Алпысов ақан қанапияұЛЫ
График салу арқылы студенттердің кеңістікте
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
stud.kz-86431
| 2.4 График салу арқылы студенттердің кеңістікте
елестету қабілеттерін тәрбиелеу Мектеп математикасында жаттығу есептерін ауызша есептеу және жазбаша есептеу деп екі топқа бөледі. Бірақ бұлардың білім қалыптастыру процесіне тигізетін әсері туралы әдістемелік әдебиеттерде ешнәрсе айтылмайды. Сондықтан мұғалімдердің ауызша есептемеге көзқарасы әр түрлі. Жоғары оқу орындарына арналған әдебиеттерде ауызша есептеуге арналған есептер мүлде қарастырылмайды. Студенттердің кеңістік елесін тәрбиелеумен бірге теориялық тынысын кеңейтуге де пайдалы екендігін нақты мысалдармен көрсетейік. Ақпараттық технологияда «табу» қойылмайды. Қойылса оның себебін түсіндіру керек. Кез келген санды нөлге бөлуге болмайды? –дегенді түсіндіреміз деп теңсіздікке қатысты үш мәселенің басын аштық. Біріншісі –бір нүктенің екі жағында функция екі түрлі мән ( - және +) қабылдайтын- дығы функцияның анықтамасына қайшы келетіндігі. Екіншісі –теңсіздіктің бар шешімін жоққа шығарылуы. Үшіншісі – функцияның қысу және созу қасиеттерін тығыз байланыстыратын қозғалмайтын нүктелердің бірін бөлу амалы жоғалытуы. Оның орнына асимптота ұғымын функцияның логикалық жүйесінің тірегі ретінде мектеп математикасына енгізу керектігі анықталды. Тез істеу, тез орындау, басқадан бұрын орындау сияқты бәсекелестік- оқушыларға тән қасиет. Сабақ сол қасиетке сай жүргізілгенде студенттерде де желпініс пайда болады. Бұл психологиялық тұрғыдан пайымдалған желпіністің әдістемелік негізі–білім қалыптастыру процесінің жылдамдығын үдету /36/. М ысалы, студенттер 6.2 - 6.5 суреттерде асимптоталарды қозғал- майтын нүктелермен байланыстырып қисық сызық сызуға үйретілсе, 6.6 – суретте а1х+в1 және а2х+в2 түзулерінің нөлдері (К,И нүктелері) арқылы бөлшектерінің қисық сызықтары да екіге бөлінетіндігіне (Е, М) және солардың әр бөлігі нде қисық сызықтың ординаталарын қосқанда қосынды функцияның графигі қосылғыш қисық сызықтың графиктерінен жоғары немесе төмен орналасатынын үйретіледі. Мысалы, АВ + АС = АВ + ВС+АВ = АВ + ВС +СД = АД болғандықтан қосынды функцияның графигі қосылғыш функциялардың графигінен жоғары орналасады. КИ аралығындағы қосылғыш функциялар- дың графиктері ординаталарының біреуі оң, ал екіншісінің ординаталары теріс сандармен өрнектелетіндіктен қосынды кесінді кесінділер қосылғышд 6.6 - сурет Осындай ой елегінен өткен студенттің біліктілігі тез арада айтарлықтай деңгейге көтерілетіндігіне күмәндануға болмайды. Қосымшада № 3 –ді суретте коэффициенттерінің шамасы бірдей, бірақ таңбалары қарама –қарсы болған бөлшектер қосындысының графигінде минимум немесе максимум болатындығы және олар функцияның өз координат жүйесіне қарағанда симметриялы орналасатындығы көрсетілген. № 4 суретте бөлшек функциялардың коэффициенттері де, таңбаларыда әр түрлі болған жағдайда қосынды функцияның графигінде екеуі де болатындығы көрсетілген: Егер осы сандардың арасынан 3 –ке тең санды алып төмендегі теңсіздікті құрастырсақ, онда екі теңсіздіктердің де нақты шешімдері болмайды. Өйткені 12у2 -15у + 5 квадрат үшмүшелігінің дискриминанты теріс сан. Бұл теңсіздіктердің асимптоталық шешімдері бар. (6.1) теңсіздігінің асимптота- лық шешімі: 0 < у < 2/3. (6.2) теңсіздігінің асимптоталық шешімі: . Өйткені 12у2 -15у + 5 квадрат үшмүшелігінің дискриминанты теріс сан. Мына теңсіздіктердің қандай шешімдері болуы мүмкін? –деген сауал- дармен қосынды функцияның графиктерін көз алдына елестету арқылы студент- тердің кеңістік көрінісі қалыптастырылады және дамытылады. Теңсіздікті теңдеуге алмастырып нақты шешімдер болатын аралықтар- ды табуға болады, бірақ есептемеге кіріссек, онда білім қалыптастыру проце сін бәсеңдетеміз. Қилысу нүктелерін әріптермен белгілей салып қойылған сауалдардың жауабын жазсақ, онда білім қалыптастыру процесінің жылдам- дығын бәсеңдетпейміз. (6.3) және (6.4) теңсіздіктерінің оң жағындағы сандарды өзгерту және ауызша есептету арқылы олардың шешімдерінің түрлерін вариациялап білім қалыптастыру процесін жеделдетуге болады. жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|