динамичекие ряды и их анализ. Их сущность, применение в науч. исслед-х и практ. Дея—и

При изучении изменений какого-либо явления во времени составляет¬ся динамический ряд.

Динамическим рядом называется совокупность однородных статисти¬ческих величин, показывающих изменение какого-либо явления на протя¬жении определенного промежутка времени. Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.

Уровни динамического ряда могут быть представлены: абсолютными величинами; относительными величинами (в том числе показателями интенсив¬ными, экстенсивными, соотношения); средними величинами.

Динамические ряды бывают двух видов: Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату). Например, каждый уро¬вень может характеризовать численность населения, численность врачей и т.д. на конец какого-то года. Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризую¬щих явление за определенный промежуток времени (интервал). Например, каждый уровень такого ряда может характеризовать смертность, рождае¬мость, заболеваемость, среднегодовую занятость койки за какой-то год.

Динамический ряд можно подвергнуть преобразованиям, целью кото¬рых является выявление особенностей изучаемого процесса, а также до¬стижение наглядности в характеристике того или иного явления.

Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показа¬тели динамического ряда: абсолютный прирост; показатель наглядности; показатель роста (снижения); темп прироста (снижения).

Абсолютный прирост представляет собой разность между последую¬щим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.

Показатель наглядности показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начального), принятому за 100%.

Показатель роста (убыли) показывает отношение каждого последую¬щего уровня к предыдущему, принятому за 100%.

Темп прироста (убыли) показывает отношение абсолютного прироста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, приня¬тому за 100%.

Если показатель роста (убыли) показывает сколько процентов от пре¬дыдущего уровня составляет последующий уровень, то темп прироста по¬казывает на сколько процентов увеличился (снизился) последующий уро¬вень по сравнению с предыдущим. Поэтому, темп прироста можно рассчи¬тать и по следующей формуле: темп прироста = показатель роста—100%

Выравнивание динамического ряда

Иногда динамика изученного явления представлена не в виде непре¬рывно меняющегося в одном направлении явления, а скачкообразными из¬менениями.

В таких случаях используют различные методы выравнивания динами¬ческого ряда: укрупнение интервалов; расчет скользящей средней; метод наименьших квадратов.

Укрупнение материала можно производить за определенные промежут¬ки времени (за квартал, за один, два, три года и т.д.).

Показатели преобразованного динамического ряда рассчитываются по общепринятой методике.

Влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда можно устранить и с помощью скользящей средней. При ее расчете лучше исполь¬зовать интервалы, включающие три хронологические периода.

Однако этот метод исключает из анализа средние величины первого и последнего уровня.

Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явления можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по формуле Урбаха: (7у1, + 4у2 – 2у3) /9.

Метод наименьших квадратов дозволяет наиболее точно выравни¬вать тенденции изучаемого явления.

Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наименьших квадратов от других возможных линий. Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними — одинаковыми.

Дата искомой прямой линии округляются по следующей формуле:

У1= а0 + а1×х, где а0 — это хронологическая средняя (значение центральной хронологиче¬ской даты), которая вычисляется по формуле: а0 =∑у/s, где s— сумма хронологических дат (периодов); ∑у— сумма всех значений изучаемого явления.

а1— это коэффициент поправки искомого расстояния, который опреде¬ляется по формуле: а1=∑xу/∑x², где х — порядковый номер (расстояние) хронологических дат от централь¬ной, принятой за 0.

Сумма произведений х×у определяется с учетом алгебраических зна¬ков.

22.графические методы изображения полученных данных. Виды диаграмм, требования к их построению

Графиками в статистике называют условные изображения чис­ловых величин и их соотношений в виде различных геометричес­ких образовкоторые дают возможность сразу оценить харак­тер изучаемого явления, присущие ему закономерности, особен­ности, тенденции развития, взаимосвязь его показателей.

Графические изображения разделяют на диаграммы, картограм­мы и картодиаграммы.

Диаграммой называют изображение статистических данных в виде точек, линий, плоскостей, фигур.

Диаграммы бывают: линейными (арифметические, полулогарифмические, поли­гон, гистограмма и радиальные); плоскостными (столбиковые, внутристолбиковые, ленточные, секторные, круговые); объемными (параллелепипед, куб, шар и т.д.); фигурными (койки, люди и т.д.).

Линейная диаграмма обычно употребляется для изображения ча­стоты явления, изменяющегося во времени, т.е. для изображения динамики явления. Основой для построения линейной диаграммы чаще всего яв­ляется прямоугольная система координат. На оси абсцисс (X) от­кладывают, например, равные промежутки времени, а по оси ор­динат (Y) - показатели численности населения, заболеваемости, смертности и т.д. Значения статистических величин наносят в виде точек на сис­тему координат и соединяют линиями. При построении линейной диаграммы необходимо учитывать пропорции осей абсцисс (X) и ординат (Y). При отношении X:Y=4:3 искажения кривой не будет. При отношении X:Y=1:3 кривая будет сильно сжата и наоборот, при отношении X:Y=3:1 кривая будет чрезмерно растянута. И в том, и в другом случае по графику трудно правильно оценить динамику явления.

Когда на одной диаграмме изображают несколько явлений, на­носят линии разного цвета или разной штриховки.

Примеры линейной диаграммы: температурная кривая, динами­ка рождаемости, смертности. Радиальная диаграмма построена на полярных координатах, изображает динамику явления за замкнутый цикл времени (сутки, неделя и т.д.).

При построении радиальной диаграммы в качестве оси абсцисс используют окружность, которую делят на одинаковое число час­тей соответственно отрезкам времени, осью ординат служит ради­ус окружности или его продолжение. За радиус окружности обыч­но берут среднюю величину анализируемого явления. Число радиусов соответствует числу интервалов изучаемого периода: 12 радиусов при изучении явления за год, 7 радиусов при изучении явления за неделю. На каждом радиусе делают пометку, соответствующую интервалу времени, и откладывают показатели в соот­ветствующем масштабе. Конечные точки соединяют, получается многоугольник, наглядно показывающий динамику явления.

Секторная диаграмма применяется для изображения экстенсив­ных показателей. Вся окружность принимается за 100% (если эк­стенсивные показатели выражены в процентах), при этом 1% соот­ветствует 3,6° окружности. Затем 3,6° умножают на число процентов каждого показателя и получают размер каждого сектора в градусах. При помощи транспортира на окружности откладывают отрезки (отсчет ведут от 0°), соответствующие величине каждого показате­ля. Найденные точки окружности соединяют с центром круга. От­дельные секторы круга (в процентах или промилле) изображают составные части изучаемого явления.

Вместо секторной диаграммы можно применить внутристолбиковую диаграмму, в которой ширина и высота столбика берутся про­извольно. Высота принимается за 100% и в соответствующем мас­штабе пересчитываются экстенсивные показатели (в процентах).

Столбиковая диаграмма применяется и для иллюстрации одно­родных, но не связанных между собой интенсивных показателей. Столбиковыми диаграммами изображают статику явления: заболе­ваемость, брачность и т.д. При изображении этих явлений рисуют столбики, высота которых должна соответствовать величине изоб­ражаемых показателей с учетом масштаба. Ширина столбиков и расстояние между ними могут быть произвольными, но должны быть одинаковыми. Столбики на диаграмме могут быть вертикаль­ными или горизонтальными (ленточными).