Ойлау дағдыларының деңгейі

13 

ІІІ нұсқа 

 

1.Есептеңіз:            

( 

 

  

 

 

 

)    

 

 

   

 

 

         

 

 

 

 

 

[3] 

2 .  

Ӛрнектің мәнін табыңыз:   

 

 

 

81

,

1

6

,

0

12

,

0



      

 

 

 

 

 

[4] 

 

3. (

𝑎 + 𝑏) ∙ 𝑐 = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 кӛбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын 𝑎 = 0,5; 𝑏 = 

−0,3; 

𝑐 = −0.4 сандары арқылы тексеріңіз.    

 

 

 

 

 

[3] 

 

4  .

Али  бір  сан  ойлады.  Осы  саннан  −0,6-ті  алып  ,нәтижесін  1,4-ге  кӛбейткенде    8,4  

саны шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.  

 

 

 

[4] 

 

 

ІV нұсқа 

 

1 .

Есептеңіз:            

(        

 

 

)    

 

 

   

 

 

  (  

 

 

)   

 

 

 

 

[3] 

2. 

Ӛрнектің мәнін табыңыз:  

 

 

 

72

,

3

4

,

0

12

,

0



      

 

 

 

 

 

[4] 

 

3.(

𝑎 + 𝑏) ∙ 𝑐 = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 кӛбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын 𝑎 = 0,4; 𝑏 = 

−0,9; 

𝑐 = −0,5 сандары арқылы тексеріңіз.    

 

 

 

 

 

[3] 

 

4  - 

Алма  бір  сан  ойлады.  Осы  саннан  −  0,6-ті  алып,  нәтижесін  1,2-ге  кӛбейткенде  

10,2  саны шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.   

 

 

[4] 

 

Бағалау критеррйі 

 

Тапсырма 

№ 

дескриптор 

балл 

Білім алушы 

Рационал сандармен 

арифметикалық 

амалдарды орындайды 

1 

Рационал сандарды кӛбейтуді 

орындайды 

1 

Рационал сандарды бӛлуді 

орындайды 

1 

Ӛрнектің мәнін табады 

1 

Шексіз периодты ондық 

бӛлшекті жай бӛлшекке 

айналдырады 

2 

ондық бӛлшекке айналдыру 

алгоритмін қолданады 

1 

1-

інші шексіз периодты ондық 

бӛлшекті жай бӛлшекке 

айналдырады 

1 

2-

інші шексіз периодты ондық 

бӛлшекті жай бӛлшекке 

айналдырады 

1 

Ӛрнектің мәнін табады 

1 

Рационал сандарға қосу 

мен кӛбейтудің 

қасиеттерін қолданады 

3 

Санда тепе-теңдікті жазады. 

1 

Амалдарды орындайды 

1 

Тексеруді орындайды 

1 

Рационал сандарды 

қолданып мәтінді есептер 

шығарады 

4 

Санды ӛрнек құрастырады 

1 

Амал ретін дұрыс табады 

1 

Амалдарды дұрыс орындайды 

1 

Есептің жауабын табады. 

1 

Жалпы балл  

14 

14 

«АЛГЕБРЛЫҚ ӚРНЕКТЕР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау 

 

Тақырып:  

Айнымалы. Айнымалысы бар ӛрнек . Жақшаларды ашу.  

Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар.  

 

Ұқсас қосылғыштарды біріктіру.Ӛрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік. 

 

Алгебралық ӛрнектерді түрлендіру. Мәтінді есептерді шығару. 

 

Оқу мақсаты:  

 

6.2.1.2  айнымалылардың  берілген  рационал  мәндері  үшін  алгебралық  ӛрнектердің 

мәндерін есептеу 

6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу 

6.2.1.7 алгебралық ӛрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау 

6.2.1.9 алгебралық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау 

6.5.2.4  мәтінді  есептер  шығаруда  айнымалысы  бар  ӛрнектер  мен  формулалар 

құрастыру 

 

Бағалау критерийі 

Білім алушы 

•Айнымалылардың  берілген  рационал  мәндері  үшін  алгебралық  ӛрнектердің 

мәндерін есептейді 

•Жақшаны  ашу  ережелерін  қолданады  және  алгебралық  ӛрнектерде  ұқсас 

мүшелерді біріктіреді 

•Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдейді  

•Мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар ӛрнектерді құрастырады 

 

Орындау уақыты: 25 минут 

 

І нұсқа 

 

1

. Ӛрнектің мәнін табыңыз: 

 

 

 

 

 

   , мұндағы x=1, y=2    

 

 

 

[3] 

 

2

. Ӛрнектерді ықшамдаңыз: 

 (           (             ;    

 

 

 

[3]   

 

3

. Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз: 

 

 (          (                    

 

 

 

 

 

 

 

[4] 

 

4

.  Катер  5  сағат  ағыспен  және  6  сағат  ағысқа  қарсы  жүзді.  Егер  катердің  меншікті 

жылдамдығы v км/сағ, ал ӛзен жылдамдығы х км/сағ болса: 

a) катердің ағыспен жүрген жолын; 

b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын; 

c) барлық жолды; 

d) ағыспен жүрген жолдың ағысқа қарсы жүрген жолға қарағанда қаншаға кӛп екенін 

математикалық модель түрінде кӛрсетіңіз.    

 

 

 

 

 

[5] 

 

 

 

 

15 

IІ нұсқа 

1. 

Ӛрнектің мәнін табыңыз: 

 

 

 

 

 

   , мұндағы x=1, y=3 ;   

 

 

 

[3] 

 

2

. Ӛрнектерді ықшамдаңыз: 

 (            (             ;   

 

 

 

[3]  

 

3. 

.Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз: 

 

 (           (                    

 

 

 

 

 

 

 

[4] 

 

4

.  Катер  4  сағат  ағыспен  және  5  сағат  ағысқа  қарсы  жүзді.  Егер  катердің  меншікті 

жылдамдығы v км/сағ, ал ӛзен жылдамдығы х км/сағ болса: 

a) катердің ағыспен жүрген жолын; 

b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын; 

c) барлық жолды; 

d) ағыспен жүрген жолдың ағысқа қарсы жүрген жолға қарағанда қаншаға кӛп екенін 

математикалық модель түрінде кӛрсетіңіз.    

 

 

 

 

 

[5] 

 

 

II

І нұсқа 

1. x=

−6 болса, 

 2 − 6  + 9 ӛрнегінің мәні толық квадрат болатынын кӛрсетіңіз.  

[3] 

 

2

. Ӛрнектерді ықшамдаңыз: 

  (           (            ;   

 

 

 

[3]  

 

3 

.Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз: 

 (4

х + 28)∙1,2 +1,3∙(х + 3) + (– 1,7 – 6,1х)=35,8 ;    

 

 

 

 

 

[4]  

 

4. 

Моторлы қайық А және В айлақтарының арасын ӛзенде ағыспен 6 сағ жүзсе 

,ағысқа қарсы 8 сағ жүзеді.Ӛзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ. 

a) катердің ағыспен жүрген жолын; 

b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын; 

c) екі айлақтың арақашықтығы неше километр; 

d) моторлы қайықтық меншікті жылдамдығын табыңдар.   

 

 

 

[5] 

 

 

IV 

нұсқа 

1. x=

−4 болса, 

 2 − 4  + 4 ӛрнегінің мәні толық квадрат болатынын кӛрсетіңіз.  

[3] 

 

2

. Ӛрнектерді ықшамдаңыз: 

  (           (            ;    

 

 

 

[3]  

 

3

. Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз: 

 (

                    (          (           ;    

 

 

 

 

 

[4]  

 

4

.Ӛзен жағасындағы екі пункт арасын қайық ағыспен 2 сағ жүзсе ,ағысқа қарсы 3 сағ 

жүзеді.Қайықтың меншікті жылдамдығы 8 км/сағ. 

a) катердің ағыспен жүрген жолын; 

b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын; 

c) ӛзен жағасындағы екі пункттің арасы неше километр; 

d) ағыс жылдамдығын табыңдар.  

 

 

 

 

 

 

 

[5] 

 

 

16 

Бағалау критерийі 

Тапсыр

ма № 

Дескриптор 

Балл 

Білім алушы 

Айнымалылардың берілген 

рационал мәндері үшін 

алгебралық ӛрнектердің 

мәндерін 

есептейді 

 

 

1 

дәрежені есептейді 

1 

ӛрнектің мәнін табады 

1 

толық квадрат екенін кӛрсетеді 

1 

Жақшаны ашу ережелерін 

қолданады және алгебралық 

ӛрнектерде ұқсас мүшелерді 

біріктіреді 

 

 

2 

жақшаларды ашады 

1 

ұқсас мүшелерді біріктіреді 

1 

ықшамдалған түрде жазады 

1 

Алгебралық  ӛрнекпен  берілген 

тепе-теңдікті дәлелдейді 

 

 

3 

жақшаларды ашады 

1 

рационал сандармен амалдарды 

орындайды 

1 

ұқсас мүшелерді біріктіреді 

1 

теңдіктің дұрыстығын кӛрсетеді 

1 

Мәтінді есептер шығаруда 

айнымалысы бар ӛрнектерді 

құрастырады 

 

 

 

 

4 

катердің ағыспен жүрген жолдың 

ӛрнегін жазады 

1 

катердің ағысқа қарсы жүрген 

жолдың ӛрнегін жазады 

1 

барлық жолдың ӛрнегін жазады 

1 

ӛзен  жағасындағы  екі  пункттің 

арасы неше километр; 

 

1 

ағыс жылдамдығын табады  

1 

Жалпы балл: 

15 

 

 

3-

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР 

«БІР АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУ» бӛлімі бойынша жиындық 

бағалау 

 

Тақырып:  

Санды теңдіктер және олардың қасиеттері.  

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер.  

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу.  

Айнымалысы  модуль  таңбасының  ішінде  берілген  бір  айнымалысы  бар  сызықтық 

теңдеу. Теңдеулер кӛмегімен мәтінді есептерді шығару. 

 

Оқу мақсаты:  

6.2.2.2  бір  айнымалысы  бар  сызықтық  теңдеудің,  мәндес  теңдеулердің 

анықтамаларын білу;  

6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;  

6.2.2.4 

b

a

х





 

түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;  

6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару; 

 

 

 

17 

Бағалау критерийі: Білім алушы 



 

Мәндес теңдеулердің анықтамасын қолданады 



 

Сызықтық теңдеуді шешеді 



 

Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешеді 



 

Сызықтық теңдеу құру арқылы мәтінді есепті шешеді 

 

Орындау уақыты: 25 минут 

 

І нұсқа 

 

1.b

–ның қандай мәнінде 3х+78=9 және 2х+5b=–11 теңдеулері мәндес болады?   [3] 

 

2. 

Теңдеуді шешіңіз: 8х-3(2х-3) = 7х-2(5х+8)   

 

 

 

 

 

[3] 

 

3. 

Теңдеуді шеш:  

a) |15х – 10| = 5;  

b) 12|3х – 5| = –20.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[4] 

 

4.

Теңдеу құру арқылы шығарыңыз. 

Екі  пунктен  бір-біріне  қарама-қарсы  бір  уақытта  екі  автобус  жолға  шықты.  Бірінші 

автобустың  жылдамдығы  45  км/сағ,  ал  екіншісінікі  72  км/сағ.  Екеуі  кездескенде 

бірінші  автобус  екінші  автобусқа  қарағанда  135  км  аз  жүрген  болса,  онда  екінші 

автобус қанша жол жүрді? 

 

 

 

 

 

 

 

 

[3] 

 

 

ІІ нұсқа 

 

1.b

–ның қандай мәнінде 2х+16=32 және 3х+5b=34 теңдеулері мәндес болады?   [3] 

 

2. 

Теңдеуді шешіңіз: 5х+7(3-х) = 3(5-2х)-6    

 

 

 

 

 

[3] 

 

3. Теңдеуді шеш:  

a) |9х +15| = 6;  

b) 2|2х + 5| = –30 .   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[4] 

 

4.Теңдеу құру арқылы шығарыңыз. 

Екі  пунктен  бір-біріне  қарама-қарсы  бір  уақытта  екі  автобус  жолға  шықты.  Бірінші 

автобустың  жылдамдығы  35  км/сағ,  ал  екіншісінікі  62  км/сағ.  Екеуі  кездескенде 

бірінші  автобус  екінші  автобусқа  қарағанда  125  км  аз  жүрген  болса,  онда  екінші 

автобус қанша жол жүрді?  

 

 

 

 

 

 

 

 

[3] 

 

 

 

 

 

  

  

18 

ІІІ нұсқа 

 

1.b

–ның қандай мәнінде 2х-14=20 және 3х+3b=60 теңдеулері мәндес болады?  

[3] 

 

2. 

Теңдеуді шешіңіз: 

 (           (             

 

 

 

 

 

[3] 

 

3. 

Теңдеуді шеш:  

a) 

 |     |        

b ) |

      |          ;  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[4]  

 

4.

Теңдеу құру арқылы шығарыңыз. 

Катер ӛзен ағысымен жүзіп, 4 сағатта қандай қашықтыққа барса ,ағысқа қарсы жүзіп, 

5 

сағатта сондай  қашықтыққа барады. Ӛзен ағысының жылдамдығы  3 км/сағ .Катер 

неше километр қашықтыққа жүзді? 

 

 

 

 

 

 

 

[3] 

 

 

ІV нұсқа 

 

1.b

–ның қандай мәнінде 2х+12=20 және 3х+3b=60 теңдеулері мәндес болады?   [3]  

 

2. 

Теңдеуді шешіңіз: 

      (                   

 

 

 

 

 

[3] 

 

3. 

Теңдеуді шеш:  

a) 

 |      |        

b ) |

      |         ;  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[4]  

 

4.

Теңдеу құру арқылы шығарыңыз. 

Катер  ағыс  жылдамдығы  2км/сағ  ӛзенде  ағыспен  жүзіп,  А  айлағынан  В  айлағына  6 

сағатта  барды.  Катер  қайтарында  В  айлағынан  А  айлағына  ӛзеннің  ағысы  қарсы 

жүзіп, 7,5 сағатта барды. Катердің меншікті жылдамдығын нешеге тең? 

 

[3] 

 

Бағалау критерийі 

Тапсырма 

№ 

Дескриптор 

Балл 

Білім алушы 

Мәндес 

теңдеулердің 

анықтамасын 

қолданады 

 

1 

1-

ші теңдеуді шығарады 

1 

табылған түбірді 2-ші теңдеуге қояды 

1 

b 

айнымалысының мәнін табады 

1 

Сызықтық 

теңдеуді 

шешеді 

 

2 

ұқсас мүшелерді біріктіреді 

1 

есептеулерді орындайды 

1 

жауабын жазады 

1 

Модуль  таңбасы  бар 

теңдеулерді шешеді 

 

 

3 

сызықтық теңдеулерге кӛшеді 

1 

бірінші түбірді табады 

1 

екінші түбірді табады 

1 

теңдеудің 

шешімі 

жоқ 

екенін 

тұжырымдайды 

1 

Сызықтық  теңдеу  құру 

арқылы  мәтінді  есепті 

шешеді 

 

4 

шартына  қарай  есептің  теңдеуін 

құрады 

1 

теңдеуді шешеді 

1 

жауабын жазады 

1 

Жалпы балл: 

13 

  

19 

«БІР АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕР» бӛлімі бойынша 

жиынтық бағалау 

 

Тақырып:  

Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері. 

Сан аралықтар. Сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуы. 

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік.  

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. 

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі.  

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу.  

Айнымалысы  модуль  таңбасының  ішінде  берілген  бір  айнымалысы  бар  сызықтық 

теңсіздік.  

Айнымалысы  модуль  таңбасының  ішінде  берілген  бір  айнымалысы  бар  сызықтық 

теңсіздіктерді шешу. 

 

Оқу мақсаты:  

6.2.2.6 теңсіздіктерді қосу, азайту, кӛбейту және бӛлуді түсіну және қолдану 

6.2.2.8 сан аралықтарды кескіндеу  

6.2.2.9 сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу  

6.2.2.13  теңсіздіктердің  шешімдерін  сан  аралығы  арқылы  және  берілген  сан 

аралығын теңсіздік түрінде жазу. 

6.2.2.14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу. 

 

Бағалау критерийі: Білім алушы 



 

Теңсіздіктерге амалдар қолданады 



 

Сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табады 



 

Берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазады 



 

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешеді 

 

Орындау уақыты:25 минут 

 

 

1 нұсқа 

 

1.Тіктӛртбұрыш қабырғалары         𝑎                𝑏        аралығында болса, онда 

осы тӛртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.      

 

 

 

[4] 

жүктеу/скачать 1,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: