10 А. Е.Әбiлқасымова, З.Ә. Жұмағұлова алгебра



Pdf көрінісі
бет37/39
Дата30.01.2022
өлшемі15,14 Mb.
#116229
түріОқулық
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   39
Байланысты:
алгебра 10 класс

10-СЫНЫПТАҒЫ
АЛГЕБРАЖӘНЕАНАЛИЗБАСТАМАЛАРЫ
КУРСЫНҚАЙТАЛАУҒААРНАЛҒАН ЖАТТЫҒУЛАР
I. Есептеулер
1. Берілгеннүктелердегіf(x) функциясыныңмәнінтабыңдар:
а) f(x) = 0,5– 4,9,
= 0; 2; 9;
ә) f(x) = – x
2
= ; – ; 7;
б) f(x) = x
2
+ 2, = 1; –1; –3;
в) f(x) =
= –4; –6; 0.
2. а) f(x) = sіn3– x;
ә) f(x) = 5tg– 5
;
б) f(x) = cos2– sіnx;
в) f(x) =
функцияларыберілген.
(0), f
(–
π
) мәндерінтабыңдар.
3. Өрнектіңмәнін табыңдар:
а) arccos(–1)– 5arctg1– arcsіn(–1);
ә) arcsіn1+ 6arctg1– arccos(– );
б) arctg(–1) – arcctg(–1)– 6 arccos0;
в) arсctg1· arccos1+ arcctg
· arcsіn0;
г)
;
ғ)
.
4. x

x
0
жағдайда f(x) функциясыныңшегін табыңдар:
а) f(x) = x
2
– 1, x

1;
ә) f(x) = sin
2
x

;
б) f(x) =
x

6;
в) f(x) =
x

7.
5. Функцияның өсімшесініңжуық мәнінесептеңдер:
а) f(x) = x
3
– 5x
2
+ 80, x
0
= 4,

= 0,001;
ә) f(x) =
x
0
= 3 және

= 0,1 .
6. Шаршының қабырғасыныңұзындығы 5 см. Қабырғасыныңұзын-
дығын 0,01 см-ге ұзартқанкездегіаудан өсімшесініңжуық мәнін
табыңдар.
7. Функцияның туындысынтабыңдар:
а) f(x) = x
2
+ 0,5x;
ә) f(x) = – 3x
3
+ 10x
2
;
б) f(x) = + 10
;
в) f(x) = sin– cos+ 5;
г) f(x) =
;
ғ) f(x) =
.
8. Берілгеннүктедегі f(x) функциясының туындысының мәнін
табыңдар:


136
а) f(x) = х
2
– 6x= 0;
ә) f(x) = · tgx=
π
;
б) f(x) =
;
= 2;
в) f(x) =
;
= –2.
9.Функцияның туындысынтабыңдар:
а) f(x) = x
7
+ сosх ;
ә) f(x) =
x
6
– sinх;
б) f(x) = x
6
· (x
4
– 1);
в) f(x) = x
11
· (x
7
+ 2);
г) f(x) =
– x
8
;
ғ) f(x) =
+
.
10.Дене s(t) = 3t
2
+ 5 заңы бойынша қозғалады. t  = 2 c уақыт
мезетіндегідененіңжылдамдығынесептеңдер.
11.Қозғалысs(t) = 4t
2
– 3 заңыменберілген.= 5 c мезетіндегідененің
жылдамдығынтабыңдар.
12.s(t) = t
2
– 4+ 5 заңы бойыншақозғалатыннүктеніңжылдамдығы
қай уақыттанөлгетең болады?
13.а) (t) = t
3
– 6+ 8,
= 3;
ә) (t) = t
3
– 2t
2
+ 1 заңы
бойыншақозғалатындененің= 2 c мезетіндегіжылдамдығымен
үдеуін табыңдар.
14.Күрделіфункцияныңтуындысынтабыңдар:
а) f(x) = (х
3
– 6)
110
;
ә) f(x) =
;
б) f(x) = sin
5
(6– 1);
в) f(x) = 2 cos
4
.
15.Егер:
а) f(x) = (х
6
x)
3
– 15, x
0
= 1;
ә) f(x) = tg
4
x
0
= 0;
б) f(x)=sin
2
+ cosxx
0
=
; в) f(x) =
– x
3
x
0
= 0
болса,ондаf

(x
0
) мәнінесептеңдер.
16.Дәреженіңжуық мәнінесептеңдер:
a) (1,012)
3
;
ә) (1,005)
10
;
б) (0,975)
4
;
в) (3,027)
4
.
17.Түбірдің жуық мәнінесептеңдер:
a)
;
ә)
;
б)
;
в)
.
18.Берілгенаралықтағыфункцияныңең үлкенжәнеең кіші мәндерін
табыңдар:
а) f(x) = – x
2
,
[1; 2];
ә) f(x) = x
2
+ 1,
[0; 1];
б) f(x) = x
3
– 3+ 7, [–3; 1];
в) f(x) = 3x
3
– + 1, [–2; 3].
19.Қоршауыныңұзындығы50 м-гетеңтіктөртбұрыштыжертелімінің
ең үлкен ауданынтабыңдар.
20.Ауданы 400 м
2
тіктөртбұрыштыжер телімі қоршауының ең кіші
ұзындығын анықтаңдар.
21.Кубтарыныңқосындысы ең кіші болу үшін 5 санын қандай екі
қосылғышқажіктеу керек?


137
22.Тікбұрышты үшбұрыштың табаны мен биіктігінің ұзындық-
тарының қосындысы12 см. Үшбұрыштың ауданы ең үлкен болу
үшін оның табаныныңұзындығықандайболуыкерек?
II. Теңдеулер
жәнетеңдеулер
жүйесі
Тригонометриялықтеңдеулердішешіңдер(23—27):
23.а) cos5· tg= 0;
ә) sіn3· tg= 0;
б) 2sin

= 0;
в) 3ctg

= 0.
24.а) cos5= cos3x;
ә) sіn5= sіn3x;
б) sіn6+ sіn2= sіn4x;
в) cos2– sіn4= 0.
25.а) tg
2
– 3tg+ 2 = 0;
ә) 2sіn
2
– 3sіn+ 1 = 0;
б) 3cos
2
– 5cos+ 2 = 0;
в) 4ctg
2
– 6ctg+ 2 = 0.
26.а) tg– 3ctg= 0;
ә) 2 – sіn= 2cos
2
x;
б) sin2= 2
sin
2
x;
в) cos
2
+ 3sin
2
– 3 = 0.
27.а) 3sin
2
+ cos
2
= 2sin2x;
ә)
sin2– 6cos
2
= –3;
б) sіn
2
+ cos
2
= sіn· cosx;
в) 6sіn
2
+ 3sіnx · cos– 5cos
2
= 2.
f

(x) = 0 теңдеулеріншешіңдер
(28—31):
28.а) f(x) = x
2
+ 2x;
ә) f(x) = – x
2
;
б) f(x) = x
3
– 2,5x
2
+ 6x;
в) f(x) = 3x
3
– 15x
2
+ 25x.
29.а) f(x) = x
5
– 3x
3
+ 20x;
ә) f(x) = x
5

x
3
+ 3x;
б) f(x) = x
7
– 7x;
в) f(x) = 0,25x
8
+ 2x.
30.а) f(x) = sіnx;
ә) f(x) = – cosx.
31.а) f(x) = tg– x;
ә) f(x) = + ctgx.
III. Теңсіздіктер
Теңсіздіктішешіңдер(32—36):
32.а) sin2x
l

;
ә) cos
m
;
б) tg
> 1;
в) ctg
< 1.
33.a) sinxcos2+ cossin2> ;
ә) cos 6xcos– sin 6sin <
.
34.а)
m
;
ә)
> –
.
35.a) cos
2
+
> sin
2
x;
ә) 4 sin2xcos2
m
0.
36.а)
l
;
ә)
m
–1.


138
Теңсіздіктер жүйесіншешіңдер(37-38):
37.a)
ә)
38.a)
ә)
39.f

(x) < g

(x) теңсіздігіншешіңдер:
a) f
(
x
)
= – x
2
xg
(
x
)
– 10;
ә) f
(
x
)
x

–  x
2
g
(
x
)
= 3–  x
2
;
б) f
(
x
)
=  , g
(
x
)
= –x;
в) f
(
x
)
=
g
(
x
)
= 6+ .
40.f

(x)
l
0 теңсіздігіншешіңдер:
а) f(x) = x
2
– 1; ә) f(x) = + 2x
2
; б) f(x) = 3x
3
; в) f(x) = 6 + x
3
.
41.f

(x)
m
0 теңсіздігіншешіңдер:
а) f
(
x
)
х
3
х
2
– 6х;
ә) f
(
x
)
х

– 5,5х
2
– 20х;
б) f
(
x
)
х
3
+ 3х
2
– 15;
в) f
(
x
)
х

– 8х
2
+ 20.
42.f

(x) > 0 теңсіздігіншешіңдер:
a) f
(
x
)
= –cos(2– 1) –  x;
ә) f
(
x
)
= –sin(+ 1) + 0,5x;
б) f
(
x
)
= 2sinх 
х;
в) f
(
x
)
= cos8+
х.
IV. Функция
43.Функцияның анықталуоблысынтабыңдар:
а) у =
;
ә) у = sin+
;
б) у =
; в) у =
.
44.Функцияның мәндержиынын табыңдар:
а) у х
2
+ 2– 10; ә) у =
; б) у = 8соsх; в) у = 3 + 2sinx.
45.x
2
функциясының[0; 3] кесіндісіндегіграфигіберілген.Егер
функция:а) жұп; ә)тақ; б) тақ та, жұп та емесболса,ондаграфикті
жалғастырыпсалыңдар.
46.Функцияның жұп немесетақ екенінанықтаңдар:
а) f(х) = x
5
– x
21
;
ә) f(х) = sin– sin3x;
б) f(х) = x
2
+ cos
3
x;
в) f(х) = sin
4
– x;
г) f(х) =
+ tgx;
ғ) f(х) = tg
2
+
.
47.Периоды3-ке тең болатын(x) периодты функциясының
[0; 3] аралығындағы графигінің бөлігін салып, оны [–3; 9]
аралығынажалғастырыңдар.
48.Функцияның периодынтабыңдар:
а) у = 3cos3х; ә) у = 2 sin ; б) у = –4tg(+ 2); в) у = ctg(3– 2x).
49.Сан түзуіндеүзіліссізжәне:
а) (–

; –1]

[3; +

) аралықтарындаөспелі, [–1; 3] аралығында
кемімелі және(–1) = 4, (3) = –2;


139
ә) (–

; 2]

[4; +

) аралықтарындакемімелі, [2; 4] аралығында
өспеліжәне(2) = –1, (4) = 3;
б) (–

; –5]

[3; 6] аралықтарындаөспелі,[–5; 3]

[6; +

) аралы-
ғында кемімелі және (–5) = 0, (3) = –3, (6) = 2;
в) (–

; –4]

[0; 2] аралықтарындакемімелі, [–4; 0]

[2; +

)
аралығындаөспеліжәне(–4) = –2, (0) = 2, (2) = –5 болатын
(x) функциясыныңграфигінсалыңдар.
50.Қарапайымтүрлендірудіқолданыпфункцияныңграфигінсалың-
дар:
а) у х
2
– 2+ 5;
ә) у х
2
+ 4;
б) у = 2 –
;
в) у = 1 +
;
г) у = 2sinx;
ғ) у = 2 + cosx;
д) у = 1 + 3sin 2x;
е) у = 3cos
;
ж) у = tg
+ 2;
з) у = ctg
– 1.
51.Көрсетілгенаралықтаберілгенфункцияүшін кері функцияныжа-
зып, оның анықталуоблысынтабыңдар:
а) (x) = 2+ 3, x

 R;
ә) (x) = (– 1)
2
x

[0; +

);
б) (x) = x
2
– 1, x

[0; +

).
52.Функцияның үзіліс нүктелерінтабыңдар:
а) f(х) =
;
ә) f(х) =
;
б) f(х) =
;
в) f(х) =
;
г) f(х) =
;
ғ) f(х) =
.
53.g(x) = x
3
+ 1;
ϕ
(x) =
u(x) = . Күрделі функциялардықұрас-
тырыңдар.
54.Абсциссасыx
0
болатыннүктедеf(x) функциясыныңграфигіне
жүргізілгенжанаманыңтеңдеуінжазыңдар:
а) у х
2
– 3+ 4, х
0
= 1;
ә) у = 4 – х
2
х
0
= –1;
б) у х
3
+ 2– 1, х
0
= 0;
в) у x
3
– 2x
2
+ 3+ 1, х
0
= 3.
55.x
2
– 3+ 5 функциясыграфигініңМ(2; 3) нүктесіненөтетін
жанамаабсциссаосіменқандайбұрыш жасайды?Осыжанаманың
теңдеуінжазыңдар.
56.(x) = x
2
– 2+ 3 параболасыныңабсциссасыx
0
= 2 болатын
нүктеде жүргізілгенжанамаабсциссаосімен қандай бұрыш жа-
сайды?
57.Абсциссасыx
0
болатыннүктедеf(x) функциясыныңграфигіне
жүргізілгенжанаманыңтеңдеуінжазыңдар:
а) у = ctgхх
0
=
;
ә) у = tgхх
0
= .


140
58.Функцияның өсу жәнекему аралықтарынтабыңдар:
а) у = 2х – x
2
;
ә) у х
2
+ 7;
б) у х
3
– 3+ 10;
в) у =  x
3
– 9– 11;
г) у =
;
ғ) у =
;
д) у x
3
x
2
– 6х + 1;
е) у = – x
3
x
2
– 6х + 2.
59.Функцияны экстремумғазерттеңдер:
а) у = 8 – x
2
;
ә) у х
3
+ 6х;
б) у х
4
– 2x
2
+ 1;
в) у = 4– x
4
;
г) у х
3
x
2
– 8х + 1;
ғ) у x
3
+ 24х – 3;
д) у =
;
е) у = 3х –
.
60.Функцияны туындыныңкөмегімен зерттеп,графигінсалыңдар:
а) у x
2
– 10х + 9;
ә) у х
3
+ 9х;
б) у = – х
2
+ 4x;
в) у = 6x
2
– x
3
;
г) у 
;
ғ) у =
.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   39




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет