Анықталмағандықтар
болған жағдайда, және функцияларының қалай берілгендігіне байланысты С анықталмаған болуы мүмкін, онда ұмтылғанда функциясы түріндегі анықталмағандықты береді .
Негізгі анықталмағандықтар мыналар:
.
Мысал 1. тап.
түріндегі анықталмағандықты аламыз. Осы анықталмағандықты ашу үшін жақшаның ішіндегі өрнекті ортақ бөлімге келтіре отырып, мна өрнекті аламыз: , яғни, түріндегі анықталмағандыққа келдік. Бұл анықталмағандық бөлшекті ортақ көбейткішке қысқарту көмегімен оңай ашылады. Сонымен, берілген шектің мәні
Мысал 2. тап.
түріндегі анықталмағандықты аламыз. Бұл анықталмағандықты ашу үшін бөлшектің бөлімін де, алымын да -қа бөлеміз. Онда , бөлімі жағдайда нөлге тең емес болғандықтан, шектер туралы теоремаларды қолдансақ:
.
Тамаша шектер
Практикада жиі кездесетін функциялардың шектеріне тоқталалық. - қандай да бір функция болсын және
(1)
теңдігі орындалсын.
Бірінші тамаша шек .
(2)
(2)-ші теңдіктен бірден төмендегі теңдіктерді алуға болады:
.
Ендеше, (1)-ші шарт орындалғандықтан, , , және функциялары - эквивалентті функциялар.
Мысал 3.
а) . болғандықтан, (1)-ші шарт орындалады, онда .
б) .
2. Екінші тамаша шек .
Достарыңызбен бөлісу: |
