А. С. Попова Кафедра информационных технологий Основные принципы работы в системе Matlab Методические указания
жүктеу/скачать 3,15 Mb.
|
матлаб
| Интегрирование методом трапеций
Синтаксис: I = trapz(x, y) I = trapz(y) Описание: Функция I = trapz(x, y) вычисляет интеграл от функции y по переменной x, используя метод трапеций. Аргументы x и y могут быть одномерными массивами одинакового размера, либо массив Y может быть двумерным, но тогда должно выполняться условие size(Y, 1) = length(x). В последнем случае вычисляется интеграл для каждого столбца. Функция I = trapz(y) вычисляет интеграл, предполагая, что шаг интегрирования постоянен и равен единице; в случае, когда шаг отличен от единицы, но постоянен, достаточно вычисленный интеграл умножить на шаг h. Пример: Вычислим интеграл . Его точное значение равно двум. Выберем равномерную сетку x = 0:pi/100:pi; y = sin(x); тогда оба интеграла I = trapz(x, y) и I = pi/100*trapz(y) дают одинаковый результат: I = 1.9998. Образуем неравномерную сетку, используя генератор случайных чисел. x = sort(rand(1,101)*pi); y = sin(x); I = trapz(x, y) I = 1.9987. Результат еще менее точен, поскольку максимальный из шагов max(diff(x)) равен 0.1810 . Перечислим еще несколько функций, часто используемых при символьных вычислениях: inv – вычисляет обратную матрицу; limit –вычисляет пределы; taylor – осуществляет разложение функций в ряд Тейлора; solve – решает алгебраическое уравнение и систему алгебраических уравнений. жүктеу/скачать 3,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|