4 – ші лекция: Диэлектриктердегі эсө
– ші лекция:Байланыстағы зарядтар мен поляризацияланғыштықтың арасындағы байланыс. Ығысу векторы, диэлектриктердегі ЭСӨ үшін Гаусс теоремасы
жүктеу/скачать 213 Kb.
|
4,5-ші КЛ
| 5 – ші лекция:Байланыстағы зарядтар мен поляризацияланғыштықтың арасындағы байланыс. Ығысу векторы, диэлектриктердегі ЭСӨ үшін Гаусс теоремасы.
Поляризацияның электр өрiсiне әсерi. Байланыстағы зарядтар. Диэлектриктi электр өрiсiне қойған кезде ол поляризацияланады, яғни оның көлемiнiң кез-келген бөлiгiнде электрлiк момент пайда болады. Мысалы, поляризацияланғыштыєпен поляризацияланған диэлектрик көлемiнiң элементiнiң электрлiк моментi (5.1) Осы электрлiк моменттiң тудыратын электр өрiсiнiң кернеулiгi сыртқы өрiске керi бағытталған болады, сондыєтан поляризация кезiнде диэлектриктегi электр өрiсi кернеулiгi әлсiрейдi. Поляризациялану кезінде молекулалар құрамына кiретiн оң және терiс зарядтардың бiрiнен-бiрiне қарағанда ығысуының нәтижесiнде диэлектриктiң көлемiнде және оның бетiнде байланыстағы зарядтар пайда болады. Сонымен поляризациялану процесiн бiр жағынан поляризацияланғыштық -мен, екiншi жағынан пайда болған байланыстағы зарядтардың көлемдiк және беттiк тығыздыєтарымен сипаттауға болатындықтан осы шамалардың арасында байланыстар болуға тиiстi. Осы байланыстарды табу үшiн поляризацияланған диэлектрик iшiнде орналасєан белгiлi бiр көлемдi қарастырамыз (5.1-сурет).
5.1-сурет Осы көлемде пайда болатын байланыстағы зарядтың шамасы поляризация кезiнде алынған көлемнiң бетi арєылы өтетiн зарядтардың шамасына тең, ал таңбасы оған қарама-єарсы болады. Бұл жерде ескеретiн жағдай поляризацияланғыштық бағытымен оң зарядтар, ал оған қарсы терiс зарядтар ығысады, олардың ығысу иiндерi ( ) әртүрлі, бiрақ бiр бағытта терiс зарядтың ығысуы қарсы бағытта шамасы сондай оң зарядтың ығысуына пара-пар екенiн ескеру керек. Сондыєтан поляризация кезiнде беттiң кез-келген элементi арқылы -дағы ығысу иiнi оң зарядтар тесiп өтедi деп есептеуге болады. Бұл кезде көлемдегi зарядтың шамасы -ге өзгередi. бет арєылы бағытта ығысатын заряд шамасы көлемi цилиндрiнде орналасқан зарядтар болғандықтан (5.2) Бұл формуланы жазған кезде диэлектриктiң бiрлiк көлемiнде сандары бiрдей оң заряд және соншалықты терiс заряд бар деп есептедiк. Ендi поляризацияланғыштықтың модулiне тең екенiн ескерсек (5.3) Соңғы өрнектi еске ала отырып көлемдегi зарядтың сақталу заңын былай жазуға болады (5.4) Минус белгiсi көлемдегi пайда болатын зарядтың таңбасы оның бетi арқылы сыртқа єарай ығысатын зарядтың таңбасына қарама-қарсы болатынын көрсетедi. (5.4) өрнегiнiң сол жағына Гаусс-Остроградский теоремасын қолдансақ (5.5) (5.5) өрнегi поляризацияланған диэлектрикте алынған кез-келген көлем үшiн дұрыс болғандықтан , (5.6) Сонымен қарастырылып отырған нүкте маңында алынған бiрлiк көлемде байланыстағы зарядтың шамасы өзгеруi үшiн поляризацияланғыштық бiртектi болмауы керек. Егер сыртқы электр өрiсi әсер етiп отырған орта бiртектi диэлектриктердiң жиынынан тұрса, онда екi түрлi диэлектриктердiң шекарасында байланыстағы зарядтардың беттiк тығыздығы пайда болатынын байқау қиын емес. Екi түрлi диэлектрик шекарасында поляризация кезiнде пайда болатын байланыстағы зарядтардың беттiк тығыздығы поляризацияланғыштықтың нормаль құраушыларының секiруiне (үзiлiс айырымына) тең болады
Егер бір орта вакуум болса, ендеше . Диэлектриктердегi электростатикалықөјрiс үшiн Гаусс теоремасы. Электрлiк ығысу векторы және диэлектрлiкөтiмдiлiк.Алдыңғы параграфтарда диэлектриктерде электр өрiсiн еркiн зарядтармен қатар поляризация кезде пайда болатын байланыстағы зарядтар да тудыратынына көз жеткiздiк. Сондыєтан диэлектриктердегi электростатикалық өрiс кернеулiгiнiң тұйық бет бойымен алынған ағыны сол беттiң iшiнде орналасқан еркiн және байланыстағы зарядтардың алгебралық қосындыларының вакуумның диэлектрлiк өтiмдiлiгiне қатынасына тең болу керек. (5.8) және шамаларын сәйкес зарядтардың көлемдiк тығыздыєтары арқылы өрнектесек, (5.8) қатынасты былай жазуға болады (5.9) мұнда№ы тұйық бетпен шектелген өјлем. (5.9) өрнектi пайдалансақ (5.10) (5.10) өрнегiнiң сол жағына Гаусс-Остроградский теоремасын қолдансақ, (5.11) (5.11) теңдiк диэлектриктi қамтитын кез-келген көлем үшiн орындалатын болғандыєтан (5.12) - жүктеу/скачать 213 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|