|
x 2x
4-мысал. lim arctgx 1 2x 1 lim 2 1 ,
x0 ln1 3x sin 5x x0 3x 5x 15
себебi, arctgx x , 1 2x 1
2x / 2 , ln1 3x 3x , sin5x 5x .
Функцияның үзіліссіздігі.
Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі ұғымын беру үшін 3 шартты келтіреміз:
f (x) функциясы x0 нүктесінде анықталған (яғни f (x0 ) мәні бар);
x x0 ( x шамасы x0 -ге ұмтылғанда) болғанда f (x) функциясының ақырлы шегі lim f ( x ) бар;
xx0
lim f ( x ) шегі функцияның x 0 нүктесіндегі мәніне тең:
xx0
lim f ( x ) f ( x0 )
xx0
1−анықтама. Егер y f ( x ) функциясы келтірілген үш шартты қанағаттандырса, онда оны x 0 нүктесінде үзіліссіз дейді. Функцияның x 0 нүктесіндегі үзіліссіздігінің анықтамасының формуласын былай жазуға
болады: lim f ( x ) f lim x Функция x нүктесінде үзіліссіз болса,
0
xx0 xx0
онда оның графигін x 0 нүктесі арқылы үзіліссіз сызуға (қарындашты қағаздан алмай) болады. Енді үзіліссіздіктің екінші анықтамасын берейік. x 0 аргументіне x өсімшесін берсек, y f ( x ) функциясы y
өсімшесін алады. Ол y f x0 x f x0 формуласымен анықталады.
2−анықтама. Егер y f ( x ) функциясы x 0 нүктесінде анықталса және
lim y 0 теңдігі орындалса, онда ол функцияны x 0 нүктесінде үзіліссіз
x0
дейді. Үзіліссіздіктің осы екі анықтамасы өзара эквивалентті. Егер f ( x )функциясы x 0 нүктесінде үзіліссіз болмаса, онда бұл нүкте f ( x ) функциясының үзіліс нүктесі деп аталады. Үзіліс нүктесінің екі түрі бар. Егер f ( x ) функциясың x 0 нүктесінде оң жақты және сол жақты шектері бар болып, бірақ олар өзара тең болмаса, онда x 0 нүктесі f ( x ) функциясының бірінші текті үзіліс нүктесі деп аталады. Егер оң жақты және сол жақты шектердің ең болмағанда біреуі не шексіздікке тең болып, не жоқ болса, онда x 0 нүктесі f ( x ) функциясының екінші текті үзіліс нүктесі деп аталады. Егер x x0 нүктесінде ақырлы оң жақты және сол жақты шектер бар болып, бірақ олар осы нүктедегі функцияның мәніне тең болмаса, онда x 0 нүктесі f ( x ) функциясының түзетілетін үзіліс нүктесі деп аталады.
5-мысал. y e1 / x функциясы үшін x0 0 нүктесі екінші текті үзіліс нүктесі болады, себебі
|
|
 
|
1 1
lim e1/ x e 0 e 0 , lim e1/ x e
x 0 x0
Y
1
O X
Егер y f ( x ) функциясы a,b аралығының әрбір нүктесінде үзіліссіз
болса, онда оны a,b аралығында үзіліссіз дейді. Егер y f ( x ) функциясы a,b аралығында үзіліссіз болып, ал x a нүктесінде оң жақтан (яғни lim f x f a), ал x b нүктесінде сол жақтан (яғни
xa
lim f x f b) үзіліссіз болса, онда y f ( x ) функциясын a,b
xb
кесіндісінде үзіліссіз дейді.
|
|
Соңы
5 минут
|
Сабақты бекіту Рефлексия
Үйге тапсырма: №352-357
|
|
Мен бәрін түсіндім
|
Мен орындай аламын
|
|
|
Мен келесілерді түсінбедім
|
Маған орындауға қиын
|
|
|
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай
тексеруді жоспарлайсыз?
|
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.
|
Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау
|
Нұсқаулықпен жүргізіледі.
|
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
Қазақша
|
Русский
|
English
|
Функцияның шегі
|
Предел функции
|
Limit of a function
|
тәсілдер
|
подходы
|
Approaches
|
Нүктенің аймағы
|
Окрестность точки
|
Neighborhood of a point
|
Оң шексіздік
|
Положительная
неопределенность
|
Positive infinity
|
Теріс шексіздік
|
Отрицательная
неопределенность
|
Negative infinity
|
анықталмағандық
|
неопределенность
|
Indeterminate forms
|
Үзіліссіз функция
|
Непрерывная функция
|
Continuous function
|
Үзілісті функция
|
Непрерывная функция
|
disContinuous function
|
 
Сабақ №50 Асимптота
|
Мектеп: №148 мектеп-гимназия
|
Күні:
|
Мұғалімнің аты-жөні:
|
Сынып:
|
Қатысқан оқушы саны:
|
Қатыспаған оқушы саны:
|
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
|
Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.
|
Сабақтың мақсаты
|
Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.
|
Жетістік критерийлері
|
Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
|
Тілдік мақсат
|
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.
|
Құндылықтарды дамыту
|
Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа
тәрбиелеу
|
Пәнаралық байланыс
|
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
|
Бастапқы білім
|
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың кезеңдері
|
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
|
Оқыту ресурстары
|
Басы
5 минут
|
Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»
5 квадраттан тұратын кресті қандай бөліктерге
бөлу арқылы тұтас бір квадрат құрауға болады?
|
|
Негізгі бөлім
Тақырыпты
|
Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции  , если хотя бы одно из предельных
|
|
ашу 10 минут
|
значений или равно  или .
Замечание. Прямая не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывна в точке . Поэтому вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва функции.
Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных
значений  или  равно .
Замечание. График функции может иметь только правую горизонтальную асимптоту или только левую.
Прямая  называется наклонной асимптотой графика
функции , если
условиях существования наклонной асимптоты)
Если для функции существуют
пределы и , то функция имеет наклонную асимптоту при .
Горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной при  .
Если при нахождении горизонтальной асимптоты получается,
что  , то функция может иметь наклонную асимптоту.
Кривая может пересекать свою асимптоту, причем неоднократно.
|
|
Топпен жұмыс
15 минут
|
Задание. Найти асимптоты графика функции
Решение. Область определения функции:
а) вертикальные асимптоты: прямая - вертикальная асимптота, так как
б) горизонтальные асимптоты: находим предел функции на бесконечности:
то есть, горизонтальных асимптот нет. в) наклонные асимптоты :
Таким образом, наклонная асимптота:  .
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
