9 арман пв баспасы

27
Соң­ғы­жыл­дам­дық­орнына­
x
=­
0x
+­
a
x
t­
өр­не­гін­
қой­ып,­мынадай­қатынасты­ала­мыз:
u
u
u
u
îðò
õ
õ
õ
x
x
à t
a t
=
+
+
=
+
0
0
0
2
2
.
Оны­ де­не­нің­ орын­ ау­ыс­ты­ру­ын­ есеп­теу­ге­
ар­нал­ған­фор­му­ла­ға­
x
­
=­
орт
t
­қоя­мыз.
Нә­ти­же­сін­де­мы­на­дай­фор­му­ла­шы­ға­ды:
s
t
a t
x
x
x
=
+
u
0
2
2
.
Теңүдемелі­ қоз­ға­лыс­­ үшін­ фор­му­ла­ модуль­
түрінде­мы­надай­бола­ды:
s
t
at
=
+
u
0
2
2
,
Теңкемімелі­қоз­ға­лыс­үшін:
s
t
at
=
−
u
0
2
2
.
III Де не нің орын ау ыс ты ру ының де не нің бас тап қы және соң ғы
жыл дам дық та ры мен бай ла ны сы
x
­
=­­
0x
­
+­
a
x
t­
жыл­дам­дық­ты­есеп­теу­фор­му­ла­
сы­нан­қоз­ға­лыс­уа­қы­тын­өрнектейік:
t
a
x
x
õ
=
−
u
u
0
.
Алын­ған­ өр­нек­ті­ орын­ ау­ыс­ты­ру­ды­ есеп­теу­
фор­му­ла­сы­на­қоя­мыз:
s
t
a
a
x
îðò
õ
õ
x
x
x
x
x
x
=
=
+
⋅
−
=
−
u
u
u
u
u
u
u
0
0
2
0
2
2
2
.­
3-тапсырма
 
0х­коор­ди­на­та­осін­де­
де­не­лер­ді­ер­кін­ор­на­лас­ты­
рып,­таң­дал­ған­мас­штаб­та­
де­не­лер­дің­бас­тап­қы­
жыл­дам­дық­та­ры­ның­жә­не­
үдеу­ле­рі­нің­ба­ғы­тын­
көр­се­тің­дер.­Де­не­лер­дің­
жыл­дам­ды­ғы­ның­уа­қыт­қа­
тәу­ел­ді­лік­тең­деуі­мы­на­дай­
түр­де­бо­ла­ды ­
1 x
2
2x
3
3 x
2
4
3 3 .
4-тапсырма
 
35­жә­не­36­су­рет­те­гі­бір­қа­лып­ты­қоз­ға­лыс­(БҚ)­ке­зін­де­гі­жыл­дам­дық­пен­орын­ау­ыс­ты­ру­
дың­тәу­ел­ді­лік­гра­фи­гін­қа­раң­дар.­Жыл­дам­дық­гра­фи­гі­төрт­де­не­нің­қай­сы­сы­на­сәй­кес?­­
0
1
1
2
2
2
4
6
8
10
3
3
4
4
t,­
,­м
35-су­рет.­
ір­қа­лып­ты­қоз­ға­лыс­
ке­зін­де­орын­ау­ыс­ты­ру­дың­­
уа­қыт­қа­тәу­ел­ді­лік­гра­ и­гі
0
1
2
2
4
6
8
10
3
4
t,­
,­м
36-су­рет.­
ір­қа­лып­ты­қоз­ға­лыс­
ке­зін­де­жыл­дам­дық­тың­уа­қыт­қа­
тәу­ел­ді­лік­гра­ и­гі­
Жауабы қандай?
 
1. Теңай ны ма лы қоз ға лыс 
ке зін де жү ріл ген жол ды 
қа лай анық тау ға бо ла ды?
2. оз ға лыс ба ғы ты ның 
өз ге руі де не нің орын 
ауыс ты руы мен жү ріл­
ген жол ға қа лай әсер 
ете ді?
АРМАН
-
ПВ
 
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

28
Алын­ған­ өр­нек­ қоз­ға­лыс­ уа­қы­ты­ бел­гі­сіз­
бол­ған­да­­ де­не­нің­ орын­ ау­ыс­ты­ру­ын­ анық­тау­ға­
мүм­кін­дік­бе­ре­ді:
s
a
x
x
x
x
=
−
u
u
2
0
2
2
.­­­
Ки не ма ти ка есеп тер ін ше шу ал о рит мі
1.­ Есеп­тің­шар­тын­да­бе­ріл­ген­фи­зи­ка­лық­ша­ма­лар­мә­нін­жа­зу.­Жүйе­ден­тыс­өл­шем­
бір­лік­те­рін­ХБЖ­ға­( I)­ау­да­ру.­
2.­ Есеп­сұ­ра­ғын­құ­рас­ты­ру.­
3.­ Су­рет­те­де­не­ні­бей­не­леу,­үдеу­жә­не­жыл­дам­дық­век­тор­ла­ры­ның­ба­ғыт­та­рын­көр­се­ту.­
4.­ Бе­ріл­ген­жә­не­бел­гі­сіз­ша­ма­лар­ды­бай­ла­ныс­ты­ра­тын­фор­му­ла­лар­ды­проек­ция­лар­да­жа­зу.­
5.­ Де­ненің­қоз­ға­лы­с­ба­ғы­ты­мен­ба­ғыт­тап,­коор­ди­на­та­осін­таң­дау.­
6.­ Проек­ция­таң­ба­сын­ес­ке­ре­оты­рып,­фор­му­ла­лар­ды­мо­дульдер­ар­қы­лы­жа­зу.­
7.­ Тең­деу­ді­не­ме­се­тең­деу­лер­жүй­есін­бел­гі­сіз­ша­ма­ға­қа­тыс­ты­ше­шу.­
8.­ Өл­шем­бір­лік­те­рі­мен­жұ­мыс­жасау.­
9.­ Есептің­жа­уа­бын­жа­зу.­
IV Қоз ға лыс за ңы 
Қоз­ға­лыс­за­ңы­кез­кел­ген­уа­қыт­ме­зе­тін­де­де­не­нің­ор­нын­анық­тау­ға­мүм­
кін­дік­бе­ре­ді.­Де­не­коор­ди­натала­ры­орын­ау­ыс­ты­ру­мен­мы­на­фор­му­ла­ар­қы­лы­
бай­ла­ны­са­ды:­
­
=­
x
0
+
x
.
Орын­ау­ыс­ты­ру­дың­уа­қыт­қа­тәуел­ді­лі­гін­ес­ке­ріп,­де­не­нің­қоз­ға­лыс­за­ңын­
ала­мыз:­
x
x
t
a t
x
x
=
+
+
0
0
2
2
u
.
Де­не­нің­қоз­ға­лыс­за­ңы­мы­на­өр­нек­пен­бе­ріл­сін­делік:
­ ­
2
­ ­
4
t­ ­
2
t
2
.
Бе­ріл­ген­тәуел­ді­лік­ті­қоз­ға­лыс­за­ңы­мен­жал­пы­түр­де­са­лыс­ты­ра­оты­рып,­
де­не­нің­бас­тап­қы­коор­ди­на­та­сын­та­бу­ға­бо­ла­ды:­
0
­ ­
2­
м
,­со­ны­мен­қа­тар­бас­
тап­қы­жыл­дам­ды­ғын­
u
0
4
õ
ì
ñ
=
­жә­не­де­не­нің­үдеуін­де­
à
ì
ñ
õ
=
4
2
­
анық­тау­ға­
бо­ла­ды.
Қоз­ға­лыс­ за­ңы­ қоз­ға­лыс­тың­ си­па­тын­ анық­тау­ға­ мүм­кін­дік­ бе­ре­ді.­ Егер­
жыл­дам­дық­және­үдеу­проек­ция­ла­ры­ның­таң­ба­ла­ры­бір­дей­бол­са,­он­да­қоз­
ға­лыс­теңүде­ме­лі,­егер­таң­ба­ла­ры­қа­ра­ма­қар­сы­бол­са,­он­да­теңкемімелі­қоз­
ға­лыс­бол­ға­ны.
V Де не лер дің кез де су орнын және уа қы тын анық тау
Де­не­лер­дің­кез­де­су­шар­ты­–­олар­дың­коор­ди­на­тала­ры­ның­те­ңе­суі­
1
­ ­
2
.­
Тең­дік­ті­уа­қыт­қа­қа­тыс­ты­ше­ше­оты­рып,­кез­де­су­уа­қы­ты­ның­мәнін­ала­мыз.
Жауабы қандай?
 
Теңай ны ма лы қоз ға лыс 
ке зін де гі ор та ша 
жылдамдықты не лік тен 
 ариф ме ти ка лық ор та 
ре тін де анық тау ға бо ла ды? 
АРМАН
-
ПВ
 
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

29
VІ Де не нің орын ау ыс ты ру ының қоз ға лыс 
уа қы ты на тәуел ді лік гра фи гі
Де­не­нің­орын­ау­ыс­ты­ру­ының­уа­қыт­қа­тәуел­ді­
лік­ гра­фи­гі­ па­ра­бо­ла­­ тар­ма­ғы­ бо­лып­ та­бы­ла­ды­
(37-су­рет)
.­
0
­осі­нің­ба­ғы­ты­мен­қозғалатын­де­не­нің­
теңүде­ме­лі­қоз­ға­лы­сы­үшін­алын­ған­ ­гра­фик­ар­гу­
мент­­коэф­фи­циен­ті­нің­мәні­оң­квад­рат­тық­тең­деудің­
гра­фи­гі­не­ сәйкес­ ке­ле­ді.­ Теңкемімелі­ қоз­ға­лыс­қа­
ар­нал­ған­ ­гра­фик­те­ріс­коэф­фи­циент­ті­квад­рат­тық­
тең­деу­дің­гра­фи­гі­не­сәйкес­ке­ле­ді.­Орын­ау­ыс­ты­ру­
дың­уа­қыт­қа­тәу­ел­ді­лік­гра­фи­гі­нің­тү­рі­үдеу­проек­
ция­сы­ның­таң­ба­сы­мен­анық­тала­ды.­
­­­
ЕСЕП ШЫ ҒА РУ ҮЛ ГІ ЛЕ РІ
Қоз­ға­лыс­ты­10­м/с
2
­үдеу­мен­бас­та­ған­ав­токөлік­­жүр­гі­зу­шісі­тү­зу­­сы­зық­ты­
жолмен­ 10­ м/с­ жыл­дам­дық­пен­ қоз­ға­лып­ ке­ле­ жат­қан­ ве­ло­си­пед­ші­ні­ қан­ша­
уа­қыт­та­ қу­ып­ же­те­ті­нін­ анық­таң­дар.­ Ав­то­көлік­ қоз­ға­лыс­ты­ бас­та­ған­ кез­де­
олар­дың­ара­қа­шық­ты­ғы­240­м­бол­ған.­Ав­то­кө­лік­ве­ло­си­пед­тен­оза­тын­нүк­
те­нің­коор­ди­на­та­сын­көр­се­тің­дер.
0
t,­
I
II
37-су­рет.­
Теңай­ны­ма­лы­қоз­ға­лыс­
ке­зін­де­гі­орын­ау­ыс­ты­ру­дың­уа-
қыт­қа­тәу­ел­ді­лік­гра­ и­гі
-тапсырма
 
Кү­тіп­тұр­ған­ба­қы­лау­шы­мен­
са­лыс­тыр­ған­да­ав­то­бус­
қоз­ға­лы­сы­ның­тең­деуі­
х­ ­5­ ­5 ­ ­2,5
2
.­Ал­ғаш­қы­
3­с­ішін­де­ав­то­бус­теңүде­
мелі,­со­сын­бір­қа­лып­ты­
қоз­ғал­ды.
1.­ Ав­то­бус­тың­бас­тап­қы­
коор­ди­на­та­сын,­ал­ғаш­қы­
3­с­ішін­де­гі­бас­тап­қы­
жыл­дам­дығы­мен­үдеуін­
анық­таң­дар
2.­ Ав­то­бус­тың­3­с­тан­кей­ін­
қан­дай­­жыл­дам­дық­пен­
қоз­ғал­ға­нын­анық­таң­дар.­
3.­ кі­жол­бө­лі­гі­не­ар­нал­ған­
үдеу,­жыл­дам­дық,­орын­
ау­ыс­ты­ру­жә­не­коор­ди­
на­та­ның­уа­қыт­қа­тәу­ел­
ді­лік­гра­фи­гін­са­лың­дар.­
Ба­қы­лау­уа­қы­тын­6­с­деп­
алың­дар.
4.­ Орын­ау­ыс­ты­ру­дың­
уа­қыт­қа­тәу­ел­ді­лік­гра­
фи­гі­нен­қоз­ға­лыс­бас­тал­
ған­нан­соң­әр­се­ку­нд­тан­
кей­ін­гі­орын­ау­ыс­ты­ру­дың­
мә­нін­анық­таң­дар.
Есте сақтаңдар!
 
1-кесте.
­Теңай­ны­ма­лы­қоз­ға­лыс­ты­­
си­пат­тай­тын­ша­ма­лар­ ор­му­ла­ла­ры­
Үдеу 
a
t
x
x
ox
=
−
∆
u
u
Ор та ша жыл дам дық 
u
u
u
îðò
=
+
0
2
 
(егер­қозғалыс­
бағыты­өзгермейтін­болса)
Лез дік жыл дам дық 
x
­
=­
0
x
­
+­
a
x
t
Орын ау ыс ты ру
s
t
a t
x
x
x
=
+
u
0
2
2
 
s
a
x
x
x
x
=
−
u
u
2
0
2
2
 
s
t
x
=
+
u
u
0
2
 
Де не
коор ди ната сы 
x t
x
t
a t
ox
x
( )
=
+
+
0
2
2
u
-тапсырма
 
Те­ңай­ны­ма­лы­қоз­ға­лыс­үшін­бас­тап­қы­жыл­дам­дық­сыз­
орын­ау­ыс­ты­ру­ды­есеп­теу­фор­му­ла­сын­жа­зың­дар.­
АРМАН
-
ПВ
 
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

30
Берілгені:
a
1
­
=­10­м/с
2
­
01
­=­0­
2
­=­10­м/с­
­
=­240­м
е­шуі:­
Су­рет­те­қоз­ға­лыс­та­ғы­де­не­лер­дің­ор­нын­бей­не­лейік.­
2
0 1
­
0
,­м
0
100
200
300
240
a
1
0 ­
осін­қоз­ға­лыс­ба­ғы­ты­мен­ба­ғыт­тай­мыз,­коор­ди­нат­аның­
са­нақ­ба­сы­­ре­тін­де­ав­то­көліктің­ор­нын­ала­мыз.
Δ
t­
–­ ­
­
–­
Те­ңү­де­ме­лі­қоз­ға­лыс­үшін­де­не­лер­дің­қоз­ға­лыс­за­ңы:­
x
x
t
a t
x
x
=
+
+
0
0
2
2
u
,
x
01
­=­0­жә­не­
0x
­=­0­болғандықтан,­ав­то­көлік­үшін­мы­на­­түр­ге­ке­ле­ді:­
­
x
a t
1
1
2
2
=
.
­
(1)
Ве­ло­си­пед­ші­бір­қа­лып­та­қоз­ға­лу­да,­он­дай­де­не­лер­ге­ар­нал­ған­қоз­ға­лыс­
за­ңы:­
­
=­
x
0
­+­
x
t
.
Ве­ло­си­пед­ші­нің­бас­тап­қы­коор­ди­на­та­сы­
x
02
­=­
l
,­век­тор­проек­ция­сы­
2x
­
оң­
бо­ла­ды:
­
2
­=­
­
+­
2
t.­
(2)
Ав­то­көлік­ве­ло­си­пед­ті­қу­ып­жет­кен­де,­олар­дың­коор­ди­на­тала­ры­бір­дей­
бо­ла­ды:
­
1
­
=
­
x
2
.­­
(3)
(1)­жә­не­(2)­тең­деу­лер­дің­оң­жақтарын­(3)­тең­деу­ге­қой­ып,­мы­на­дай­өр­нек­
ала­мыз:­
a t
l
t
1
2
2
2
= +
u
.
Сан­дық­мән­де­рін­қоя­мыз:­5
t
2
­=­240­+­10
t
.
Квад­рат­тең­деу­ді­ше­шіп,­екі­тү­бі­р­ала­мыз:­
t
1
­=­8­ ,­
t
2
­=­–6­
.
Екін­ші­жау­ап­есеп­тің­шар­тын­қа­на­ғат­тан­дыр­май­ды.­(2)­­тең­деу­ге­уа­қыт­
мә­нін­қой­ып,­коор­ди­на­та­ны­анық­тай­ық:­
õ
ì
ì
ñ
ñ
ì
=
+
⋅
=
240
10
8
320
.
­Жа­уа­бы:­
Δ
t­
=­8­
с
;­
­
=­320­
м
.
Ба қы лау сұ рақ та ры
1. Теңүде ме лі жә не теңкемімелі қоз ға лыс ке зін де орын ау ыс ты ру ды есеп теу 
фор му ла ла ры ның қан дай ай ырма шы лық та ры бар?
2. Қоз ға лыс за ңы қан дай ша ма лар ды бай ла ныс ты ра ды?
3. Теңай ны ма лы қоз ға лыс қа ар нал ған қоз ға лыс за ңын не лік тен бірқалыпты 
қоз ға лыс үшін қол да ну ға бо ла ды?
АРМАН
-
ПВ
 
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

31
Жат ты ғу
 
4
1.­ Ұшақ­ұшу­ала­бын­10­с­та­ұшып­өте­ді,­жер­ден­кө­те­ріл­ген­сәт­те­оның­
жыл­дам­ды­ғы­100­м/с­бол­ды.­Оның­осы­уа­қыт­та­жү­ріп­өт­кен­жо­лын­
анық­таң­дар.­
2.­ Ты­ныш­тық­күй­ден­60­см/с
2
­үдеу­мен­қозғалған­автокөлік­30­м­жолды­
жү­ріп­өтуі­үшін­қан­ша­уа­қыт­қажет ­
3.­ 4­ ма­те­ри­ялық­ нүк­те­нің­ қоз­ға­лы­сы­ сәй­ке­сін­ше­ мы­надай­ тең­деу­
лер­мен­бе­ріл­ген:­x
1
=­10t­+­0,4t
2
;­x
2
=­2t­–­t
2
;­x
3
=­–4t­+­2t
2
;­x
4
=­–t­–­6t
2
.­
а)­ әр­нүк­те­үшін­υ
­
=­υ
­
(t)­тең­деуін­жа­зың­дар;­
ә)­ осы­тәу­ел­ді­ліктер­дің­графи­гін­тұр­ғы­зың­дар;­
б)­ әр­нүк­те­нің­қоз­ға­лы­сын­су­рет­тең­дер.­
Жат ты ғу 
4
1.­ Ва­гон­тең­кемімелі­қоз­ға­лып­ке­ле­ді.­Оның­бас­тап­қы­жыл­дам­ды­ғы­
54­ км/сағ,­ үдеуі­ 0,3­ м/с
2
.­ Ва­гон­ тоқ­та­ған­ша­ қан­дай­ қа­шық­тық­ты­
жү­ріп­өте­ді ­Жау­ап­ты­ХБЖ­бір­лі­гін­де­бе­рің­дер.­
2.­ Ав­то­көлік­қоз­ға­лыс­ты­2­м/с
2
­тұ­рақ­ты­үдеу­мен­бас­та­ды.­Жыл­дам­
ды­ғы­ 72­ км/сағ­қа­ жет­кен­ кез­де­ оның­ қан­ша­ жол­ жү­ріп­ өт­ке­нін­
анық­таң­дар.­
3.­ Екі­ав­то­көліктің­шос­се­де­гі­қоз­ға­лы­сы­x
1
­=­2t­+­0,2t
2
­жә­не­x
2
­=­80­–­4t­
тең­деулері­мен­бе­ріл­ген.­Қоз­ға­лыс­ты­су­рет­теп,­
а)­ ав­то­кө­лік­тер­дің­кез­де­се­тін­уа­қы­ты­мен­ор­нын;­
ә)­ уа­қыт­са­на­ғы­бас­тал­ған­нан­кей­ін­5­мин­өт­кен­соң­олар­дың­ара­
қа­шық­ты­ғын;­
б)­ бі­рін­ші­ав­то­кө­лік­са­нақ­ба­сын­да­бол­ған­кез­де­гі­екін­ші­ав­то­кө­
лік­тің­коор­ди­ната­сын­анық­таң­дар.
Экс пе ри ме нт тік тап сыр ма
Көл беу жа зық тық тан сыр ға наған дененің бі рін ші, екін ші, үшін ші се ку нд та ғы 
орын ау ыс ты ру ын анық таң дар. Алынған нә ти же лер ара сын да ғы қа ты нас ты 
та бың дар.
s
1
: s
2
: s
3
= 1 : 3 : 5 қа ты на сы орын да ла ма? Тек се рің дер.
АРМАН
-
ПВ
 
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17 
мая
2019 
года
№
217

32

жүктеу/скачать 8,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: