5 Дәріс Нүкте. Сызба салудың теориялық негіздері
Кеңістік элементтері арасындағы қатынастар
жүктеу/скачать 0,8 Mb.
|
5 дәріс Нүкте
- Бұл бет үшін навигация:
- Жазықтыққа центрлік және параллель проекциялау. Центрлік проекциялар
- Параллель проекциялар
| Кеңістік элементтері арасындағы қатынастар
Беттесу ≡ (А≡ B, А нүктесі B нүктесімен беттеседі); Параллельдік || (a||, a түзуі жазықтыққа параллель); Тиістілік (А , А нүктесі жазықтығына тиісті , a); П ерпендикулярлық (a , a түзуі жазықтығына перпендикуляр); Қ иылысу ∩ (a ∩ γ В, прямая a түзуі γ жазықтығымен В нүктесінде қиылысады); Айқасу (a b , a және b түзулері айқасады); Жазықтыққа центрлік және параллель проекциялау. Центрлік проекциялар Центрлік проекция алу үшін проекция жазықтығы және проекция центрі ретінде - ол жазықтыққа тиісті болмайтын нүкте берілуі керек (1 сурет). Қандай да бір А нүктесін алып, S және А нүктелері арқылы жазықтықпен қиылысқанға дейін түзу сызық жүргізу арқылы А' нүктесін аламыз. Дәл сол секілді В және С нүктелерін де проекциялаймыз. А', В', С' нүктелері - А, В, С нүктелерінің жазықтығындағы центрлік проекциялары болып табылады. 1 сурет – Нүктелердің центрлік проекциялары Егер қандай да бір Д нүктесі үшін (1сурет) проекциялаушы түзу проекция жазықтығына параллель болса, онда олар шексіздікте қиылысады деп есептеу қабылданған (Д ∞). Параллель проекциялар Проекциялаушы түзулердің барлығы өзара параллель деп есептейміз. Оларды жүргізу үшін қандай да бір бағыт берілуі тиіс (2 сурет). Осылайша салынған проекциялар параллель проекциялар деп аталады. Параллель проекциялауды проекция центрі өте алыс орналасқан центрлік проекцияның бір түрі деп қарастыруға болады. Нүктенің параллель проекциясы дегеніміз – берілген бағытқа сәйкес жүргізілген проекциялаушы түзудің проекция жазықтығымен қиылысқан нүктесі. 2 сурет– Нүктелердің параллель проекциялары Қандай да бір түзудің параллель проекциясын салу үшін, оның бірнеше нүктелерінің проекцияларын салып, олар арқылы түзу проекциясын жүргізуге болады. Монж тәсілі Гаспар Монж (1746-1818) тарихқа есімі ірі француз геометрі ретінде енген, инженер, 1789-1794 жж. Төңкеріс кезіндегі белгілі қоғамдық және мемлекеттік қайраткер. Өз тәсілі баяндалған еңбегінің, әскери маңызы бар сызбаларды орындау үшін тәжірибеде қолданудың үлкен мәні болғандықтан Франция өкіметі елден тысқары шығаруға тыйым салғандықтан, жарыққа шығару мүмкіндігін бірден ала алмаған. Тек 19 ғасырдың аяғында ғана жариялау мүмкін болған. Монж баяндаған тәсіл – параллель проекциялау тәсілі (бұл жерде, екі өзара перпендикуляр проекция жазықтықтарына тікбұрышты проекциялары алынады) - жазықтықтағы заттар кескіндерінің көркемдігін, дәлдігін, өлшеу ыңғайлылығын қамтмасыз ете отырып, техникалық сызбаларды салудың негізгі тәсілі болып табылады. Тікбұрыш деген сөз –ортогоналды деген сөзбен алмастырылады. жүктеу/скачать 0,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|