А., Абуова Ф. У. Конденсирленген күй физикасы астана 2011
Өткізгіштің электр өтімділігі
жүктеу/скачать 17 Mb.
|
Пособие по ФКС каз.окон
9.3. Өткізгіштің электр өтімділігіӨткізгіштердің электрөткізгіштігін жартылай классикалық әдісті қолдана отырып қарастырған жөн болады. Сыртқы электр өрісі болмағанда кеңістіктегі электрондардың бос емес күйлері ықшамдылық үшін Бриллюэннің бірінші аймағының қиылыспайтын шекарасының сферасы деп есептейік (9.9-сурет).
Сыртқы өрістің пайда болуынан электронға әсер етеді. Олар Ньютонның үшінші заңына байланысты үдеу ала қозғалады: (9.20) τ уақыт өткеннен кейін электрон қосымша жылдамдық алады: (9.21) 9.9-суретте көрсетілгендей электрондардың күй бойынша таралуы біраз қашықтыққа ығысады. Біраз уақыт өткеннен кейін электронның жылдамдығы мен таралуының ығысуы өте үлкен болуы мүмкін. Бірақ электронның өзара және басқа бағыттармен соқтығысуын ескеру керек. Жетілген кристалл тор Бриллюэн зонасына түспейтін толқындық векторлары бар электрондардың қозғалысына кедергі болмайды. Электрон динамикалық және статикалық болып бөлінетін кристалдық тор ақауларымен және электрондармен соқтығысады. Динамикалық ақауларға кіретін фонондар және магнондармен электронның соқтығысуы қозғалыстағы бөлшектермен соқтығысуын елестетеді. Статикалық ақауларға 2- бөлімдегі барлық кристалл ақауларының барлық түрлері кіреді және олар тыныштықтағы соқтығысуды елестетеді. Динамикалық ақаулардың концентрациясы температураның жоғарылауымен өседі, ал статикалық ақаулар шамамен тұрақты болып қалады. Соқтығысқаннан кейін электрон релаксация уақытында үдеу ала қозғалады да, электронның жылдамдығының орташа мәні 0-ге жуықтап соқтығысуды қайталайды. Соқтығысуға дейінгі уақытта электрон дрейфті жылдамдық деп аталатын бағытталған қозғалыстың орташа жылдамдығына ие болады (9.22) Бұл ток тығыздығының ағуын қамтамасыз етеді: (9.23) Ом заңын ескеріп электр өткізгіштіктің коэффициентінің теңдеуін аламыз: (9.24) Меншікті кедергі үшін теңдеу былай жазылады: (9.25) арқылы электронның соқтығысуының орташа жиілігін белгілейміз. тәуелділігіне талдау жасау үшін температураның ақаулар концентрациясына тәуелділігін қарастыру керек. Динамикалық және статикалық ақаулардың концентрациясы өте көп болмаған жағдайда, қозғалыстағы электрондарға бір-біріне қатыссыз әсер етеді. Осылайша екі қосындыдан тұратын электрондардың ақаулармен соқтығысуы жиілігін есептеуге болады: (9.26) Бірінші қосынды температураға байланысты емес. Екінші қосынды біріншіден фонондардың концентрациясына және электрондардың фонондармен соқтығысу механизміне, екіншіден электрондардың өзара соқтығысуына байланысты. Электрондардың өзара соқтығысуы кезінде импульстің, энергияның сақталу заңын және Паули принципін ескеру қажет. Паули принципі соқтығысқаннан кейінгі электрондардың толқындық векторларына елеусіз тосқауыл болады. Жоғарыда аталып өткендей, балқу температурасына дейінгі барлық температураларда жартылай өткізгіштерде (бірлікке жақын ықтималдылықпен) барлық күйлер Ферми энергиясынан бірнеше шамаға кем емес күйлермен толыққан. Көп жағдайда мұндай бос емес күйлерде электрон соқтығысқаннан кейін бола алмайды, энергияның және импульстің сақталу заңына сәйкес соқтығысулар да болмайды. Сондықтан металдардағы жылдам қозғалатын, соқтығысатын электрондар өте аз. Мұның қорытындысы электрондардың еркін қозғалуын тіпті ондаған, жүздеген мың атомаралық арақашықтықта өтеді. Есептеулер мен тәжірибе талдаулары электрон мен электронның соқтығысуынан электрон мен фонондардың соқтығысуы жиірек. Сондықтан электрондардың фонондармен соқтығысуын толығырақ қарастырамыз, себебі, бұл процесс жиірек жүреді және электр кедергілеріне қосатын үлесі көп. Бөлме температурасындағы фонондардың саны температураға пропорционал. Сондықтан фонондардың электрондармен соқтығысуы да температураға пропорционал. (9.17)-ге сәйкес электр кедергінің динамикалық ақауға байланысы да температураға пропорцилнал. Тәжірибе қорытындылары мұндай тұжырымды растайды (9.10-сурет). Меншікті кедергінің температураға тәуелділігін кедергінің температуралық коэффициенті анықтайды: . Бірдей температурада шамасы 9.10-суретте байқағандай әртүрлі қоспалар үшін әр түрлі мәнге ие, себебі, қисықтың көлбеуінің тангенсінің қатынасына тең. Сондықтан статикалық ақаулар қоры көп қоспалар үшін меншікті кедергі шамасы өте аз.
жүктеу/скачать 17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|