8D05401 -математика мамандығы бойынша қабылдау емтиханының бағдарламасы



Дата31.12.2019
өлшемі72 Kb.
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ


«Бекітілді»

Оқу-әдістемелік ісі жөніндегі

проректор

___________ Д.Ерболатұлы



« » 2019ж.

8D05401 -Математика

мамандығы бойынша докторанттарды
ҚАБЫЛДАУ ЕМТИХАНЫНЫҢ БАҒДАРЛАМАСЫ

Өскемен, 2019



8D05401 -Математика мамандығы бойынша қабылдау емтиханының бағдарламасы
8D05401 - «Математика» мамандығы бойынша қабылдау емтиханының сұрақтары негізгі математикалық пәндер – көпбейнелердегі математикалық талдау және стохастикалық талдау, математика және информатиканың тарихы мен әдіснамасы, оңтайландырудың сандық әдістері курстары бойынша құрастырылған.

Оқуға тапсырушы:

1) аталған курстың негізін білуі;

2) курс бойынша білімін теориялық және тәжірибелік мақсаттарда қолдана білу дағдысы болуы;

3) негізгі ұғымдар мен анықтамаларды білуі;

4) негізгі теоремалар мен олардың берілуі және дәлелдемелерін білу және оларды нақты есептерге қолдана алуы;

5) курстың типтік есептерін шешу дағдысы болуы тиіс.
Билет үш тапсырмадан құрылған:

1) Көпбейнелердегі математикалық талдау және стохастикалық талдау пәнінен теориялық сұрақ.

2) Математика және информатиканың тарихы мен әдіснамасы пәнінен теориялық сұрақ.

3) Оңтайландырудың сандық әдістері пәнінен теориялық сұрақ.


КӨПБЕЙНЕЛЕРДЕГІ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУ ЖӘНЕ СТОХАСТИКАЛЫҚ ТАЛДАУ
Бірлік бөлу. Сыртқы формалар кеңістігінің индукцияланған көрінісі. Сыртқы дифференциалдау. Қозғалмайтын нүкте туралы Брауэр теоремасы. Көпбейнелер мысалдары. Көпбейнелер бойынша формадан интеграл. Көпбейнелер ориентациясы. Бейнелеу дәрежесі. Пуанкаре Теоремасы. Гомотопия ұғымы. Кездейсоқ процестер. Винер процесі. Кездейсоқ талдау элементтері. Стохастикалық дифференциалдық теңдеулер. Ито стохастикалық интегралы. Мартингалдар және жартылай мартингалдар. Шартты математикалық күту. Мартингалдар және жартылай картингалдар (дискретті уақыт). Винер процесі квадраттық-интеграцияланған мартингал ретінде. Көпбейнелер шетінің ориентациясы.
Ұсынылған әдебиеттер тізімі.
1. Аканбай Н. Кездейсоқ процестер теориясына кіріспе - Алматы, «Қазақуниверситеті», 2016.

2. Н.О. Бузун, А.В. Гасников, Ф.О. Гончаров, О.Г. Горбачев, С.А. Гуз, Е.А. Крымова, А.А. Натан, Е.О. Черноусова. Стохастический анализ в задачах: Учебно-методическое пособие. Под ред. А.В. Гасникова. Часть 1 / МФТИ. М.–Д., 2015, изд. 3-е, доп

3. Гликлих Ю.Е. Глобальный и стохастический анализ в задачах математической физики, 2011.

4. Dalang R., Khoshnevisan D., Muller C., Nualart D., Xiao Y.A. Minekours on Stochastic Partial Differential Equations. - Springer - Verlag. - 2009.


МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ ИНФОРМАТИКАНЫҢ ТАРИХЫ МЕН ӘДІСНАМАСЫ
Математиканың даму кезеңдері. Арабтар арифметикасы және алгебра. Батыс Еуропадағы және Византиядағы Математика. Арабтардың тригонометриясы. Армения мен Грузиядағы математика. Саусақ шоты және абак. Жаңа уақыттың ғылыми төңкерісі. Ағарту дәуіріндегі сандар теориясы. Ағарту дәуіріндегі геометрия. Гаусстың өмірбаяны. Информатиканың пайда болу кезеңдері. Кибернетиканың даму тарихы. Мысырда, Вавилонда, Үндістанда, Қытайда математика туралы бастапқы түсініктерді қалыптастыру. 60-шы және 70-ші жылдардағы кибернетиканың негізгі жетістіктері. Информатика. Информатиканың негізгі бөлімдері. Антикалық математика. Университеттердің даму тарихы. Бірінші арифметика және геометрия. Батыс Еуропа елдеріндегі және Ресейдегі Орта ғасырлардағы және қайта өрлеу дәуіріндегі математикалық білімнің жағдайы. Бағдарламалау тілдерінің даму тенденциялары.
Ұсынылған әдебиеттер тізімі.
1. Полякова Т.С. История математики: Европа XVII - начало XVIII вв.: краткий очерк: учебное пособие, издательство Южного федерального университета, 2015.

2. Николаева Е.А., Мешечкин В.В., Косенкова М.В. История информатики [Электронный ресурс]: Учебное пособие. Кемеровский государственный университет, 2014 // ЭБС "Университетская библиотека ONLINE".

3. Канке, В.А История, философия и методология техники и информатики: учебник для магистров, Юрайт, 2017.

4. Стройк Д.А. Краткий очерк истории математики: Москва, Берлин: Директ-Медиа, 2016

5. В.В. Губарев Информатика: прошлое, настоящее, будущее [Электронный ресурс]: Учебное пособие M.: РИЦ "Техносфера", 2011 // ЭБС «Университетская библиотека online».

6. Федосеев С.В. Современные проблемы прикладной информатики [Электронный ресурс]: Хрестоматия М.: Евразийский открытый институт, 2011 // ЭБС "Университетская библиотека ONLINE".

7. Николаева Е.А. История математики от древнейших времен до XVIII века: учебное пособие, Кемерово, 2012


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Функционал: функционалдың вариациясы және оның қасиеттері. Үздіксіз функционал. Функционалдың вариациясы. Функционал вариациясының екінші анықтамасы. Функционалдың екінші нұсқасы. Функциялардың экстремумы. Экстремум бар болуының қажетті шарты. Вариациялық есептеудің қарапайым есебі. Бернштейн Теоремасы. Экстремальдар өрісі. Экстремальдар өрісінде экстремалды функционалды қосу үшін жеткілікті шарт. Экстремумның жеткілікті шарттары функционал. Вариациялық есептеу есептерін шешудің сандық әдістері. Эйлердің ақырлы айырымдық әдісі. Ритц әдісі. Қуалау тәсілі (метод прогонки). Вариациялық есептеу пәні. Вейерштрасс-Эрдман Шарттары. Сынған экстремалдар. Тұрақты экстремалды функционал. Бірнеше функцияға байланысты экстремумның қажетті шарттары. Жоғары ретті туынды функционал экстремумының қажетті шарттары.


Ұсынылған әдебиеттер тізімі.
1. Хворова Л.А., Жариков А.В. Методы оптимизации и вариационное исчисление: учеб.пособие, Изд-во АлтГУ, 2013.

2. Хворова Л.А., Жариков А.В., Кротова О.В. Математические методы и модели экологических, экономических и социальных систем: задачи оптимизации, алгоритмы решений, численные методы: учеб. пособие, изд-во АлтГУ, 2018

3. Горелик В.А., Исследование операций и методы оптимизации: Учебник / В.А. Горелик. - М.: Academia, 2018. - 384 c.

4. Ширяев В.И., Исследование операций и численные методы оптимизации: Учебное пособие / В.И. Ширяев. - М.: Ленанд, 2015. - 216 c.

5. Пантелеев А.В. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы / А.В. Пантелеев. - М.: Вузовская книга, 2013. - 244 c.

6. Урубков А.Р. Методы и модели оптимизации управленческих решений: Учебное пособие / А.Р. Урубков, И.В. Федотов. - М.: ИД Дело РАНХиГС, 2012. - 240 c.



7. Васильев Ф.П. Методы оптимизации в 2-х книгах. Кн.1 / Ф.П. Васильев. - М.: МЦНМО, 2011. - 619 c.

8. Васильев Ф.П. Методы оптимизации в 2-х книгах. Кн.2 / Ф.П. Васильев. - М.: МЦНМО, 2011. - 433 
Каталог: sites -> default -> files -> files -> postupajuzhemu -> doktor
files -> Тип мероприятия : классный час Время: 45 минут Модуль : III. Формирование навыка использования знаний в повседневной жизни. Тема классного часа : «Под шапкой Гугуцэ»
files -> Программа на пароме (игровые комнаты для детей, дискотека, караоке, танцы, варьете и т д.) Ночлег на пароме. 3 День 22. 12. 14
files -> В гости к Санта-Клаусу и Снежной Королеве!
files -> «Дидахмет Әшімханұлы және қазіргі әдебиеттану ғылымы» атты республикалық ғылыми-теориялық конференциясының Қарары
files -> Ереже модульдік білім беру бағдарламаларының жасалымы туралы
postupajuzhemu -> Тіл қоғамдық құбылыс. Қоғамсыз тіл, тілсіз қоғам болуы мүмкін емес


Достарыңызбен бөлісу:


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет