1. Теориялық бөлім
жүктеу/скачать 1,38 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Буль алгебрасының негізгі тұжырымдамасы
| 1.7 Буль алгебрасы
Буль алгебрасы- ішінара реттелген жиынның арнаулы түрі.Жалпы алғанда буль функцияларының жалған және елеулі айнымалыларының дискреттік математикада ойнайтын рөлі өте зор.Бұл айнымалылардың маңызы өте зор. Мысалы функция көп айнымалы болса,кейбір айнымалыларын ,яғни жалған айнымалыларды алып тастауға болады. Ол бізге барлық параметрлер бойынша үнемдеуге мүмкіндік береді. Сондықтан осы үнемдеуді жүзеге асыратын программдық пакет құру актуалды мәселе.Буль алгебрасы ағылшын математигі Дж.Бульдің (1815-1864)еңбектерінде (1847-1854) символикалық логиканың аппараты ретінде пайда болды.Кейіннен ол математиканың Әр түрлі саласында (ықтималдық теориясы, функционалдық талдау,)кеңінен қолданылды. Буль алгебрасының негізгі тұжырымдамасы Буль алгебрасы, буль торы — ішінара реттелген жиынның арнаулы түрі. Егер жиынның ең үлкен элементі 1 (Буль алгебрасының бірлігі), ең кіші элементі 0 (Буль алгебрасының нөлі) болса және әрбір х элементі мен оның толықтыру элементі Сх: sup {x, Cx}=1, іnf {x, Cx}=0 қатынастарын қанағаттандырса, онда Буль алгебрасы дистрибутивтік тор деп аталады. Sup және іnf операциялары әдетте және таңбаларымен, кейде және таңбаларымен белгіленеді. Мұнан олардың жиын теориясындағы бірігу және қиылысу операцияларымен ұқсастығы көрінеді. Сх кейде –х болып жазылады. Буль алгебрасында кез келген элементтің толықтыруы біреу-ақ болады. Буль алгебрасының аксиомаларында “жиын”, “оқиға” және “пікір” ұғымдарының арасындағы ұқсастық бейнеленген. жүктеу/скачать 1,38 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|