Айқас түзулер, екіжақты бұрыштар. Анықтама

жүктеу/скачать 1,15 Mb.

бет	2/4
Дата	07.02.2022
өлшемі	1,15 Mb.
	#86026

1 2 3 4

Байланысты:
Айқас түзулер

Дәлелдеу. Теореманы кері жору арқылы дәлелдейміз. Түзулер айқас болса, олар бір жазықтықта жатпайды. Кері тұжырым, мен b түзулері бір жазықтықта жатады дегенді білдіреді. Бұл жазықтық α жазықтығымен беттесуі тиіс. Шындығында, бұл жазықтықта түзуі жөне b түзуі жатады, демек, теорема шартында 13-сурет айтылған b түзуіне тиісті А нүктесінде осы жазықтықта жатады. Бірақ түзуі мен онда жатпайтын А нүктесі (2-салдар бойынша) жалғыз жазықтықты анықтайды. Демек, b түзуі тұтасымен α жазықтығында жатады, бұл теорема шартына қайшы. Сондықтан мен b түзулері бір жазықтықта жатады деп алуымыз қате. Теорема дәлелденді.
Мысал.АВ мен СD-айқас түзулер (13-сурет). АС мен ВDтүзулері параллель бола ма? Қиылыса ма?

13-сурет

Ш е ш у і. Егер АС мен BD түзулері параллель болса немесе қиылысса, онда олар арқылы жазықтық жүргізуге болады. Онда А,В,С және D нүктелері де және АВ мен СD түзулері де осы жазықтықта жатар еді. Бірақ шарт бойынша АВ мен СD түзулері (айқас) бір жазықтықта жатпайды. Демек, АС мен ВD түзулері параллель де емес, қиылыспайды да.

жүктеу/скачать 1,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4