Қатарлар. Сандық қатарлар. Мүшелері оң қатарлар
жүктеу/скачать 72,7 Kb.
|
қатарлар
- Бұл бет үшін навигация:
- Бақылау сұрақтары
| Даламбер белгісі. Теорема. Егер қатынасының ақырлы шегі бар болса, онда болғанда қатар жинақталады, - жинақталмайды; болғанда қосымша зерттеу талап етіледі.
Мысал. Қатарды жинақтылыққа зерттендер. Даламбер белгісі бойынша зерттейміз: қатар жинақталады. Кошидің радикалдық белгісі. Мүшелері оң қатарды карастырамыз: Теорема. Егер Шектің шенеулі шегі бар болса, онда егер , онда қатар жинақталады; егер , онда жинақталмайды; болғанда қосымша зерттеу талап етіледі. Кошидің интегралдық белгісі. Ауыспалы таңбалы қатарлар. Лейбниц белгісі Мүшелері оң қатарды карастырамыз: Функцияға дискретті мәндер береміз: Теорема. Егер дискретті аргументті функция үзіліссіз және онда қатары мен меншіксіз интегралы бірдей жинақталады немесе бірдей жинақталмайды. Мысал 4. қатарын жинақтылыққа зерттелік, мұндағы р-нақты сан. Меншіксіз интегралды қарастырамыз: 1) болсын, онда ақырсыздық бөлшектің бөлімінде болады, онда бөлшектің шегі нөлге тең. Бұдан, қатардың жинақталатыны шығады. 2) болсын, онда ақырсыздық бөлшектің алымына шығады, онда бөлшектің шегі жоқ. Ендеше, қатар жинақталмайды. 3) болсын, меншіксіз интегралды жеке қарастырамыз: қатар жинақсыз. Сонымен, зерттелінген қатар а) егер онда қатар жинақты б) егер онда қатар жинақсыз. Негізгі әдебиет: 1, [136-196], 2, [447-514] Қосымша әдебиет: 17, [119-142]. Бақылау сұрақтары 1.Мүшелері оң таңбалы қатарлар. Салыстыру белгісі. 2. Даламбер белгісі. Коши белгісі 3. Таңба ауыспалы қатарлар. Лейбниц теоремасы 4. Абсолютті және шартты жинақтылық. Абсолютті жинақты қатардың белгісі жүктеу/скачать 72,7 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|