұрады деп көрсетуге болады: 1) есептің шартын оқып және ондағы шығармаларды анықтау; 2) есеп шартындағы шамалардың арасындағы тәуелділіктерді анықтау; 3) есептің сұрағына қарап белгісіздіктерді анықтау және белгілеу; 4) енгізілген қосымша белгісіздер мен есеп шартында берілген сандар арқылы есептің шартын ауыстыру; 5) есеп шартында қандай да бір шаманың мәнін анықтап, соның көмегімен теңдеу құру; 6) теңдеу шешу; 7) табылған мәндерді тексеру және жауабын жазу. Есеп шығаруды үйрету мұғалім мен оқушы әрекетінің күрделі және динамикалық жиынын білдіреді. Бұл әрекетті белгілі бір жолмен мұғалім ұйымдастырады, бағытайды, реттейді және басқарады, шығарылған есепке қойылатын талаппен үйлестіріледі. Бұл әрекеттердің мәні және мақсатты бағыттары, сол сияқты есеп шығару барысында іске асырылатын әдістер оның дұрыс шешімін алу үшін тиімді жағдай жасап қана қоймай, оның тәрбиелік мәні және дамытушылық әсерін күшейтуге де ықпал етуі тиіс. Есеп шығарылуы – қарастырылып отырған есеп түрін шығарумен оқушыларды таныстыру оны шығара білу іскерліктерін қалыптастыру. Бұл жағдайлардың қайсысында болсын, есеп шығаруды үйрету, көбінесе оқушылардың ойын дамытуға әсер етеді, өйткені ол талдау және синтез, нақтылау және жалпылау, салыстыру және қорыту сияқты ойлау операцияларын орындауды талап етеді. Сонымен бірге оқушылардың ойларының математикалық белсенділігін тәрбиелеуге көңіл аударған жөн. Белгілі бір әдістеме бойынша ойлаудың мұндай сапаларын тәрбиелеу есеп шығаруды үйренуге оң әсерін тигізеді. Оқушыға артық күш түсірмеу үшін есеп шығару үрдісін төрт кезеңге бөлуге болады: - есептің мазмұнымен танысу; - есептің шешуін іздеу; - есепті шығару; - есеп шығаруды көрсету. Әрбір кезеңнің оқушылар үшін өзіндік тәрбиелік әсері бар. Есеп шығару тәсілдері мен құралдарын таңдауда оқушыларға толық еріктілік беру керек. «Есеп шығаруды қалай бастау керек?» деген сұраққа «ойланындар» деп жауап береміз. Өзіміздің сұрақтарымызбен оқушыларды есепті нақтылы шешуге емес, шешудің жалпы идеяларына әкелу керек. Бұдан біз есеп шығармашылық көзқарас тудыру әдістемесінің негізін көреміз. Есеп шығаруда ойлану үрдісін түйінді үш кезеңге бөлеміз: оқушының ойы есептің мазмұнына анағұрлым терең бойлайды, ойлау әрекетінің белсенділігі ең жоғарғы деңгейге жетеді, есепті талдау, есепті алдын-ала зерттеу және таныс әдісті қолдану мүмкіндіктерін зерттейді. 1. Есептің шартын талдау. Есептің шартына кіретін шамалардың сан мәндерінің арасындағы байлаыстарды анықтау мақсатымен есептің берілгені мен белгісізін салыстыру немесе геометриялық фигуралардың жекелеген элементтерінің арасындағы байланыстарды анықтау және шамалар арасындағы тәуелділікті анықтау. 2. Есепті алдын-ала зерттеу. Берілген есептің түрлі нұсқасын қарастыру, есептің кейбір берілгендерін сақтай отырып, басқасын еркін өзгерту және бұл үрдістегі заңдылықты табу. 3. Таныс әдісті қолдану мүкіндігін зерттеу. Есепке белгілі бір көзқарас тұрғысынан қарау, есептің берілгені мен белгісіздігінің арасындағы зерттеу әдісіне тән ерекше байланыстарды анықтауға ықпал етеді. Математикалық есептердің түрлері: оқылатын бағдарламаға сәйкес: есептер стандарт және стандарт емес есептер, берілуі мен шығарылу тәсіліне қарай графиктік, геометриялық, кестелік, салу, есептеу, дәлелдеу, логикалық, қызықты, ойын есептер, «қақпан» есептер, математикалық викториналар, софизмдер, сөзтізбектер мен қиылысулар, мәселе есептер, ашық және жабық тестер т.б.; мазмұнына қарай пайыздарға, қозғалысқа, қоспаларға, пропорцияға т.б. берілген есептер, статистикалық, дифференциалдық есептер, элементар математикаға, жоғары математикаға берілген есептер, орындалу функциясына қарай белгісіз шаманы табу, теңдеуді, теңсіздікті шешу, функцияның анықталу аймағын, функцияның мәндерінің аймағын табу; күрделілігіне қарай қарапайым, орта, жоғары деңгейлік есептер, конкурстық (олимпиадалық, жарыс) жас ерекшеліктерге байланысты 1-сыныпқа арналған, 2-сыныпқа арналған т.с.с. болып бөлінеді. Конкурстық есептер: стандарт емес есептер, логикалық, қызықты, ойын есептер, «қақпан» есептер, математикалық викториналар, софизмдер, сөзтізбектер мен қиылысулар, мәселе есептер, жоғары деңгейлік есептер, олимпиадалық, жарыс т.б Қызықты есептер – қызықты математика есептері, ал қызықты математика деген термин орыстың «занимательная математика» деген сөзінен шыққан. Бұл жерде қызықты (занимательный) – сананы оятатын, ықылас, зейін тудыратын, үйіріп әкететін деген мағынада қолданылады. Қызықты математиканың мынадай жанрлары болады: стандарт емес ойлауға үйрететін есептер, бас қатыру есебі, сөзжұмбақ, сөзтізбек, математикалық викторина, софизм, сан ребусы, математикалық фокус, сиқырлы немесе дуалы шаршы, сиқырлы куб, су қую есептері, сіріңке немесе ши есептері, шешімі жоқ есептер, қалжың есептер, көңілді сұрақтар, көне есептер, стандарт емес есептер, өлең есептер, теоремалар мен ережелер, Сангаку, оюларға берілген есептер т.б
Математикалық сөйлемдерді дәлелдеу әдістері.

Есептерді шығару мен дәлелдеуде келесі әдістер пайдаланылады: есептеуді пайдалану, координаталық жүйені пайдалану, математикалық индукция қағидасын пайдалану, кері жору, аддитивтік әдіс, дедукцияны пайдалану, салудың әдістері, стандарт әдіс, стандарт емес әдістер, логикалық ойлау т.б. Дирихле қағидасы. Лежен Дирихле (1805-1859 жж.) қағидасы бойынша: егер тор жәшікте қояндарды орналастырсақ, онда 2 қоян орналасқан бір тор жәшік табылады. Мысалы, кез келген 6 натурал санның ішінен айырмалары 5-ке бөлінетін 2 сан табылады. Дәлелдеуі: ; дәлелденді. Есептердің мектеп оқушыларының математикадан білімдерін тексеру тесттері түріндегі формасы Қазірігі заманда қоғамның дамуы математикалық білімдердің жүйесіне нақты талаптар жүктейді, бұл білімдерді халықаралық бірлестіктер «адам капиталы» деп атайтын білім, білік дағдыларды қалыптастыру үшін қажет деп есептейді. Математикалық білімдердің белгілі бір көлемі, математикаға тән әдістерді игеру, оның арнайы тілімен таныс болу адам мәдениетінің ортақ элементтері болып табылады Осыған қоса математиканы оқытудың сапасын бағалау да үлкен көкейкесті мәселеге айналып отыр. Соңғы кезде білім беру жүйесінде болып жатқан өзгерістер тестерді білімді сапасын бағалау үшін пайдаланудың жасалған теориясы және әдістемесі мен оларды математиканы оқыту практикасындағы тиімді қолданылуы арасында қайшылық туындап отыр. Мектеп оқушыларының білімін бақылау тестерінің жүйесі математиканы блоктық оқыту технологиясында қолдану математикалық білім беру тиімділігін арттыруға көмегін тигізе алады.


Қазіргі кезде елімізде өтіп жатқан окытудың мазмұны мен әдістерін қайта құру кезеңінде оқушылардың білім, білік, дағдыларын шынайы тексеру және оларға дидактикалық сипаттама беру көкейтесті мәселелердің біріне айналып отыр. Кез келген адамға білім беруді бастаудан бұрын оның білім деңгейіне диагностика жасап, анықтап алу заңды құбылыс. Себебі дидактикалық диагностика оқытушыға нені және қалай оқыту керектігіне жол сілтейді, әрбір білім алушының деңгейлік сипаттамасын көрсетеді. Балалардың білім деңгейін саралап алмайынша ешбір дифференциалдық оқыту іске асырыла алмайды. Білім берудің әрбір кезеңінен, тіпті сабақтың әрбір кезеңінен екінші кезеңіне өтуде алынған білім, білік, дағдылар мен шығармашылық қабілеттерді, ойлау мүмкіндіктерін тексеріп алмайынша білім берудің ары қарай жүзеге асырылуы мумкін емес. Сондықтан, математикадағы тексеру жұмыстарының маңыздылығы алғашқы оқуды бастайтын кезден көкейтесті мәселелердің бірі болып табылады: - математика сабақтарындағы тексеру жұмыстарының орнын анықтау; - математикадан сабақ үрдісінде және сыныптан тыс жұмыстардағы тексеру жұмыстарының оқушылардың білімін жетілдірудегі ролін айқындау; - математика сабақтарындағы бақылау, тексеру жұмыстарының түрлерін басқа елдердегі білім деңгейін тексеру жұмыстарымен салыстыру; - математика сабақтарындағы тексеру жұмыстары арқылы оқушылардың білімі мен біліктілігін қалыптастырудың тиімді әдістерін жасау.
Математикадан білім беру саласындағы бақылау, тексеру түрлері.

Тексеру тәсілдері: ауызша (жеке, топтық); жазбаша (диктант, мазмұндама, сынақ, зертханалық жұмыс, бақылау жұмысы); өз бетінше тексеру жұмысы, емтихан. Тексерудің көбі үлкен тақырып, бөлім аяқталғанда жүргізіледі. Әрбір сабақта, сабақтың әр кезеңінде оқушылардың білім, білік, дағдыларын тексеруден басқа, ауызша және жазбаша тексеру жұмыстарына бағытталған: бақылау жұмыстарына арналған сабақтар, зачет, емтихан, қабылдау, тест т.б. өткізу қажеттігі туындайды. Сабақ үрдісінде өткізілетін тексеру жұмыстарының бәрін қадағалап отыру үшін тақтаның бір бөлігіне немесе компьютердің белгілі бір файлына әрбір оқушының атын жазып, тұсына қойылған сұрақтарға берген жауаптарын (мысалы, «плюс», «минус», т.б.) белгілеп отырған жөн. Кейде мұғалім оқушылардың өздері белгілеп отыруын ұсынады. Бұл сабақтың соңында білім алушылардың өздерінің білімін өздері бағалауына мұғалімнің қойған бағасы мен білім алушының өзі қойған бағасының ынтымақтастықта қойылуына, бағаларға комментарий жасауға кететін уақытты үнемдеуге септігін тигізеді. Тексеру жұмыстарының өткізілу уақыты мен оның ұзақтығы оқушыларға алдын ала хабарлауды қажет етеді. Бұл оқушылардың психологиялық бейімделуін қамтамассыз етеді. Бақылау жұмысы немесе емтихан алдындағы қорқыныш сезімдерін жеңуге, стресс ахуалының алдын алуға септігін тигізеді. Бақылау жұмыстарының материалдарын жасағанда оқытушы қазіргі заманғы техникалық көбейткіш ксерокөшірме, компьютердің проектрлеуші қондырғылардың мүмкіндігін пайдаланып, жұмысын жеңілдеткені жөн. Сонымен бірге осындай тексеру сабақтарының жоспарын жасағанда білім алушылардың білімінің деңгейлік саралануын ескеріп құрылатын тапсырмалардың шешімдері мен жауаптарын сабақ жоспарына міндетті түрде ендіруі тиіс. Тексеру сабақтарының мынадай түрлері болады: ауызша және жазбаша; оқылған тақырыптан соң бірден алынатын бақылау жұмыстары және біраз уақыт өткізіп барып алынатын бақылау жұмыстары, көп уақыт өткізіп барып алынатын бақылау жұмыстары, яғни уақыт өткен сайын алынған білімдердің беріктігін тексеруге арналған жұмыстар т.б. Олардың дидактикалық мақсаты тек білім деңгейін тексерумен ғана шектелмейді. Тексеру сабақтары білім беру функциясын да атқарады, окушылардың даму деңгейін де анықтайды. Жазбаша тексеру жұмыстары сабақтың бір бөлігіне немесе бүтін бір немесе екі сабаққа есептеліп беріледі. Мазмұнында міндетті бөлікпен қатар математикаға қабілетті оқушылар үшін қосымша бөлігі жоспарланады. Оқушылардың үлгірім деңгейіне байланысты нұсқалар саны көп болғаны, тіпті әрбір білім алушының аты жөні жазылған, арнайы текстер берген тиімді. Оқушы өзінің аты жазылған арнайы тапсырма алғанда, оның жауапкершілігі артып, жұмысқа ықыласпен қарайтыны байқалады. Мұғалім бақылау жұмысында оқушылардың бәрі түгел тиімді жұмыспен айналысуын қадағалап, сұрақтарға жауап береді. Оқушыларды жазылған жұмыстарды уақытында өткізуге үйретеді. Келесі сабақтың бір бөлігін немесе түгел бақылау жұмыстарын талдауға, жиі кездесетін қателер мен жеке оқушылардың жіберген қателеріне, жұмыста жіберілген грамматикалық, символикалық, логикалық қателеріне талдау жасап, сараптауға арнаудың маңызы өте зор. Бұл осындай қателердің келесі бақылау жұмысында болдырмаудың кепілі бола алады және оқушыларды сауатты жазуға, логикалық ойлауын, сөз байлығын, шығармашылық кабілетін дамытуға ықпал етеді. Бақылау жұмысын нашар жазған оқушыларға қателерін талдап, көрсеткеннен кейін қосымша нұсқа беріп, бақылау жұмысын қайта жазуға мүмкіндік беріледі. Жазбаша бақылау жұмыстарының тестік тапсырмалардан бір артықшылығы оқушылардың жазу стиліне, математикалық сауатты жазуына, есептерді шығарғанда сөз байлығын пайдаланып, түсініктемелер, тұжырымдар жасауын тексеруге, сол арқылы олардың жазу сауаттылығы мен сөз байлығын, шығармашылық қабілеттерін, логикалық ойлауын тексеруге мүмкіндік беріледі. Ал, тестік тапсырмалар: уакытты үнемдеуге, оқушының да, тексерушінің де артық жұмыстарын азайтуға, білім беру функциясын, т.б дидактикалық функцияларды іске асыруға мумкіндік береді. Оқыту өнімділігі: санмен, сапамен, толықтылығымен, деректілігімен, тереңділігімен, - әділ бақыланумен тығыз байланыстылығы әдістемелік үрдістің ең жоғарғы заңдылығы ретінде қарастырылады. Оның іс-әрекетке айналып кетуі үшін бақылаудың тиімділігін негіздеп, әсер етуші факторларды ажыратып, түсінікті нақтылау қажет. Қазіргі теорияда әлі: «баға», «бақылау», «тексеру», «есеп» және осылармен байланыстыларды ажырататын үйлесімділік жоқ. Оларды бір мағынада жиі алмастырып та, қолданып та жүр. «Бақылау» жалпы шығу түріне қарай оқушының білімін, біліктілігін бағалау мен өлшеуді білдіреді. Өлшеумен анықтауды тексеру дейді. Сондықтан тексеру – бақылаудың негізгі құрамы, оқушымен оқытушы арасындағы кері байланысты анықтайтын мұғалімнің оқушының нені дұрыс меңгере алмағанын, жіберген кемшілігінен әділ мәлімет беретін негізгі әдістемелік міндеті. Тексеру тек оқушылардың оқытылу сапасы мен деңгейін анықтамайды, сонымен бірге оқыту еңбегінің соңғы көлемін де білдіреді. Бақылау тексеруден басқа бағалау (әрекет ретінде) және тексеру (нәтиже ретінде) бағасын да қамтиды. Баға үлгерім табельдерінде, сынып журналдарында, мәліметтер жинағында т.б. белгі ретінде (шартты белгілердің көрсеткіші, «кескіні», ескерту таңбасы) қойылады. Оқушылардың үлгерімін бағалау негізі бақылау (нәтижесі) қорытындысы болып табылады. Сонымен қатар оқушы жұмысының сапасы да, саны да ескеріледі. Сандық көрсеткіштерінің артықшылығы пайыз бен балл түрінде, ал сапалық – «жақсы», «қанағаттанарлық» т.б. өлшеммен белгіленеді. Әрбір бағалау пікірге алдын-ала келісілген (белгіленген) ұпай, көрсеткіш (мысалы, «өте жақсыға» – 5 ұпай) қоса жазылады. Мұнда баға тек қана нәтиженің өлшемі мен айқындаушы емес, бағалау пікіріне қосымша мағына үстейтінін түсіндіру керек. Санды қолдан жасап қою бағалау пікіріне қайшылық келтіреді. Әлемнің көптеген елдерінде сандық өлшемге қызығушылықтан сақтану үшін әріптік белгілерді қолданады. Мысалы, А, В, С т.б. Осы критерий бойынша бағаны анықтау үшін ұсынылған мәліметтер мен игерілгендердің көлемін өлшеуді білу қажет. Бұл міндет ыңғайлы практикалық технология деңгейінде шешілген. Баға қызметі, бізге белгілі болғандай оқытылу деңгейімен ғана өлшенбейді. Баға – педагогтың жеке тұлғаның оқуын реттейтін, жағымды құралы. Әділ бағалау арқылы оқушы бойында өіне-өзі сын көзбен қарауы, өзін бағалауы қалыптасады. Сондықтан бағаның ең басты маңыздылығы, оның қызметінің түрі оқушының оқу әрекетінің барлық жағында оны жан-жақты аша алатындығында. Осы көзқарас негізінде қазіргі білім, біліктілікті бағалауда баға жүйесін диагностикалау маңызымен қоса қайта қарастыру қажет. Оқытуды диагностикалаудың, бақылаудың қағидалары болып: маңызы әділдік, жүйелілік, көрнекілік (жариялылық) болып табылады. Әділділік – педагогтың оқытатын шәкірттерінің біліктілігін, білімін диагностикалық тестерді (тапсырмалар, сұрақтар) диагностикалау тәртібін дәл, нақты, өзара түсінікті қатынас арқылы ғылыми негізге арқау ету болып табылады. Диагностикалаудың практикалық әділдігі диагностикалау көрсеткен педагогтың кез келген бақылау құралдары мен қолданған әдістерімен қойған бағасы үйлесімділік тауып отырады. Бастапқы білімді қабылдаудан бастап, оны практикада қолдануға дейінгі барлық әдістемелік үрдіс диагностикалық бақылау жүргізу – жүйелілік үрдістің түрлері болып табылады. Оқу мекемесінде үнемі жүргізілетін диагностикалау – оқитын шәкірттің бірінші күнінен бастап барлық әрекетін жүйелілікпен қамтиды. Бақылаудың түрлі формалары әдістері мен құралдары, тексерулер, бағалаулар диагностиканы кешенді жүргізуде жүйелілік қағадасын ескеруді талап етеді. Жеке әдістер мен диагностикалау құралдарының жан-жақтылығына назар аударған дұрыс. Диагностика үрдісінде әр оқушының салыстырмалы, көрнекті рейтингісі шығарылады. Баға – оқушылардың өздеріне деген талап үлгілерін және педагогикалық әділділігін салмақтайтын бағдар. Оқушылардың білік, білімін бағалау, тексеру, бақылау, диагностикалау оны қалай жүргізілетініне де байланысты болады.. Оқушылардың білім деңгейінің алдын ала шығарылған көрсеткіші – тексеру жүйесінің ең бірінші құрамдас бөлігі деп есептеледі. Ол оқу жылының басында оқушының өткен оқу жылындағы білімін анықтау үшін жүзеге асырылады. Алдын ала тексеру біліміндегі, дағдысындағы кемшіліктерді жою мақсатымен сәйкес жүргізіледі. Мұндай тексеру оқу жылының ортасында да, жаңа тарауды бастар алдында да жүргізуге болады. Әр тақырыпты меңгеру үрдісіндегі, ағымдағы бағалар білімді тексерудің екінші құрамдас бөлігі болып табылады. Бірақ ол әр сабақта жүргізілсе де оқушылардың белгілі бір өткен, меңгерген тақырыбы бойынша ғана диагностикалауға мүмкіндік береді. Мұндай тексерулердің әдістері мен формалары оқу материалының мазмұны, оның қиындығы, оқушылардың жас ерекшелігі, дайындық деңгейі, оқыту мақсаты мен көлемі, нақты шарттар сияқты түрлі факторларға байланысты болады. Ағымдағы бағалар сияқты тақырыптық қайталап тексеру біліктілік пен білімді айқындаудың үшінші құрамдас бөлігі болып табылады. Оқушылар жаңа тақырыппен қоса бұрын өткен материалды да қайталап оқиды. Қайталап тексеру білімді бекітуге ықпал жасағанымен оқу жұмысының қозғалысын, меңгерілген білімінің беріктік деңгейін диагностикалай алмайды. Диагностикалаудың әдістері мен түрлерін басқаларымен үйлестіре жүргізгенде мұндай тексеру қажетті нәтиже береді. Бұл жүйе құрастырылған бөлім – оқушының бір тарау бойынша немесе курстың маңызды бөлігін білетін білімін кезең бойынша тексеру болып табылады. Мұндай тексерудің мақсаты – оқушының бір курстың әр тарауынан алған білімдерінің сапасын оқу материалымен байланыстыра диагностикалау. Кезеңмен тексерудің негізгі қызметі – жүйелеу және жинақтау. Оқушылардың әдістемелік үрдістің барлық кезеңінде игерген біліктілігімен білімінің есебіне қорытынды тексеру, тексеруді ұйымдастырудың бесінші құрамдас бөлігі болып табылады. Үлгерімнің қорытындысы есеп әр тоқсан аяғында және оқу жылы аяқталғанда жүргізіледі. Ол алынған бағаларды орташа арифметикалық балға қосып жай ғана есептелмейді. Ол ең алдымен осы кезеңдегі алға қойған мақсат пен нақты оқытылғанның деңгейін диагностикалау. Кешенді тексеру арнайы тексеру түрі болып табылады. Оның көмегімен оқушының игерген білімді басқа пәндерде, практикалық іс-әрекетті шешуде қолдана білу қабілеті диагностикаланады. Мәселен, жеке қожалықтығы құс өсіру шаруашылығының тиімділігінің есебін шығару физикалық, химиялық, математикалық, биологиялық, географиялық және басқа да пәндерден алған білімді қажет етеді. Кешенді тексерудің басты міндеті – пәнаралық байланыс сапасының жүзеге асырылуын диагностикалау, оқушының құбылысты, үрдістерді, оқиғаларды, тұтас мәліметтерге сүйене отырып, оның ішінде оқылған пәндерінен алған білімін атай отырып түсіндіру қабілеті көбінесе кешенді тексерудің практикалық критерийі болып табылады. Тест тапсырмаларының берілу тәсілдері Тест (test, ағылшын сөзі) – тексеру, сынау, байқау. Тест туралы көптеген еңбектердің авторы – Ресей математигі Вадим Сергеевич Аванесов болып табылады. 1864 жылы ағылшын Дж.Фишер алғаш рет тест бойынша тексеруді қолданған. 1883 жылы тестілеу мәселесінің теориялық негізін салған ағылшын психологы Фрэнсис Гальтон болды. Тест терминін 1890 жылы алғаш рет ғылымға ендірген Америка психологы Дж.Кеттелл. Ал, француз психологы В. Штерннің еңбектерінде тест мәселесі ары қарай дамыды. Сол кезеңде тест жеке адамның ақыл-ой деңгейін, интеллектуалдық коэффициентін анықтау т.б. психологиялық-танымдық мүмкіндіктерін бағалау бағытында қолданылған. Тест арқылы көп нәрсе алуға болмайды. Себебі, оқушының өз жауабынан мысалдар келтіріп, өз ойларын, логикалық және дәлелдеу қабілетін және т.б. тест арқылы болжамдау мүмкін емес.

Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені
umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы
umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті»
umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет