Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы Математика 6-сынып Құрметті мұғалім!

• 
  жақшаларды ашады;
  

• 
  ұқсас мүшелерді біріктіреді;
  
• 
  өрнекті ықшамдайды.
  

Теңдеулердің түбірлерін табыңыз:

• 
  жақшаларды ашады;
  
• 
  ұқсас мүшелерді біріктіреді;
  

• 
  модульдің қасиетін қолданады;
  
• 
  теңдеудің түбірін табады.
  

Жақшаларды ашып, өрнектің мәнін табыңыз:

• 
  жақшаларды ашу ережесін қолданады;
  
• 
  өрнектің мәнін табады.
  

27

6.2 В Бөлім: «Алгебрлық өрнектер»

Төменде берілген үш теңдеудің ішінен мәндес теңдеулерді табыңыз және жауаптарыңызды негіздеңіз:

1. 
   6(x + 5) = −18;
   
2. 
   10+8х=3х–5;
   
3. 
   –3,25х+9=35.
   

• 
  жақшаларды ашады;
  

• 
  берілген теңдеуді = түріне келтіреді;
  
• 
  мәндес теңдеулерді анықтайды.
  

Төменде берілген теңдеулерді шешіп, оларды кестедегі жауаптармен сәйкестендіріңіз:

• 
  жақшаларды ашады;
  

• 
  берілген теңдеуді= түріне келтіреді;
  
• 
  теңдеулерді жауаптарымен сәйкестендіреді.
  

Теңдеуді шешіңіз: ^{2 + 3х} − ^{3х −1} − х = 0.

• 
  бөлшектерді ортақ бөлімге келтіреді;
  
• 
  ұқсас мүшелерді біріктіреді;
  
• 
  теңдеудің түбірін табады.
  

29
6.3 A Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу»

Теңдеуді шешіңіз: 10 − 15х = 15

• 
  түрлендірулерді орындайды;
  
• 
  сызықты теңдеулерге көшеді;
  
• 
  сызықтық теңдеулерді шешеді;
  
• 
  теңдеу түбірлерінің санын табады;
  
• 
  есептің жауабын негіздейді.
  

30

6.3 A Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу»

Қандайда бір берілген санды 4-ке кемітіп, шыққан санның үштен бірі мен үш еселенген бастапқы санның жартысының айырмасы 5-ке тең болса, бастапқы санды табыңыз.

• 
  есептің шартына байланысты математикалық моделін құрады;
  
• 
  теңдеуді құрастырады;
  
• 
  өзінің құрған теңдеуінің түбірін табады;
  
• 
  есептің жауабын негіздейді.
  

31

6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер»

Тіктөртбұрыш қабырғалары 12,3 ≤ a ≤ 45,4, 36,1 ≤ b ≤ 48,5 аралығында болса, онда осы төртбұрыштың ауданы мен перимерін бағалаңыз.

• 
  тіктөрбұрыштың ауданының формуласын қолданады;
  
• 
  тіктөрбұрыштың периметрінің формуласын колданады;
  
• 
  берілген екі теңсіздікті қосады;
  
• 
  теңсіздіктерді санға көбейтеді;
  
• 
  екі теңсіздікті көбейтеді;
  

• 
  шыққан мәндерді бағалайды.
  

Егер −2 > > −7 және − 1 < < 4 болса, 3 + 2 өрнегін бағалаңыз.

• 
  теңсіздіктерді санға көбейтеді;
  
• 
  берілген екі теңсіздікті қосады;
  
• 
  шыққан мәндерді бағалайды.
  

9 − 7 = 0 теңдеуінің түбірі қай теңсіздікті қанағаттандырады:

1. 
   −3 < < −2
   
2. 
   −2 < < −1
   
3. 
   0 < < 1
   
4. 
   −1 < < 0
   

• 
  теңдеудің түбірін табады;
  
• 
  теңдеу түбірін жауаптармен бағалайды.
  

32

6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер»

Берілген сан аралықтарының сан түзуінде салыңыз:

а) [–2; 5]

b) [–2,5; 3)

с) (−∞; 2,5]

4. 
   (−4.5; +∞)
   

• 
  сан түзуін салады;
  
• 
  сан түзуінде кесіндіні салады;
  
• 
  жарты интервалды салады;
  
• 
  сәулені салады;
  
• 
  ашық сәулені салады.
  

−2 < ≤ 3 теңсіздігіндегі бүтін сандардың қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз.

• 
  сан түзуінде сандарды кескіндейді;
  
• 
  аралықтағы бүтін сандарды анықтайды;
  
• 
  табылған бүтін сандардың қосындысын табады;
  
• 
  табылған бүтін сандардың көбейтіндісін табады.
  

33

6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер»

Берілген сан аралықтарын сан түзуінде салып, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз:

2. 
   (−∞; −5] және(−6; +∞).
   

• 
  сан түзуінде берілген сандарды белгілейді;
  
• 
  аралықтарды белгілейді;
  
• 
  аралықтардың қиылысуларын табады;
  
• 
  аралықтардың бірігулерін табады.
  

• 
  сан түзуінде берілген аралықтарды салады;
  
• 
  аралықтардың қиылысуларын табады;
  
• 
  аралықтардың бірігулерін табады.
  

34

6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер»

• 
  Теңсіздіктерді қарапайым түрге келтіреді
  
• 
  Қарапайым теңсіздіктерді шешеді
  

3 2

• 
  алгебралық түрлендірулердің көмегімен қарапайым түріндегі теңсіздіктерге келтіреді;
  
• 
  теңсіздіктерді шешеді;
  
• 
  есептің шешімдерін координаталық түзуде кескіндейді;
  
• 
  есептің шешімдерін сан аралығында жазады.
  

36

> −59

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз

2x − 1 > 3
3x − 2 ≥ 11
2-тапсырма
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз
x 9

7x − 3 > 7,1x + 3

• 
  теңсіздіктерді түрлендіреді;
  
• 
  бірінші теңсіздіктің шешімдерін табады;
  
• 
  екінші теңсіздіктің шешімдерін табады;
  
• 
  теңсіздіктердің қиылысуын табады;
  
• 
  жауабын жазады.
  

37

6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер»

Төменде берілген теңсіздіктерді шешіп, олардың кестедегі жауаптарымен сәйкестендіріңіз:

1. 
   4| | + 5,2 < 16,4;
   
2. 
   1,2| | − 4,7 ≥ 3,7
   

• 
  теңсіздіктерді | | > , | | ≥ , | | < , | | ≤ түріне келтіреді;
  
• 
  есептің шешімдерін координаталық түзуде бірігулері арқылы кескіндейді;
  
• 
  жауаптардың сан аралығын жазады.
  

38

6.3 C Бөлім: «Координаталық жазықтық»

• 
  Координаталар жүйесінде нүктені координаталары бойынша салады
  

1. 
   АВС үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы үшбұрыш салыңыз;
   

2. 
   шыққан үшбұрышқа координата басына карағанда симметриялы болатындай үшбұрыш салыңыз.
   

• 
  координаталар жүйесінде нүктені координаталары бойынша белгілейді;
  
• 
  есептің шарты бойынша кесінділерді салады;
  
• 
  үшбұрышты абсцисса осіне қарағандағы симметриясын салады;
  
• 
  үшбұрышты координата басына қарағандағы симметриясын салады.
  

40
4-тоқсан

–12,5; 28,4; 7,5; –9,2; 8,9; 7,5; 21,9

• 
  арифметикалық ортаны табу өрнегін құрады;
  
• 
  сандардың арифметикалық ортасын табады;
  
• 
  сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;
  
• 
  сандардың медианасын есептейді;
  
• 
  сандардың модасын есептейді;
  

a) модасын;

2. 
   өзгеріс ауқымын;
   

• 
  арифметикалық ортаның анықтамасын қолданады;
  
• 
  белгісіз мүшені табады;
  
• 
  сандардың модасын табады;
  
• 
  сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;
  
• 
  сандардың медианасын есептейді.
  

41

6.4 A Бөлім: «Статистика. Комбинаторика»
Оқу мақсаты	6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер
	шығару
Бағалау критерийі	Білім алушы
	• Қозғалыстың орташа жылдамдығын табу анықтамасын
	есеп шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының	Қолдану
деңгейі

Тапсырма
Автобус жолдың 270 км-ін 90 км/сағ жылдамдықпен, екінші бөлігін 120 км-ді 80 км/сағ жылдамдықпен, үшінші бөлігін 150 км-ді 60 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Жолдың барлық бөлігіндегі автобустың орташа жылдамдығы қанша?
Дескриптор: Білім алушы

• 
  жолдың әр бөлігінің жүру уақытын табады;
  
• 
  барлық жолдың ұзындығы мен уақытын есептейді;
  
• 
  орташа жылдамдықты табады.
  

42
6.4 B Бөлім: «Шамалар арасындағы тәуелділіктер»

Адам орташа есеппен жаяу 1 сағатта 5 км жолды жүріп өтеді.

а) Төменде берілген кестені толтырыңыз:

T сағат

0

2

4

6

8

10

19. 
    км
    

2. 
   Арақашықтықтың уақытқа тәуелділік формуласын жазыңыз;
   

2. 
   Кестеге қарап тәуелділік графигін салыңыз.
   

• 
  кестені толтырады;
  
• 
  тәуелділікті жазады;
  
• 
  тәуелділік графигін салады.
  

43

6.4 B Бөлім: «Шамалар арасындағы тәуелділіктер»

Қоймада массалары бірдей қант, ұн, күріш, тұз бар. Шамалар арасындағы тәуелділікті пайдаланып, кестені толтырыңыз:

Қоймада 180 т зат бар. Барлық жүкті тасу үшін, кестеде көрсетілген жүк машиналарының қайсысын қолданған тиімді?

• 
  әр сұрақтың тәуелділігінің формуласын табады;
  
• 
  пропорционалдық формуласын жазады;
  
• 
  коэффициентін анықтайды.
  

Жоғарыда көрсетілген координата жазықтығындағы екі түзудің тәуелділік формуласын жазыңыз.

• 
  графиктерін қолданып, тура пропорционалдықтың формуласын жазады.
  

44

6.4 C Бөлім: «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері»

(2; 1,4), (2,5; –3), (1,75; 2), (3; –2,4) нүктелерінің қайсысы 2х–1,5у+3=3,5 теңдеуінің шешімі болады?

• 
  нүктенің координаталарын теңдеуге қояды; -теңдеудің шешімін анықтайды.
  

• 
  нүктенің координаталарын теңдеуге қояды;
  
• 
  параметрлердің мәнін табады.
  

45

6.4 C Бөлім: «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері»

Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз:

Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз:

2x + 3y = 94


Дескриптор: Білім алушы

• 
  қосу тәсілін қолданады;
  
• 
  бір айнымалысы бар теңдеу алады;
  
• 
  теңдеуді шешеді;
  
• 
  теңдеудің шешімін қолданады;
  
• 
  екінші айнымалыны табады;
  
• 
  жүйенің шешімін жазады.
  

Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз:

3x + 2y = 1300
2x + y = 800
4-тапсырма

Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз:

6(x + y)− 2y −10 = 0
7(x + 4)− (y + 16) = 0
Дескриптор: Білім алушы

• 
  түрлендіруді орындайды;
  
• 
  бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейді;
  
• 
  бір айнымалысы бар теңдеу алады;
  
• 
  теңдеуді шешеді;
  

• 
  теңдеудің шешімін қолданады;
  
• 
  екінші айнымалыны табады;
  
• 
  жүйенің шешімін жазады.
  

46

6.4 C Бөлім: «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері»

Теңдеулер жүйесін құру арқылы есепті шығарыңыз.

Бірінші санның 80%-ы мен екінші санның 50%-ының қосындысы 24-ке тең. Бірінші санның ²₃ -сі екінші санның ¹₄ -інен 15-ке артық. Екі санды табыңыздар.

2-тапсырма
Теңдеу құру арқылы есепті шығарыңыз

• 
  қаласынан В қаласына 35 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, белгіленген уақыттан 2 сағат кеш жетеді. Ал 50 км/сағ жылдамдықпен жүрсе 1 сағат ерте келер еді. А мен В қалаларының ара қашықтығын табыңыздар.
  

• 
  мәтінді есептердің шарты бойынша теңдеу/теңдеулер жүйесін құрады;
  
• 
  теңдеулер жүйесін шешудің тәсілін қолданады;
  
• 
  теңдеулерді шешеді;
  
• 
  жүйенің жауабын табады.
  

47

6.4 C Бөлім: «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері»

• 
  цифрдің анықтамасын қолданады;
  
• 
  екі таңбалы санның цифрларын қосады;
  
• 
  екі таңбалы санның оң жағына цифр жалғап, үш таңбалы сан алады;
  
• 
  айырманы орындайды;
  
• 
  есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады және шешеді;
  
• 
  екі таңбалы санды жазады.