Определите КПД цикла идеального одноатомного газа, изображённого на рисунке. Участки 2-3 и 3-4 на чертеже представляют собой дуги окружностей с центрами в точках и соответственно.
Оценка задания № 2 – 20 баллов
Решение Для начала вспомним, что КПД цикла можно вычислить, как отношение работы за цикл к подведенному от нагревателя теплу, то есть
где – работа газа за цикл, – тепло подведенное от нагревателя.
Работа газа за цикл численно равна площади цикла в координатах следовательно
Теперь заметим, что тепло к газу подводится только на участках 1-2, 2-3 и 3-4. На участке 1-2 работа газом не совершается, значит по первому началу термодинамики
Из уравнения Менделеева-Клейперона следует, что
Тогда
Рассмотрим теперь участок 2-3-4. Аналогично имеем
Работа газа на этом участке определяется площадью под графиком участка 2-3-4 и равна
Для вычисления изменения внутренней энергии запишем уравнение Менделеева-Клейперона в точке 4:
