7. Пікірталас форма
жүктеу/скачать 72,92 Kb.
|
математика (копия)1235
- Бұл бет үшін навигация:
- Жаттығулар № Мына пердикаттардың шындық жиындарын тап
| Тексеру сұрақтары
1.Предика дегеніміз не? 2.Предикаттар қандай түрлерге бөлінеді? 3.Предикаттың шындық жиыны дегеніміз не? 4.Бастауыш сыныптарда предикат ұғымы қолданыла ма? Жаттығулар № Мына пердикаттардың шындық жиындарын тап: 1. 2. 3. 4. =0 5. 8.Кванторлар. «Барлығы», «кейбіреуі» сөздерінің мағыналары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 сандары берілсін.Осы сандар туралы «барлығы», «кейбіреуі» сөздерін қарастырып, екі сөйлем құрастырайық: 1.Берілген сандардың барлығы бір таңбалы. 2.Берілген сандардың кейбіреуі жұп сандар. Сөйлемдердің шын немесе жалған екендігі туралы айтуға болатындықтан,бұл сөйлемдерді пікір деп айтуға болады.Егер сөйлемдердегі «барлығы»,«кейбіреуі» сөздерін алып тастасақ,сөйлемдер мағыналарын жоғалтады,яғни предикатқа айналады (бұл жерде айнымалы айқын емес түрде беріліп тұр).Ендеше, «барлығы», «кейбіреуі» сөздері сөйлемге мағвна береді екен.Бқл сөздерді математикада кванторлар деп атайды. «Квантор»-латын сөзі.Ол заттың қанша екендігі туралы ұғым береді (обьектінің барлығы немесе кейбіреуі туралы айтылғанын).Кванторды жалпылау және бар болу кванторы деп екіге бөлуге болады. Мысалы, . «кез келген», «барлығы», «әр біреуі», «әрқайсысы»,т.б сөздер жатады.Жалпылау кванторын арнайы белгінің көмегімен былай жазады: . Бұл белгіні жоғарыда аталған сөздердің орнына қойып пайдалануға болады. Мысалы, «кез келген жұп сан 2-ге бөлінеді» деген сөйлемдегі «кез келген» сөзінің орнына белгісін қойып,сөйлемді былай жазады »,« жұп сан 2-ге бөлінеді ». Бар болу кванторына «кейбіреуі» ,«табылады»,«бар болады», «ең болмағанда бір», т.б. сөздерін жатқызады.Бар болу кванторын арнайы символдың көмегімен былай жазады: .Бұл белгіні бар болу кванторына жататын сөздердің орнына қойып,пайдалануға болады. белгісі Alt-бәрі болады деген ағылшын сөзінің бірінші әрпінің төңкерілген түрі. белгісі Exist-бар болады деге ағылшын сөзінің бірінші әрпінің төңкерілген түрі. Мысалы,«Кейбір үшбұрыштар тік бұрышты» дегн сөйлемдегі ,«кейбір» сөзінің орнына белгісін қойып жазайық. « үшбұрышты тік бұрышты». Кванторы ба сөйлемдердің шындық мәнін қалай анықтауға болады? Ол үшін мынадй сөйлемдерді қарастырайық: 1.Қатар тұрған (тізбектеле орналасқан) кез келген үш натурал санның қосынның қосындысы 3-ке бөлінеді. 2.Кез келген тік төртбұрыш шаршы болады. Бұл сөйлемдердің екеуі де кез келген деген квантор арқылы жасалған.Бұл сөйлемдер шын ба,жалған ба? 1-ші сөйлемнің шын екендігін тексеріп көрейік: Ол үшін қатар тұрған натурал садарды , белгбелгілерінің -тің мәнінде қосындысы 3-ке бөлінетіндігін дәлелдейік. қосындысын түрлендірейік: . 3 саны 3-ке бөлінетін болғандықтан, 3 натурал санның қосындысы 3-ке бөлінеді деген қорытынды жасауға болады. 2-ші сөйлем жалған.Оған көз жеткізу үшін шаршы болмайтын тік төртбұрыш сызса жеткілікті.Біз бұл сөйлемді қарсы мысал келтіру арқылы жоққа шығардық.Сонымен,жалпылау кванторы бар сөйлемдердің шын екендігіне көз жеткізу үшін қарсы мысал келтіру жеткілікті.Бар болу кванторы бар сөйлесдерді қарастырайық: 1.3-ке бөлінетін натурал сандар табылады. 2.Тік бұрышты болатын тең қабырғалы үшбұрышты бар болады.1-сөйлем шын оны негіздеу үшін мысал келтіру жеткілікті.Мысалы,27- натурал сан жане 3-ке бөлінеді.2-сөйлем жалған.Шынында да тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы болуы тиіс,ал тең қабырғалы үшбұрыштың барлық бұрыштарының шамасы -тан.Ендеше,тік бұрышты үшбұрыштарының арасында тең қабырғалы үшбұрыштар жоқ.Сонымен 2-жағдайда қорытындыны негіздеу үшін дәлелдеу жүргізуге тура келеді.Жалпы,бар болу кванторы бар сөйлемдердің жалған екендігі көз жеткізу үшін дәлелдеу жүргізу қажет. Бастауыш курс математикасында кванторы бар сөйлемдер жиі кездеседі.Жалпы сипаттағы сөйлемдердің барлығы жалпылау кванторы бар сөйлемдер болып табылады. Мысал: ,т.б. Расында да, кез келген натурал a және b сандары үшін қосу мен көбейтудің орын ауыстырымдылық заңы орындалады. жүктеу/скачать 72,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|