2 дәріс. Конденсияланған қатты денелер құрылымы және зонасы

жүктеу/скачать 26,89 Kb. Дата 04.10.2023 өлшемі 26,89 Kb. #183599

2 дәріс. Конденсияланған қатты денелер құрылымы және зонасы Қатты денелер (кристалдар) молекулааралық әсерлесу күштерiнің болуымен сипатталады және көлемiн ғана емес, сонымен қатар пішінін сақтайды.Кристалдар геометриялық пішіні дұрыс, немiс физигі М. Лауэнің рентгенографиялық зерттеу жұмыстары көрсеткендей, ол кристалды құрайтын бөлшектердiң (атомдар, молекулалар, иондар) ретпен орналасуының нәтижесі болып табылады. Үш өлшемді кеңістікте үнемі (периодты түрде) қайталанумен сипатталатын бөлшектердің орналасуы кеңістіктік тор деп аталады. Бөлшектер орналасқан нүктелер кристалдық тордың түйiндерi деп аталады. Қатты денелер (кристалдар) молекулааралық әсерлесу күштерiнің болуымен сипатталады және көлемiн ғана емес, сонымен қатар пішінін сақтайды.Кристалдар геометриялық пішіні дұрыс, немiс физигі М. Лауэнің рентгенографиялық зерттеу жұмыстары көрсеткендей, ол кристалды құрайтын бөлшектердiң (атомдар, молекулалар, иондар) ретпен орналасуының нәтижесі болып табылады. Үш өлшемді кеңістікте үнемі (периодты түрде) қайталанумен сипатталатын бөлшектердің орналасуы кеңістіктік тор деп аталады. Бөлшектер орналасқан нүктелер кристалдық тордың түйiндерi деп аталады. Элементар ұяшықтар заттай бөлшектері бар түйіндер санына байланысты примитивті және күрделі болып бөлінеді. Элементар ұяшықтар заттай бөлшектері бар түйіндер санына байланысты примитивті және күрделі болып бөлінеді. Примитивті ұяшық – бұл кеңістікте периодты түрде қайталанатын, параллелепипед пішінді, әр нүктесінде атомдар жиынтығымен байланысты кристалдық тордың бір бөлігі. Мұндай атомдар жиынтығын базис деп атайды, базис кеңістікте қайталанады және кристалдық құрылымды түзеді. Бравэ торлары кристалдың трансляциялық симметриясын толықтай көрсетеді. Трансляцияның негізгі векторлары келесі шарттарды қанағаттандыруы керек: Бравэ торының қандай да бір түйінінен басталатын және оның бойында құрылған тура тордың векторлары Бравэ торының барлық басқа түйіндерінде аяқталуы қажет, яғни тура тордың векторларының ішінде берілген Бравэ торының кез-келген екі түйінін қосатын векторлар табылады. Егер кристалдық тордың базисі бір ғана атомнан тұратын болса және бір примитивті ұяшықта бір ғана атом орналасса, онда кристалдық тор қарапайым деп аталады. Бұл жағдайда кристалдың барлық атомдары бір Бравэ торының түйіндеріне орналасады. Егер примитивті ұяшықты, оған тек бір атом сәйкес келетіндей етіп таңдап алу мүмкін болмаса, яғни базис бірнеше атомдардан тұрса, онда тор күрделі болады. Бұл жағдайда базистің әр атомына, өзінің бір типтегі атомдардан тұратын торшасы сәйкес келеді және ол кристалдың Бравэ торына ұқсас.  Кванттық теория бойынша молекулалар мен атомдардың тербеліс энергиясы мен молекулалардың айналмалы қозғалыс энергиялары тек қана дискретті мәндер қабылдауы керек. Егер жылулық қозғалыс энергиясы мен көршілес деңгейлер энергияларының айырмасынан көп кіші болса, онда молекулалар соқтығысқанда олардың айналмалы және тербелмелі қозғалыстарының еркіндік дәрежесі қозбайды. Сондықтан төменгі температураларда екі атомды газ бір атомды газ сияқты болады. Қатты дененің жылулық қозуын кристалда тарайтын серпімді толқындар түрінде қарастыруға болады. Оларды фонондар деп атайды. Фонон – дыбыс толқындарының квант энергиясы. Шредингер теңдеуін қолдана отырып кристал жайлы есепті, дәлірек айтқанда, оның энергиясының мүмкін болатын мәндерін, оларға сәйкес энергетикалық күйлерін анықтауға болады. Кванттық-механикалық жүйе ауыр және жеңіл бөлшектерге- ядро мен электрондарға бөлінеді. Бұл бөлшектердің массалары мен жылдамдықтарының айырмашылығы айтарлықтай үлкен болғандықтан, электрондар қозғалмайтын ядроның өрісінде, ал өте баяу қозғалатын ядроны барлық электрондардың орташаланған өрісінде қозғалады деп қарастыруға болады. Кристалдық тордың түйіндерінде орналасқан ядролар қозғалмайды дей отырып, электрондар қозғалысы ядролардың тұрақты периодты өрісінде қарастырылады. Алғашқыда атомдар бір –бірінен макроскопиялық қашықтықтарда орналасқан жағдайда олардың энергетикалық деңгейлерінің сұлбалары бір-біріне дәл келеді. Моделімізді кристалдық торға дейін «қысқан» кезде, яғни атомдар аралығы қатты денелердің атомаралық қашықтықтарына тең болғанда, атомдар арасындағы өзарабайланыс олардың энергетикалық деңгейлерінің ығысуына, ажырауына және зоналарға жайылуына әкеледі, ол зоналық энергетикалық спектр делінеді. Кристалдардағы зоналық энергетикалық спектрлердің пайда болуы квантық-механикалық эффектіге жатады да анықталмаушылық қатынасының салдары болып табылады. Деңгейлердің ажырауы атом аралық қашықтықтың функциясы болатындықтан, тек сыртқы, ядромен әлсіз байланысқан валенттік электрондардың деңгейлері ғана ажырап жайылады. Бұл электрондар ең үлкен энергияға және атомның негізгі күйінде электрондар орналаспайтын жоғары деңгейлерге ие. Ал ішкі электрондардың деңгейлері тіптен ажырамайды, немесе өте әлсіз ажырайды. Сонымен, қатты денелерде ішкі электрондар оңашаланған атомдардағыдай, ал валенттік электрондар қатты денеге толықтай «тиісті» болады. Кристаллдағы ядромен әлсіз байланысқан валентті электрондар атомнан атомға осы атомдарды бөліп тұратын потенциальдық барьер арқылы толық энергиясын сақтай отырып қозғала береді (туннельдік эффект). Сыртқы электрондардың энергиялары тек белгілі мәндерге - рұқсат етілген энергетикалық зоналарға ие болады. Ал рұқсат етілген энергетикалық зоналар рұқсат етілмеген зоналар деп аталатын энергияның рұқсат етілмеген мәндер аймағымен бөлінеді. Бұл рұқсат етілмеген зоналарда электорндар орналаса алмайды. Зоналардың (рұқсат етілген және рұқсат етілмеген) ені кристаллдың мөлшеріне байланысты емес. Зоналардың ені валенттік электрондардың ядромен байланысы неғұрлым нашар болса, соғұрлым кең болады. Қатты денелердің зоналық теориясы денелердің металдарға, диэлектриктерге және жартылай өткізгіштерге бөлінетіндігін олардың электрлік қасиеттерінің айырмашылықтары арқылы, атап айтқанда, рұқсат етілген зоналардың электрондармен толтырылулары мен рұқсат етілмеген зоналардың ендерінің әртүрлілігімен түсіндірді. Зонадағы энергетикалық деңгейлердің электрондармен толтырылу дәрежесі сәйкес атомдық деңгейдің толтырылуымен түсіндіріледі. Мысалы, Атомның қандай да бір деңгейі Паули принципіне сәйкес толығымен электрондармен толтырылған болса, онда одан түзілген зона толығымен толтырылған болады. Жалпы жағдайда электрондармен толығымен толтырылған және еркін атомдардың ішкі электрондарының энергетикалық деңгейлерінен түзілген валенттік зона және немесе электрондармен жартылай толтырылған, немесе бос және оқшауланған атомдардағы сыртқы электрондардың энергетикалық деңгейлерінен түзілген өткізгіштік зона (бос зона) жайлы айтуға болады. Жартылай өткізгіш деп Т=0 температурада өткізгіштік зонамен өте жіңішке (  =1эВ шамасында) рұқсат етілмеген зонамен ажыратылған валенттік зонасы түгелдей электрондармен толтырылған қатты денені айтады. Табиғатта жартылайөткізгіштер элементтер (Si, Ge, As, Se, Te) және химиялық қоспалар (оксидтер, сульфидтер, селендер...) түрінде кездеседі. Оларды меншікті және қоспалық жартылай өткізгіштер деп бөледі. Меншікті өткізгіштерге химиялық таза жартылай өткізгіштер жатады, олардың өткізгіштігі меншікті өткізгіштік деп аталады. Т=0 температурада және басқа сыртқы факторлар болмаған жағдайда жартылайөткізгіштер диэлектриктерге айналады. Кристалға электр өрісі түсірілсе электрондар өріске қарсы қозғалып электр тоғын тудырады. Нәтижесінде II зона өткізгіштік зонаға айналады. Меншікті өткізгіштердің электрондар арқылы пайда болған өткізгіштігі электрондық өткізгіштік немесе n - типті өткізгіштік деп аталады. Жылулық алмасулар нәтижесінде электрондар I зонадан II зонаға ауысатындықтан валенттік зонада бос күйлер пайда болады, оларды кемтіктер деп атайды. Сыртқы электр өрісінде электрондардан босаған орынға – кемтікке – келесі деңгейдегі электронның ауысып келуі мүмкін, ал электрон тастап кеткен жерде кемтік пайда болады, т.с.с. Осындай кемтіктерді электрондармен толтыру процесі кемтіктердің электрондардың қозғалысына қарсы бағытта орын ауыстыруымен бірдей. Бұл жағдай кемтіктердің заряды оң, шамасы электрондардың зарядына тең болғанда орындалады. Меншікті жартылай өткізгіштердің квазибөлшектер-кемтіктер нәтижесінде болатын өткізгіштігі кемтіктік өткізгіштік немесе p-типті өткізгіштік деп аталады. Сонымен меншікті жартылай өткізгіштерде өткізгіштіктің екі механизмі байқалады: электрондық және кемтіктік. Өткізгіштік зонадағы электрондардың саны валенттік зонадағы кемтіктер санына тең болады, сәйкес электорндар мен кемтіктердің концентрациялары да тең жүктеу/скачать 26,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу: