Средний уровень признака, виды средних величин. Способы расчета сред. Арифметических величин. Применение в научной и практической дея-ти врача

Средняя величина — обобщающая характеристика размера изучаемого признака. Она позволяет од­ним числом количественно охарактери­зовать качественно однородную сово­купность (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 ч приема в поликлинике и др)

Методика рас­чета простой средней ариф­метической: суммировать варианты:V+V₂+V₃+…V_n=∑V

Методика расче­та взвешенной средней ариф­метической: Получить произведение каждой арианты на ее частоту — Vp;найти сумму произведений вариант на частоты:V₁p₁+V₂p₂+V₃p₃+...+V_np_n=∑Vp; Полученную сумму разделить на об­щее число наблюдений: M=∑Vp/n.

Методика расчета средней арифметической величи­ны по способу моментов. Способ моментов технически упрощает расчеты, особенно в тех случаях, когда варианты состоят из многозначных чисел, а совокупность — из большого числа наблюдений.

Характеристики разнообразия признака: а) лимиты ряда (V_max и V_min); б) амплитуда ряда (А); в) среднеквадратическое отклонение σ-«сигма»; г) коэффициент вариации (C_v).

Среднеквадратическое отклонение (σ — сигма) - мера колеблемости (вариабельности) вариационного ряда. Сигма — величина именованная, т.е. выражается в тех же единицах, что и варианты ряда.

Методика расче­та среднеквадратического откло­нения:

Найти отклонение (разность) каждой варианты от среднеарифметической величины ряда (d=V-М); Возвести каждое из этих отклонений в квадрат (d²); Получить произведение квадрата каж­дого отклонения на частоту (d²p); Найти сумму этих отклонений: d₁²p₁+d²₂p₂+d²₃2p₃+...+ d_n²p_n = ∑d²p; Полученную сумму разделить на об­щее число наблюдений (при n<30 в знаменателе n—1): ∑d²p/n;

Извлечь квадратный корень: σ = √∑d²p/n, при n<30 σ = √∑d²p/n-1.

Применение среднеквадратического отклоне­ния: для суждения о колеблемости вариа­ционных рядов и сравнительной оценки типичности (представительно­сти) средних арифметических вели­чин. Это необходимо в дифференци­альной диагностике при определении устойчивости признаков;

для реконструкции вариационного ря­да, т.е. восстановления его частотной характеристики на основе правила «трех сигм». В интервале М±3σ находится 99,7% всех вариант ряда,

в интервале М±2σ — 95,5% и в ин­тервале М±1σ — 68,3% вариант ряда; для выявления «выскакивающих» вариант (при сопоставлении реаль­ного и реконструированного вариа­ционных рядов); для определения параметров нормы и патологии с помощью сигмальных оценок; для расчета коэффициента вариации; для расчета средней ошибки средней арифметической величины.

При выявлении "выскакивающих" ва­риант следует провести их монографи­ческие описание.

Коэффициент вариации (C_v)— процентное отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифме­тической величине: C_v=σ/М х 100%. Коэффициент вариации — это относи­тельная мера колеблемости вариацион­ного ряда.

Применение коэффициента вариации: для оценки разнообразия каждого конкретного вариационного ряда

и, соответственно, суждения о типич­ности отдельной средней (т.е. ее спо­собности быть полноценной обобщаю­щей характеристикой данного ряда). При C_v<10% разнообразие ряда счита­ется слабым, при C_v от 10% до 20% — средним, а при C_v>20% — сильным. Сильное разнообразие ряда свидетель­ствует о малой представительности (типичности) соответствующей сред­ней величины и, следовательно, о не­целесообразности ее использования в практических целях. Для сравнительной оценки разнообра­зия (колеблемости) разноименных вариационных рядов и выявления более-менее стабильных признаков, что имеет значение в дифференциаль­ной диагностике.

15.Понятиео разнообразии признака статистической совокупности. Основные критерии разнообразия признака. Их расчет. Значение критериев разнообразия для оценки статистической совокупности.

Степень разнообразия (колеблемости) – признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%); при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10-20% среднее, а при вариации более 20% - сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68.3%, при двух сигмах – 95.4%, при трех сигмах - 99.7% от всех признаков. Средняя ошибка показателя (относит.величин) рассчитывается путем извлечения квадратного корня из величин. Показателя, умножен. На разницу 100% и величины данного относительного показателя, умноженного на разницу 100% и величины данного относительного показателя, деленного на число наблюдений. Критерий Стьюдента должен быть равен или больше цифры 2. Тогда в 95% и больше безошибочный.