ҚАРАПАЙЫМ АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ

64 
таңба екенін әлі де болса түсінбейді. Сондықтан цифрлармен, бас-
қа символдың таңбалармен қатар даярлық топты ғана таныстырған 
дұрыс. Қарапайым символдық таңбалармен таныстыру балалар-
дың ақыл-ойының дамуын жаңа, одан да жоғары дәрежеге көте-
реді. 
Бір жарым жастан бастап балалардың өсіп-жетілуін бақылап 
зерттеу олардың жиын туралы бастапқы түсініктері алғаш сөйлей 
бастаған сәби кезінен қалыптаса бастайтынын көрсетті. 
Жиын туралы ұғым барлық математикалық ұғымдардың 
негізі болып табылады. 
Үш жастағы балаларды жиындарды көре білуге, олардың 
элементтерін бір-бірімен салыстыра білуге үйрету болашақтағы 
санау операциясының алғашқы негізін қалау болып табылады. 
Балалардың санау әрекетін зерттеу, оларды күнделікті өмір-
де, ойын процесінде ғана яғни жүйесіз үйретуге болмайтынына көз 
жеткізді. 
Төрт жастағы балаларда да жиын туралы түсініктерін қа-
лыптастыру керек. Оларды жиынның бірліктерден құралуы мүмкін 
екендігімен таныстырып, сол бөліктерді айыра білуге үйрету 
қажет. Балаларды санауға үйретудің екі бағыты бар: 
1) үлкен және кіші жиынды ажыратып, олардың элемент-
терінің санын санау негізінде; 
2) санау процесінің өзі. 
Тәрбиеші заттарды бос 2 жолаққа: үш алманы – төменгі 
жолаққа, ал екі алмұртты – жоғары жолаққа әрбір алманы ал-
мұрттың төменгі тұсына сәйкес келетіндей орналастыруы керек. 
Заттардың қай жерде көп, қай жерде аз екенін ажыратумен ғана 
шектелмей, қай жолақта қанша екенін түсіндіру керек. Тәрбиеші 
алдымен алманы, сосын алмұртты санайды. 2 алма, 3 алмұрт. «Не 
бары неше алма?» деп қорытынды сонды баса айтады. 2 жолақ-
тағы заттарды салыстырады, әр жолаққа кезек-кезек сол тектес 
алма не алмұрт суретін қосып салыстырады. Балаларды жиын-
дарды ажырата білуге, сан есім сөздерді пайдаланып санап шығуға 
үйретеді. 
Ал санау операциясын жете түсіндіру балалардың санауды 
меңгеруге деген ынтасын арттырады. 
Негізгі санау элементтерінің сипаттары: 
-
сан есімдерді ретімен атау; 

65 
-
әрбір сан есімді жиынның тек бір ғана затына сәйкестеу; 
-
қорытынды санның мәнін ұғып алу, яғни санағанда соңғы 
аталған және соңғы объектіге қатысты аталған сан, сондай-ақ, 
саналған жиынға да қатысты болатынын және жиын элементте-
рінің жалпы санының көрсеткіші болып табылатынын түсіну. 
Санау әрекетінің мақсаты – нәтижесінде санды табу. Сан 
есімдерді пайдаланып, балаларға санау операциясын үйретуде 
қимыл-қозғалыстың атқаратын ролі ерекше. Алғашқы кезде санау 
барысында әрбір саналатын затты қолмен көрсете отырып санауға 
дағдыландыру керек. Сан есім сөздерді дауыстап айтып, затты 
көрсету қимылы, не оны орнынан аздап қозғалту жиынды бөлшек-
теуге, әр элементті бөліп алуға көмектеседі. 
Көрнекі материалдарды түрлендіріп, бұрынғысын жаңа, 
басқа сипаттағы көрнекілік түрлерімен ауыстырып отыру - әр 
түрлі заттардан құралса да жиын «тең» болуы мүмкін. Ал «теңдік» 
әрқашан бір ғана (бірдей) санмен өрнектеледі деген маңызды 
қорытынды жасауға балаларды мәжбүрлейді. 
Санауға үйреткенде әр түрлі, бірақ ретті қатар тұратын екі 
сандармен аталатын екі жиын элементтерін көрнекі түрде 
салыстыра отырып, балалар олардың өзгешеліктерін тез ұғынып 
алады. 
Санауға үйреткенде 1=1; 1<2; 
2=2; 2<3 
3=3; 3<4; 
4=4; 4<5 
5=5; деп өрнектелген тең және тең емес жиындарды 
пайдалану керек. 
Адам күн сайын қарапайымнан басталып, күрделімен 
аяқталатын көптеген есептермен кездеседі. Оларды шешу үшін 
қажетті ережелер бар. Бұл ережелерді адам алдымен оқып үйреніп 
алады, не есепті шешу барысында құрастырады. 
Ереже неғұрлым нақты да түсінікті болса, ол игеруге жеңіл. 
Есепті шешу барысында, алдымен оны қарапайым операция-
ларға бөліп алады. Есепті шешудің күрделі принциптерін қара-
пайым операцияларға бөліп алудың алгоритм құруда зор маңызы
бар. 
Алгоритм – дегеніміз қойылған мақсатқа жетуге бағытталған 
яғни есепті шешуге бағытталған әрекеттердің реттілігінің дәлдігі 

66 
мен ұғынықты болуы. Бұл жағдайда әрбір әрекет өз ретін қатаң 
сақтап, әрекет нәтижесіне жетуді мақсат етуі керек. 
Балаларды алгоритмге үйрету білімді игеруді жеңілдете 
түседі. 
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру саба-
ғында алгоритм бойынша сабақ түсіндіру, яғни тәрбиешінің сан-
дарды түсіндіруін жекелеген дәл, нақты ретті элементтердің заң-
дылығын орындауы маңызды. 
Тәрбиешінің алгоритм құруы дегеніміз бұл – балаларды оқы-
ту жүйесінің логикалық құрылымын жасап алуы, білім беру 
жүйесін қатаң сақтауы, т.б. 
Алгоритмді құру жаңа сабақты түсіндіруде де, өткен сабақты 
қайталауда да пайдаланылады. 
«Жиынды жекелеген бөліктерге, бірліктерге бөлу және бір-
ліктерден жиын құрастыру» тақырыбы бойынша алгоритмді мына 
ретпен құруға болады. 
1. Балалардың зейін қою белсенділігін арттыру үшін бір 
үлкен және бірнеше шағын ойыншық әкелу (балалардың саны 
бойынша). 
2. Ойыншықтардың санын анықтау. 
3. Әрқайсысына бір-бір ойыншықтан алуды ұсыну. 
4. «Қанша» деген сұраққа жауап беруді үйрету. 
5. «Бос» жиынды түсіндіру. 
6. «Жиынды» қалай жасауға болатынын үйрету. 
7. «Қанша» деген сұраққа бірнеше рет жауап беріп үйрету. 
8. Балаларды жиын жасауға дағдыландыру. 
Алгоритмді құрып болған соң сабақ өткізу қажет. 

жүктеу/скачать 0,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: