Арнаға ақпаратты енгізу жылдамдығы

Мұндағы I(X) – канал кірісіндегі ақпараттың орташа саны

Т-ақпарат ұзақтығы

Ақпаратты беру жылдамдығы және дискретті арналардың өткізу қабілеті. Дискретті байланыс арнасы-бұл сандық сигналдарды беруге арналған құралдар жиынтығы. Мұндай арнаның кірісіне дискретті хабарламалар жіберіледі, олар кодталған сигналдарға айналады.

Дискретті байланыс арнасында әр кіріс сигналы бірдей шығыс сигналына сәйкес келеді, яғни кіріс және шығыс сигналдары бір мәнді тәуелділікпен байланысты. Бұл жағдайда бір элементар таңбамен берілетін ақпараттың орташа мөлшері арна кірісіндегі таңбаның энтропиясына тең:

Арнаның өткізу қабілеті келесідей көрінеді

Осылайша, сигнал көзінің статистикалық сипаттамалары арнаның қасиеттерімен келісілген жағдайда ақпаратты беру жылдамдығы максималды болуы мүмкін. Бұған кодтау әдісін таңдау арқылы қол жеткізіледі.

Кедергілермен байланыстың дискретті каналында кіріс және шығыс сигналдары арасындағы сәйкестік әрдайым бұзылады: әр түрлі шығыс сигналдары бір кіріс сигналына сәйкес келуі мүмкін. Кедергілердің кездейсоқ сипатына байланысты, егер Y сигналы жіберілген болса, арнаның шығуында z Элементарлық сигналын алу ықтималдығы туралы айтуға болады. кіріс және шығыс сигналдары арасындағы байланыстың ықтималдық сипаты өтпелі ықтималдық матрицасымен анықталады:

Мұндағы pij – кіріс хабарламаның і-ші сигналының j шығыс сигналына ауысу ықтималдылығы, i=1, 2, …., m болғанда

"О" және "1" арқылы сенімділік үшін белгіленген екі қарапайым сигнал берілетін екілік байланыс арнасын қарастырайық. Өтпелі ықтималдық матрицасы келесідей болады

Егер дұрыс сигнал беру ықтималдығы р және бұрмалану ықтималдығы q бірдей болса, онда байланыс арнасы симметриялы деп аталады, яғни p=p11=p22 және q=p12=p21

Ақпаратты кедергілермен дискретті арна арқылы беру жылдамдығы:

сонымен қатар-H (Y, Z) - шартты энтропия, оның ықтималдығы байланыстың кедергілері бар екілік симметриялы арнасының өрнектеріне сүйене отырып анықталады

Екілік арна үшін кез-келген y1 немесе y2 таңбасын беру кезінде z1 немесе z2 таңбасын қабылдау ықтималдығы 1, ал шартсыз энтропия

Шартты және шартсыз энтропияны өрнектерін (5.33) формулаға қоя отырып, біз ақпараттың берілу жылдамдығын анықтайтын формуланы аламыз:

Бұл жылдамдық хабарлама көзінің статистикалық сипаттамаларына байланысты екенін көрсетеді. Ақпаратты берудің максималды жылдамдығы y1 және y2 сигналдарының пайда болу ықтималдығы тең болған кезде байқалады:

мұндағы n-құраушы элементар сигналдар мен энтропия жағдайларының саны:

Екілік симметриялы байланыс арнасының өткізу қабілеті келесі өрнекпен анықталады

Кедергілердің болуы арнаның өткізу қабілетін төмендетеді, өйткені дискретті байланыс арнасында кедергісіз өткізу қабілеті пайда болады

Ақпаратты беру жылдамдығы және кедергілері бар дискретті арналардың өткізу қабілеті туралы толығырақ қарастыруға болады. (https://siblec.ru/telekommunikatsii/teoriya-peredachi-signalov/6-elementy-teorii-informatsii/6-6-skorost-peredachi-informatsii-i-propusknaya-sposobnost-diskretnykh-kanalov-s-pomekhami)