Алгебралық ТҮрлендірулер

Сонда,

Теңдеулерді шешуде де түрлендіруді тиімді пайдаланудың маңызыз зор. Егер теңдеу шешудің барынша ұтымды тәсілдерін қолдансақ, соншалықты ұзақ, тауқыметі түрлендіруге бармай-ақ бұл теңдеулерді шешуге болады.

3. Квадраттық теңдеулер

Квадраттық теңдеулерге және оларды шешу жолдарының әр түрі әдістеріне негізделіп отыр. Яғни біз осы квадраттық теңдеулерді түрлендіре отырып есептеп шығарамыз.

«Квадратық теңдеулер » мектептегі алгебра курсының маңызды тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи үдірістер мен құбылыстар , с.с мазмұнды есептерің шығарылуы квадрват теңдеулерді шешуге келіп тіреледі. Теңсіздіктерді шешу, фукцияларды зерттеу (Функцияның нөлдерін, экстремум нүктелерін, өсу және кему аралықтарын табу), ең үлкен және ең кіші мәндерді табу есептерін шығару және т.б. жағдайарда квадрат теңдеулерді шеше білу қажеттігі туындайды. «Квадрат теңдеулерді» шешу жолдарының тоғыз түрлі әдісімен таныстыруға мүмкіндік бар екендігі анықталған. Атап айтқанда, олар төмендегідей болып табылады.:

1-әдіс. Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу

2-әдіс. Толық квадратқа келтіру әдісі

3-әдіс. Квадраттық теңдеулерді формула арқылы шешу

4-әдіс. Виет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешу

5-әдіс. Теңдеуді «асыра лақтыру» әдісімен шешу

6-әдіс. Квадрат теңдеулердің коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану

7-әдіс. Квадрат теңдеуді циркуль және сызғыш көмегімен шешу

8-әдіс. Квадрат теңдеуді номограмма көмегімен шешу

9-әдіс. Квадрат теңдеулерді геометриялық әдіспен шешу

Осы қарастырылған 9 әдіс де «Квадрат теңдеулер» тақырыбын терең меңгеруге жол ашады. .

Бұл әдістерде де түрлендірудің тиімді әдістерін пайдалану жөн..

4. Рационал және иррационал теңдеулер.

Енді рационал теңдеуге тоқталамыз. Рационал теңдеуді шешкен кезде біріншіден екі бөшекке бірдей ортақ өлім беріп түрендіріп нөлге теңестіреміз сонда сызықтық теңдеуге келеді, одан кейін мәнін тауып теңдеу шешіледі.

Ал иррационал теңдеулер алымымен бөлімін түйіндесіне көбейтіп бөлімін түбірден босатып , әрі қарай ілгері есептейміз.