5 тәжірибелік жұмыс
дәріс. Дифференциалдық теңдеулер жүйелері
жүктеу/скачать 393,46 Kb.
|
5 тәж
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
| 7 дәріс. Дифференциалдық теңдеулер жүйелері
Дәрістің мазмұны: ДТ жүйелері. Қалыптанған ДТ жүйесі үшін Коши есебі. ДТ жүйесін белгісізді шығарып тастау тәсілімен шешу. Дәрістің мақсаты: ДТ жүйесін белгісізді шығарып тастау тәсілімен және сипаттауыш теңдеудің көмегімен шешіп үйрену. Туындыларына байланысты шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер жүйесін қарастырамыз,яғни (7.1) (7.1) жүйесінің шешімі жүйенің әр теңдеуін қанағаттандыратын n y1, y2, …, yn функцияларынан тұрады. (7.2) (7.1) жүйесінің алғашқы шарттары болып табылады. (7.2) алғашқы шарттарын қанағаттандыратын (7.1) жүйесінің шешімін Коши есебінің шешімі деп атайды. Белгісізді шығарып тастау тәсілі (Жалпы шешімнің құрылымы). n теңдеуден тұратын қалыптанған ДТ жүйесін n-ші ретті бір айныма-лыдан тәуелді ДТ-ге оңай келтіруге болады. Ол үшін (7.1) жүйесінің бірінші теңдеуін (n+1) айнымалыдан тәуелді функция деп қарап, x бойынша дифференциалдаймыз: туындыларының орнына c=1, 2, 3, …, n-1 жүйесінің оң жағын қойсақ, мына теңдік шығады: n рет осылай дифференциалдап және әр шыққан теңдеуден y2, y3, …, yn белгісіздерін жою арқылы n-ші бір функцияға байланысты ДТ-ін аламыз: 1 мысал. . . Екінші теңдеуден y1-ді табамыз: . Ал бұл теңдеу - екінші ретті тұрақты коэффициентті СДТ. , , . жүктеу/скачать 393,46 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|