Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуін қорытып шығарғанда газ молекулаларына сырттан ешқандай күштер әсер етпейді деп алынды, сондықтан молекулалар көлемде біркелкі таралады. Бірақ та кез келген газ молекулаларына Жердің тартылысының потенциалық өрісі әсер етеді. Жердің тартылысы бір жағынан, екінші жағынан жылулық қозғалыс газды стационар күйге алып келеді, ол кезде биіктік артқан сайын газдың қысымы кеми береді.
Қысымның биіктікке байланысты өзгеру заңын қорытып шығарайық. Тартылыс өрісі біртекті, температура тұрақты және барлық молекулалар массалары бірдей. Һ биіктіктегі атмосвералық қысым р, ал h+dh биіктікте қысым p+dp ( dh>0 dp<0 болады). р және p+dp қысымдардың айырмасы газдың салмағына тең (табанының ауданы 1м2 биіктігі dh цилиндр ішіндегі).
Мұндағы — һ биіктіктегі газдың тығыздығы (dh өте аз, ендеше биіктіктің осы өзгерісінде оны тұрақты деп алуға болады. Сондықтан
(15)
pV=(m/M) RT қолдансақ (т — газдың массасы, М — молярлық масса ), табамыз
Осыны (15) қойсақ, онда
Биіктік h1 ден h2 өзгергенде, қысым р1 ден р2 өзгереді, яғни.
немесе
(16)
Бұл барометрлік формула. Осы теңдеу арқылы биіктікке байланысты атмосфералық қысымды немесе атмосфералық қысымға байланысты биіктікті анықтауға мүмкіндік береді. Биіктік теңіз деңгейінен алынатындықтан, оны мына түрде жазуға болады:
(17)
р — һ биіктіктегі қысым.
Жер бетінен биіктікті анықтайтын құрал высотомер (немесе альтиметр деп аталады. Теңдеу бойынша газ ауыр болған сайын, оның қысымы биіктікке байланысты кеми береді. p=nkT ескерсек, онда
Мұндағы n – һ биіктіктегі молекулалар концентрациясы, ал n0 – h=0 дегі. M=m0NA , R=kNA, ендеше
(18)
мұндағы m0gh=П —молекулалардың тартылыс өрісіндегі потенциалық энергиясы).
(19)
(19) Больцман таралуы сыртқы потенциалық өрістегі. Тұрақты температурада газдың тығыздығы көп болады, қай жерде молекулаларының потенциалық энергиясы аз болса. Егер бөлшектер массалары бірдей және олар хаосты жылулық қозғалыста болатын болса, онда Больцман таралуы кез келген сыртқы потенциалық өріс үшін орынды.
Достарыңызбен бөлісу: |
