Армацевтическая
жүктеу/скачать 12,32 Mb.
|
Биостатистика-МПД.рус
- Бұл бет үшін навигация:
- Признак
- Парная (простая) регрессия
- Множественная регрессия
| ЛЕКЦИЯ №5
1. Тема: Регрессионный анализ. 2. Цель: ознакомить студентов с методикой проведения регрессионного анализа применительно к клиническим и фармацевтическим исследованиям. План лекции: Регрессионный анализ: основные понятия. Виды регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Проверка гипотезы о значимости уравнения регрессии. 3. Тезисы лекции: Впервые термин «регрессия» был введен основателем биометрии Ф. Гальтоном (XIX в.), идеи которого были развиты и оформлены его последователем К. Пирсоном. Регрессионный анализ - метод статистической обработки данных, позволяющий измерить связь между одной или несколькими причинами (факторными признаками) и следствием (результативным признаком). Признак - это основная отличительная черта, особенность изучаемого явления или процесса. Показатель - количественное представление признака. Результативный признак - исследуемый показатель. Факторный признак - показатель, влияющий на значение результативного признака. Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости среднего значения результативного признака (у) от факторных (х1, х2, …, хn), выражаемой в виде уравнения регрессии: у = f (x1, х2, …, хn). Различают два вида регрессии: парную и множественную. Парная (простая) регрессия - уравнение вида: у = f (x). Результативный признак при парной регрессии рассматривается как функция от одного аргумента, т.е. одного факторного признака. Множественная регрессия - уравнение вида: у = f (x1, х2, …, хn). Результативный признак рассматривается как функция от нескольких аргументов, т.е. много факторных признаков. Далее мы будем рассматривать парную регрессию. Регрессионный анализ включает в себя следующие этапы: - определение типа функции; - определение и проверку коэффициентов регрессии; - расчет значений функции для отдельных значений аргумента; - исследование рассеивания по отклонениям расчетных значений от эмпирических данных. Для того чтобы правильно определить тип функции нужно на основании теоретических данных найти направление связи. По направлению связи регрессия делится на: - прямую регрессию, возникающую при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины «х» значения зависимой величины «у» также соответственно увеличиваются или уменьшаются; - обратную регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины «х» зависимая величина «у» соответственно уменьшается или увеличивается. Для характеристики связей используют следующие виды уравнений парной регрессии у=a+bx – линейное; y=eax+b – экспоненциальное; y=a+b/x – гиперболическое; y=a+b1x+b2x2 – параболическое ; y=abx – показательное и др. где a, b1, b2 - коэффициенты (параметры) уравнения; у - результативный признак; х - факторный признак. Построение уравнения регрессии сводится к оценке его коэффициентов (параметров), для этого используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических ух минимальна, то есть . жүктеу/скачать 12,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|