8D05401 -математика мамандығы бойынша қабылдау емтиханының бағдарламасы

С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

Оқу-әдістемелік ісі жөніндегі

проректор

___________ Д.Ерболатұлы

Өскемен, 2019

Оқуға тапсырушы:

1) аталған курстың негізін білуі;

2) курс бойынша білімін теориялық және тәжірибелік мақсаттарда қолдана білу дағдысы болуы;

3) негізгі ұғымдар мен анықтамаларды білуі;

4) негізгі теоремалар мен олардың берілуі және дәлелдемелерін білу және оларды нақты есептерге қолдана алуы;

5) курстың типтік есептерін шешу дағдысы болуы тиіс.
Билет үш тапсырмадан құрылған:

1) Көпбейнелердегі математикалық талдау және стохастикалық талдау пәнінен теориялық сұрақ.

2) Математика және информатиканың тарихы мен әдіснамасы пәнінен теориялық сұрақ.

3) Оңтайландырудың сандық әдістері пәнінен теориялық сұрақ.

2. Н.О. Бузун, А.В. Гасников, Ф.О. Гончаров, О.Г. Горбачев, С.А. Гуз, Е.А. Крымова, А.А. Натан, Е.О. Черноусова. Стохастический анализ в задачах: Учебно-методическое пособие. Под ред. А.В. Гасникова. Часть 1 / МФТИ. М.–Д., 2015, изд. 3-е, доп

3. Гликлих Ю.Е. Глобальный и стохастический анализ в задачах математической физики, 2011.

4. Dalang R., Khoshnevisan D., Muller C., Nualart D., Xiao Y.A. Minekours on Stochastic Partial Differential Equations. - Springer - Verlag. - 2009.

2. Николаева Е.А., Мешечкин В.В., Косенкова М.В. История информатики [Электронный ресурс]: Учебное пособие. Кемеровский государственный университет, 2014 // ЭБС "Университетская библиотека ONLINE".

3. Канке, В.А История, философия и методология техники и информатики: учебник для магистров, Юрайт, 2017.

4. Стройк Д.А. Краткий очерк истории математики: Москва, Берлин: Директ-Медиа, 2016

5. В.В. Губарев Информатика: прошлое, настоящее, будущее [Электронный ресурс]: Учебное пособие M.: РИЦ "Техносфера", 2011 // ЭБС «Университетская библиотека online».

6. Федосеев С.В. Современные проблемы прикладной информатики [Электронный ресурс]: Хрестоматия М.: Евразийский открытый институт, 2011 // ЭБС "Университетская библиотека ONLINE".

7. Николаева Е.А. История математики от древнейших времен до XVIII века: учебное пособие, Кемерово, 2012


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Функционал: функционалдың вариациясы және оның қасиеттері. Үздіксіз функционал. Функционалдың вариациясы. Функционал вариациясының екінші анықтамасы. Функционалдың екінші нұсқасы. Функциялардың экстремумы. Экстремум бар болуының қажетті шарты. Вариациялық есептеудің қарапайым есебі. Бернштейн Теоремасы. Экстремальдар өрісі. Экстремальдар өрісінде экстремалды функционалды қосу үшін жеткілікті шарт. Экстремумның жеткілікті шарттары функционал. Вариациялық есептеу есептерін шешудің сандық әдістері. Эйлердің ақырлы айырымдық әдісі. Ритц әдісі. Қуалау тәсілі (метод прогонки). Вариациялық есептеу пәні. Вейерштрасс-Эрдман Шарттары. Сынған экстремалдар. Тұрақты экстремалды функционал. Бірнеше функцияға байланысты экстремумның қажетті шарттары. Жоғары ретті туынды функционал экстремумының қажетті шарттары.


Ұсынылған әдебиеттер тізімі.
1. Хворова Л.А., Жариков А.В. Методы оптимизации и вариационное исчисление: учеб.пособие, Изд-во АлтГУ, 2013.

2. Хворова Л.А., Жариков А.В., Кротова О.В. Математические методы и модели экологических, экономических и социальных систем: задачи оптимизации, алгоритмы решений, численные методы: учеб. пособие, изд-во АлтГУ, 2018

3. Горелик В.А., Исследование операций и методы оптимизации: Учебник / В.А. Горелик. - М.: Academia, 2018. - 384 c.

4. Ширяев В.И., Исследование операций и численные методы оптимизации: Учебное пособие / В.И. Ширяев. - М.: Ленанд, 2015. - 216 c.

5. Пантелеев А.В. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы / А.В. Пантелеев. - М.: Вузовская книга, 2013. - 244 c.

6. Урубков А.Р. Методы и модели оптимизации управленческих решений: Учебное пособие / А.Р. Урубков, И.В. Федотов. - М.: ИД Дело РАНХиГС, 2012. - 240 c.