«Alikhan Bokeikhan University» Зертханалық жұмыс №8

Цезарьдың алмастырып қою әдісі

жүктеу/скачать 111,71 Kb.

бет	2/3
Дата	13.11.2023
өлшемі	111,71 Kb.
	#191129

1 2 3

Байланысты:
зертханалық жұмыс 8

НЕ_СЛЕДУЕТ_ВЫБИРАТЬ_НЕСЛУЧАЙНЫЙ_КЛЮЧ
ЧРЭЗ ХРБЙ ПЭЭЩ ДМЕЖ КЭЩЦ ЧРОБ ЭБЧ_ ЧЕЖЦ ФЦЫН
Сандарды жазу жүйелері

Цезарьдың алмастырып қою әдісі

Цезарьдың алмастырп қою әдісі өте қарапйым әдіс болып табылады. Олар моно алфавиттік алмастырып қою тобына жатады.

Цезаpьдың алмастырып қоюы рим императоры Гай Члий Цезарь есімімен байланысты, ол Марк Туллий Цицеpонға C₃ алмастырып қоюды пайдаланып жолдау хат құруды тапсырған.

Алмастырып қою сәйкесінше "бастапқы мәтін  шифрленген мәтін" әріптер жұбынан тұратын орнына қою кестесі бойынша анықталады. C₃ үшін алмастырып қою 1-кестеде берілген. Бағыттауыш () бастапқы мәтін әріптері (сол жақтағы) C₃ көмегімен шифрленген мәтін (оң жақтағы) әріптерімен шифреленетіндігін білдіреді.

Анықтама. Цезарь жүйесі деп, бастапқы (x₀, x₁ ,..,x_n-1) мәтіннің n-гpаммын шифрленген (y₀ ,y₁ ,...,y_n-1) мәтінінің n-гpаммына, y_i=C_k(x_i), 0i

Мысалы, «ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ» C₃ алмастырып қою көмегімен «еюыолхивpсеюивцнгкгpлб» түрленеді.

Кесте 1.

Аг

Йм

Тх

Ыю

Бд

Кн

Уц

Ья

Ве

Ло

Фч

Э_

Гж

Мп

Хш

Ча

Дз

Нp

Цщ

Яб

Еи

Ос

xъ

_в

Жй

Пт

Шы

Зк

Ру

Щь

Ил

Сф

Ъэ

Көп алфавиттік жүйелер. Бір рет қолданылатын жүйелер.

Моно алфавиттік алмастырып қоюдың әлсіз криптотұрақтылығы көп алфавитті алмастырып қоюды қолданумен игеріледі.

Көп алфавитті алмастырып қою екіден көп әр түрлі алмастырып қоюдан тұратын =(₁, ₂, ...) кілтпен анықталады.

Бір рет қолданылатын жүйе X=(X₀, x₁, ..., x_n-1) бастапқы мәтінін шифрленген Y=(Y₀, y₁, ..., y_n-1) мәтініне түрлендіреді.

Шексіз кілтпен шифрлеу мысалын қарастырайық. Кілт ретінде "БЕСКОНЕЧНЫЙ_КЛЮЧ...." мәтінін алайық.

Оның көмегімен "ШИФР_НЕРАСКРЫВАЕМ" мәтінін шифрлейміз. Шифрлеуді кесте түрінде дайындаймыз:

ШИФРУЕМЫЙ_ТЕКСТ

24

8

20

16

19

5

12

27

9

32

18

5

10

17

18

БЕСКОНЕЧНЫЙ_КЛЮЧ

1

5

17

10

14

13

5

23

13

27

9

32

10

11

30

ЩРДЪАТТССЦЪЫДФЬП

25

13

4

26

0

18

17

17

22

26

27

4

20

28

15

Вижинеp алмастырып қою әдісі

Қолданушы кілті деп аталатын кілттің k = (k₀ ,k₁ ,...,k_n) соңғы тізбегінен бастайық, және оны тізбекті қайталай отырып, шексіз тізбелікке дейін созайық. Осылайша, k = (k₀ ,k₁ ,...,k_n), k_j = k_(jmod_r, 0 j жұмыс кілтін аламыз.

Мысалы, r = и болғанда қолданушының 15 8 2 10 11 4 18 кілтінде жұмыс кілті келесі периодтық тізбек болады:

15 8 2 10 11 4 18 15 8 2 10 11 4 18 15 8 2 10 11 4 18 ...

Анықтама. Вижинеp алмастырып қою әдісі VIG_k : (x₀, x₁, ..., x_n-1) (y₀, y₁, ..., y_n-1) = (x₀+k, x₁+k,. .., x_n-1+k) ретінде анықталады.

Ендеше:

1) x бастапқы мәтін r фрагменттеріне x_i = (x_i , x_i+_r , ..., x_i+_r_(n-1)), 0 i < r бөлінеді;

2) бастапқы мәтіннің i-ші фрагменті x_i Цезарь алмастырып қою көмегімен шифрленеді C_k : (x_i , x_i+_r , ..., x_i+_r_(n-1)) (y_i , y_i+_r , ..., y_i+_r_(n-1)),

Мысал. Вижинеpа алмастырып қою көмегімен мәтінді түрлендіру (r=4)

Бастапқы мәтін (БМ1):

НЕ_СЛЕДУЕТ_ВЫБИРАТЬ_НЕСЛУЧАЙНЫЙ_КЛЮЧ

Кілт: КЛЮЧ

Бастапқы мәтінді 4 символдар бойынша блоктарға бөлеміз:

НЕ_С ЛЕДУ ЕТ_В ЫБИР АТЬ_ НЕСЛ УЧАЙ НЫЙ_ КЛЮЧ

Және оларға кілтті қолданамыз (Вижинеp кестесін қолданып): H+К=Ч, Е+Л=Р және т.б..

Шифрленген мәтінді (ШМ1) аламыз:

ЧРЭЗ ХРБЙ ПЭЭЩ ДМЕЖ КЭЩЦ ЧРОБ ЭБЧ_ ЧЕЖЦ ФЦЫН

Санау жүйесі
Кез келген позициялық жүйе келесі түрде енгізіледі. р – бүтін саннан тұратын негізі және 0, 1, 2,..., р-1 цифрларынан тұратын алфавит таңдалынады. Сонда осы жүйедегі кез келген Х саны:

қосындысы түрінде ұсынылады. Мұндағы, Х – бүтін бөлігі n+1 цифрдан және бөлшек бөлігі k цифрдан тұратын, негізі p болатын жүйедегі сан. Ал, a_i – жүйе алфавитіндегі сандар. Ендеше, жүйеде берілген сандарды жазу келесі түрде болады:

X_p=a_na_n-1…a₁a₀, a_-1…a_-k .

Ондық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін он цифр қолданылады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Бұл жүйедегі кез келген сан мына түрде жазылады:

Компьютерде әдетте екілік санау жүйесі, яғни 2 негіздеуші бар санау жүйесі қолданылады. Екілік жүйеде кез келген сан 0 мен1 цифрларының көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады. Екілік санау жүйесіндегі санның жазылу түрі:

Екілік жүйенің елеулі кемшілігі – мұнда санды жазу үшін 0 және 1 цифрлары көп қажет болады. Бұл адамның екілік санды қабылдауын қиындатады. Сондықтан екілік жүйе әдетте компьютердің «ішкі қажеттілігі» үшін қолданылады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін үлкен негіздеуішті санау жүйесі таңдалады. Бұл кезде сегіздік немесе он алтылық жүйелер жиі қолданылады.

Сегіздік санау жүйесі сегіз цифрдың көмегімен санды көрсетеді: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

16 негіздеушісі бар санау жүйесін он алтылық санау жүйесі деп атайды. Он алтылық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау жүйесінің цифрлары 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін ондық сандардың мәні 10, 11, 12, 13, 14 және 15 болатын сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: A, B, C, D, E, F қолданылады. Сонда он алтылық жүйенің барлық цифрлары мыналар: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Ондық санау жүйесіндегідей, сегіздік және он алтылық санау жүйелеріндегі сандар оңай оқылады, олар екілік санау жүйесіне қарағанда сәйкесінше үш (сегіздік) және төрт (он алтылық) есе аз разрядты қажет етеді (8 және 16 сандары 2 санының сәйкесінше үшінші және төртінші дәрежесі).

Сегіздік және он алтылық сандарды екілік жүйеге ауыстыру өте қарапайым: әрбір цифрды оған эквивалентті екілік триадамен (үш цифрмен) немесе тетрадамен (төрт цифрмен) алмастыру керек.

Мысалы:

Санды екілік жүйеден сегіздік немесе он алтылық жүйеге ауыстыру үшін, оны үтірден солға және оңға қарай триадаға (сегіздік үшін) немесе тетрадаға (он алтылық үшін) бөлу керек және әр топты сәйкесінше сегіздік (он алтылық) цифрлармен алмастыру керек.

Мысалы,

Сандарды жазу жүйелері

жүктеу/скачать 111,71 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3