Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігімен

(Алматыкітап)

4 сынып - аптасына 5 сағат, барлығы 170сағат.

Жалпыға міндетті орта жалпы білім беру стандартына сәйкес «Математика» оқу пәні өзінің дербестігін сақтай отырып, «Математика» білім беру саласының мазмұнына енеді.

Математика – мазмұнына сандар мен оларға қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия элементтерін біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын кіріктірілген оқу пәні.

Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.) оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы болып табылады.

Бастауыш мектеп математикасы негізгі орта мектеп математикасының табиғи бір бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз етеді.

Мақсаты::

• 
  мемлекеттік білім стандарты деңгейде білім, білік және дағдыларды игерту;
  
• 
  «Математика» пәнінің мазмұны арқылы танымдық және коммуникативтік іс-әрекетке, өздігінен білім алуға және еңбекке бейімдеу, сондай-ақ ата-дәстүр, әдет-ғұрып, салт-сана, халықтық және ұлттық болмысты жалпы адамзаттың мөдени мүраларымен үндестіру арқылы баланы түлға ретінде қалыптастыру;
  
• 
  оқушының ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыту;
  
• 
  мектептің негізгі сатысында оқуға, меңгерген математикалық білімін өмірде қолдануға жан-жақты дайыңдауды жүзеге асыру.
  

• 
  баланың тұлға ретінде қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын дамытуға, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты белсенділігін қалыптастыруға мүмкіндік туғызу;
  
• 
  математиканың өмірде болып жатқан нақты қүбылыстарды жалпылауға жөне қоршаған болмысты танып-білуге көмектесетін ғылым болып табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына ықпал ету;
  
• 
  оқушының өмір сүруіне және мектептің келесі деңгейінде оқуын жалғастыруы үшін қажетті білім, білік және дағдыларды қалыптастыру.
  

Бастауыш сыныптардағы математиканың вариативті мектептік компоненті пәнді тереңдете оқытуға бағытталған. Пәнді тереңдете оқыту математиканың бастауыш курсының негізгі математикалық мазмұнын кеңейту арқылы мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес және қызықты есептерді, қиындығы жоғары есептерді шешу; тиімді есептеу тәсілдері; сандардың бөлінгіштігі; ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері және т.б.

• 
  миллион көлеміндегі сандардың натурал қатарының ретін;
  
• 
  қосудың және көбейтудің қасиеттерін;
  
• 
  арифметикалық амалдармен байланысты таңбаларды және терминдердің бip таңбалы сандарды қосужәне көбейту кестелерін; шамалардың және олардың өлшем бірліктерінің атауларын, соіңдайак өлшем бірлисгердің арасындағы негізгі қатынастарды;
  
• 
  жақшалы және жақшасыз санды өрнектерде арифме
  тикалық амалдардың орындалуының реет тәртібін;
  
• 
  есептің құрамдас боліктерін және оны шығару
  проіңесінің кезендерін білуіi тиіс.
  
• 
  құрамында әріпі бар жақшалы және жақшасыз өрнек­терде арифметикалық амалдардың орындалуының рет тәртібін;
  
• 
  қарапайым тендеулерді "сынап керу" әдісімен шешу тәсілін;
  
• 
  теңдеулерді тура теңдіктер және өзара кepi арифмети­калық амалдар жайындағы білімге сүйеніп шешу тәсілдерін;
  
• 
  тік төртбұрыштың (шаршының) қасиеттерін;
  
• 
  геометриялық шамалардың (ұзындық, аудан, көлем) және олардың өлшем бірліктерінің атауларын, сондайақ өлшем бірліктерінің арасындағы негізгі қатынастарды;
  
• 
  тік төртбұрыштың (шаршының) периметрі мен ауданы табудың ережелерін бiлyi тиіс.
  
• 
  миллион көлеміндегі сандарды санаудың ондық
  жүйесінде жаза және оқи алуы;
  
• 
  сандарды және шамаларды салыстыра алуы;
  
• 
  сандарды разрядтық қосылғыштардың қосындысы
  түрінде жаза алуы;
  
• 
  қосу және көбейту кестелерін пайдаланып азайту мен бөлуді ауызша орындай алуы;
  
• 
  бірдің және нөлдің қасиеттерін пайдаланып ауызша есептеулер жүргізе алуы;
  
• 
  100 көлеміндегі сандармен ауызша есептеулер жүргізуді, көп таңбалы сандар болғанда 100 көлеміндегі сандармен амалдар орындауды немесе кестелік жағдайларға келтірілетін болса, ауызша есептеулер жүргізе алуы;
  
• 
  миллион көлеміндегі кез келген көп таңбалы сандар­ды жазбаша қоса алуы (азайта алуы);
  
• 
  көп таңбалы сандарды бip таңбалы және ең таңбалы сандарға жазбаша көбейте алуы және бөле алуы (соныд шинде қалдықпен бөле алуы);
  
• 
  бip таңбалы сандардың және 10 санының квадраттары мен кубтарын ауызша есептей алуы;
  
• 
  23 амалдан тұратын жақшалы және жақшасыз санды өрнектерді құра алуы, оқи алуы және жаза алуы;
  
• 
  қосудың дұрыстығына азайтумен, азайтудың қосумен, көбейтудің дұрыстығын бөлумен, бөлудің дұрыстығын көбейтумен тексере алуы;
  
• 
  24 амалдан тұратын, жақшалы және жақшасыз санды өрнектердің мәндерін таба алуы;
  
• 
  шамалардың кандай да бip өлшем бірлігінен баскаларына көшіре алуы;
  
• 
  миллиард көлеміндегі көп таңбалы сандарды микро­калькулятор көмегімен есептей алуы;
  
• 
  санның және шаманың үлесін есептей алуы;
  
• 
  әр алуан, яғни: әрбір амалдың мәнмағынасын ашатын, амал компонентінің бipiн табуды талап ететін; "...бірлік артық", "...бірлік кем", "...есе артық", "... есе кем" қатынастарымен, айырмалық және еселік салыстырулармен, аса мадызды шамалар (заттың бағасы, мөлшері және кұнының; тік төртбұрыштың ені, ұзындығы және ауданының; бip заттың массасы, заттардың мөлшері және жалпы массасының; бip қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы жылдамдық уақыт және қашықтықтың) арасындағы тәуелділіктерге, үлес ұғымымен байланысты есептерді шығар алуы;
  
• 
  жай есептердің кандай да бip комбинациясы болып та
  былатын құрама есептерді (23 амалдан тұратын) шығара алуы;
  
• 
  құрамында бip ғана әріпі бар, жақшалы және жақша­сыз (1-3 амалдан тұратын) өрнектерді, санды теңдіктер мен теңсіздіктерді құра, оқи және жаза алуы;
  
• 
  құрамында бip ғана әрпі бар, кез келген өрнектің (1-3 амалдан тұратын) мәнін таба алуы;
  
• 
  қарапайым теңдеулерді және амал компоненті немесе нәтижесі санды өрнек болып келетін құрылымы күрделірек теңдеулерді шеше алуы;
  
• 
  геометриялық фигураларды: нүктені, кесіндіні,
  үшбұрышты, бұрышты, төртбұрышты (соның ішінде тск
  төртбұрышты (шаршыны), бесбұрышты, алтыбұрышты,
  дөнгелекті, шенберді, сәулені, түзуді, сынықты, қисықты)
  ажырата алуы;
  
• 
  сызғыштың көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшей алуы;
  
• 
  берілген ұзындығы бойынша кесінді сала алуы (сыза алуы);
  
• 
  тік төртбұрышты (шаршыны) сала алуы;
  
• 
  геометриялық фигураларды латын алфавитінің әріптерімен белгілеуді және сол белгілеулер бойынша оқи алуы;
  
• 
  тік төртбұрыштын (шаршының) ауданын және периметрін есептей алуы тиіс.
  

тоқсан	Бақылау жұмысы	Өздік жұмысы
I	3	2
2	3	2
3	3	3
4	3	3

4. 
   сынып
   

Сандар және шамалар, олармен жүргізілетін амалдар.

• 
  100 көлемііңде орындалатын амалдарға келтірілетін;
  
• 
  кестелік жағдайларға келтірілетін;
  
• 
  сандардың разрядтық қосылғыштарға жіктелетіні жайындағы білімге негізделген;
  
• 
  санның разряд бірліктерімен орындалатын амалдарға келтірілетін;
  
• 
  сандардың разряд бірліктерін бip таңбалы санға көбейтуге және бөлуге негізделген;
  
• 
  қолайлы қосылғыштардың қосындысын санға көбейтуге және бөлуге негізделген;
  
• 
  арифметикалық амалдардың қасиеттеріне (қосылғыштарды және көбейткіштерді топтау, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу, санды қосындыға көбейту) негізделген тәсілдері.
  

• 
  бұрын игерген білімге сүйеніп;
  

• 
  санды 10, 100, 1000 және т.б. сандарға көбейту және бөлу жайындағы білімнің көмегімен;
  

- алгоритмдерін пайдаланып ауызша, жазбаша есептеулер жүргізу.

Ауданды квадрат дециметрмен және квадрат метрмен өлшеу. Палетқаның көмегімен көпбұрыштың ауданын табу. Көлем. Тік бұрышты параллелипедтің көлемі. Көлемнің өлшем бірлігі дм³ және м³.

• 
  тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтарды;
  
• 
  тұйықталған және тұйықталмаған сынық, сызықтарды;
  
• 
  дөңгелек пен шеңберді; кесіндіні, сәулені және түзуді;
  

Шамалар арасындағы тәуелділіктер, көпбұрыштың (әcipece оның дербес түрлерінің) периметрі мен ауданы жай­ындағы білімге негіздей отырып құрылымы күрделі санды және әріп өрнектер құру, жазу, салыстыру және олардың мәнін табу.

Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру (өлшем бipліктepi: көлемнің см³, дм³, м³; ұзындыктың мм; ауданның дм², м², мм², а, га. Өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынастар. Шамалар арасындағы тәуелділіктің мысалдары (бip қалыпты қозғалыстағы уакыт, жылдамдық, жол; баға, мөлінері, кұны; тік төртбұрыштың ауданы және сыбайлас қабырғалары және т.б.) Жақындау және алыстау жылдамдығы. Бір-біріне кездесу және қарама-қарсы бағыттардағы қозғалыстарда уақыт, қашықтық және жылдамдықтың арасындағы тәуелділік.

Микрокалькулятор көмегімен есептеулер жүргізу.

Қайталау (40 сағат)

Сандардың шығарылып алынуы, жазылуы және окылуы, сандарды салыстыру (сан, цифр, натурал сан, нөл саны, натурал сандар қатары; ондық санау жүйесінің ерекшелігі; бірліктермен, ондықтармен, жүздіктермен, мыңдармен, миллиондармен, миллиардтармен санау, ондық жүйеден езгеше санау жүйелері).

Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері (әрбір амалдың мәнмағынасы; 0 мен 1-дің қасиеті; амалдардың орындалу мүмкіндт; қосумен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік заңдары; көбейтудің қосуға катысты үлестірімдігік заіңы; амалдар заңдарының колданылу аясы).

Шамалар және оларды өлшеу. Шамалардың өлшеу бірліктері мен олардың арасындағы қатынастардың кестесі (шама ұғымын нақтылай түсу); шаманы өлшеудің мән-мағынасын аша түсу; санаудың ондық жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесінің байланысы; шаманы өлшеу бірліктерін түрлендіру; уақыттың өлшеу бірліктері жүйесінің өлшеудің метрлік жүйесінен айырмашылығы. Санның және шаманың үлестері. Бүтінді бөліктерге бөлу, бөлінекті шығарып алу.

Сандармен және шамалармен жүргізілген амалдар (кестелік, кестеден тыс ауызша және жазбаша есептеулер; сандармен және шамалармен жүргізілетін амалдарды салыстыру; тік төртбұрыштың (шаршының) периметрін және ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің көлемін есептеп табу).

Өрнектер: өрнектің түрлері, ерекшеліктері, өрнектерді құру, оқу, жазу, салыстыру және олардың мәндерін табу; өрнектерді ықшамдаудың қарапайым мысалдары.

Тендеулер және оларды шешу тәсілдері: теңдеу ұғымын нақтылай түсу; бip түбipi, бірнеше түбipi болатын, түбipi болмайтын тендеулердің мысалдары; тендеулерді құру және шешу.

Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері: нүкте аркылы кәсілдни боліктерге бөлу; кесіндіге, сәулеге және түзуге тиісті және тиісті емес нүктелерді табу; фигураларды кесінділерден құрастыру, геометриялық фигураларды әріптермен белгілеу және оқу; анықталатын және анықталмайтын геометриялық ұғымдар; кeciндi, түзу, сәуле, дөңгелек, шеңбер сияқты геометриялық ұғымдардың мән-мағынасын аша түсу; дөңгелекке, көпбұрышка және шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді табу; транспортирдің көмегімен бұрыштарды өлшеу және салу;

параллель және перпендикуляр түзулер салу, ушбұрыштарды салу.