№12 Лабораториялық жұмыс. Ақпарат санын бағалау.
Жұмыстың мақсаты:
Орташа өзара ақпаратты есептеу;
Mathcad программасын қолдану.
Зертханалық жұмысты орындауға нұсқаулық
О рташа өзара ақпаратты ортақ үлестірім ықтималдығы арқылы өрнектейтін формула
Орташа өзара ақпараттың қасиеттері
1 қасиет. Симметриялық I (X;Y) = I (Y; X ) .
2 қасиет. Теріс болмаушылық: I (X;Y) ≥ 0.
3 қасиет. X және Y ансамбльдері тәуелсіз болған кезде, тек сол кезде ғана I(X;Y)=0 тепе-теңдігі орын алады.
4 қасиет.
I (X;Y) = H(X ) − H(X | Y) = H(Y) − H(Y | X ).
5 қасиет.
I (X;Y) ≤ min{H(X ),H(Y)}.
6 қасиет.
I (X;Y) ≤ min{log | X |, log | Y |}.
7 қасиет. Өзара ақпарат I (X;Y) – p(x) үлестірім ықтималдығының дөңес ∩ функциясы.
8 қасиет. Өзара ақпарат I (X;Y) – p(у|x) шартты үлестірімінің ойыс ∪ функциясы.
Тапсырмалар:
1-нұсқа.
Байланыс каналына x1 және x2 ( ) тең ықтималдықты және статистикалық тәуелсіз дискретті сигналдары жіберіледі. Бөгеуілдің әсерінен байланыс каналының шығысында z1, z2 және z3 ( ) сигналдары пайда болды. Шартты ықтималдықтар матрицасы:
.
, мысалы,
I(X,Z) орташа өзара ақпаратты анықтаңыз.
2-нұсқа.
Ақпаратты беру жүйесі , және параметрлерімен және де P(X,Y)=Pxy ықтималдықтар матрицасымен сипатталады:
.
I(X,Y)=IXY орташа өзара ақпарат санын анықтаңыз.
3-нұсқа.
Байланыс каналына x1, x2 және x3 (j=1..3) тең ықтималдықты және статистикалық тәуелсіз дискретті сигналдары жіберіледі. Бөгеуілдің әсерінен байланыс каналының шығысында z1 және z2 (i=1..2) сигналдары пайда болды. Шартты ықтималдықтар матрицасы:
.
I(X,Z) орташа өзара ақпаратты анықтаңыз.
4-нұсқа.
Ақпаратты беру жүйесі ықтималдықтар матрицасымен сипатталған:
.
I(X,Y)=IXY орташа өзара ақпаратты және I(X,yj)= жеке өзара ақпаратты анықтау керек.
5-нұсқа.
Байланыс каналына x1 және x2 ( ) тең ықтималдықты және статистикалық тәуелсіз дискретті сигналдары жіберіледі. Бөгеуілдің әсерінен байланыс каналының шығысында z1, z2 және z3 ( ) сигналдары пайда болды. Шартты ықтималдықтар матрицасы:
.
I(X,Z) орташа өзара ақпаратты анықтаңыз.
Достарыңызбен бөлісу: |