Қазақстан Республикасы орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес «Математика» пәнінен оқу бағдарламаларында оқытудың мақсаты

Қазақстан Республикасы орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес «Математика» пәнінен оқу бағдарламаларында оқытудың мақсаты: «...практикалық іс-әрекетте пайдалануға, сабақтас пәндерді оқып үйренуге, білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту және оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеулер жасай білу, есептерді шығару біліктері мен дағдыларын дамыту, математикалық сауаттылығын қалыптастыру», – деп анықталған [1].

Бүгінге оқушылар арасында математика ғылымына деген қызығушылықтың төмендегені ешкімге де жасырын емес. Мүмкін, оның салдарынан əріден іздеу қажет шығар. Қалай дегенмен де өзге салалардың қарқынмен дамуына негіз болатын математиканың ешқашан өлмесі анық тұжырым. Бұл кемшіліктің орнын толтыру үшін, яғни, мектеп оқушыларының пəнге деген көзқарасын əр түрлі факторлармен: жеке басының жəне пəннің ерекшеліктерімен қатар оқыту əдісімен өзрету қажет секілді. Оқушылардың жас ерекшеліктерін есепке ала отыра, пəнге деген ынтасын арттыру мақсатында үйірме жұмысын ұйымдастырудың маңызы зор. Мектеп бағдарламасынан ауытқи алмайтын пəн мұғалімі үшін 45 мин ішінде балаларға жаңа тақырыпты түсіндіру, бекіту, үй тапсырмасын қарау секілді шараларды қамтумен бірге, баланың бойындағы жеке қабілетті ескере жұмыс жасау, қиындық туғызады. Сондықтан да бұл мүмкіндікті пəннен өткізілетін сыныптан тыс арқылы қолдануға болады.

Оқушылардың басым бөлігінің математика пəніне қызығушылығының артуы ең алдымен үйірме жұмысының қаншалықты дұрыс ұйымдастырылғанына байланысты болмақ. Үйірме жұмысында оқушылардың математика тарихынан алынған мағлұматтармен жəне көрнекті математиктердің өмірбаянымен, ғылыми еңбектерімен таныстыру мұғалімнің сыныптан тыс жұмыстарын жандандырады. Баланың ой-өрісін дамытатын логикалық есептер шығаруға, қалжың есептерді талдауға, викториналық сұрақтарға, оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытатын математикалық сандық ребустарға, қиынырақ есептерге уақыттың бөлінгені де дұрыс. Мектептегі математика пəнінен сыныптан тыс жұмыстардың негізгі түріне — үйірме жұмыстары жатады. Математикалық үйірме оқушылардың пəнге деген қызығушылығын арттырумен қатар, математикалық oй-өрісін, шығармашылық қабілеттерін дамытуға, өзіндік жұмыс жасау дағдыларын қалыптастыруға математикалық білімінің сапасын жоғары деңгейге көтеруге септігін тигізеді [2].

Негізінен, барлық сыныптардағы математикалық үйірмелер екі денгейде болуы мүмкін: біреуі — үлгерімі жоғары деңгейдегі оқушылар үшін, екіншісі — үлгерімі орта деңгейдегі оқушылар үшін. Математика — барлық ғылымдардың логикалық негізі, демек, математика оқушының дұрыс ойлау мəдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі жəне əлемде болып жатқан жаңалықтарды дұрыс қабылдауға көмек береді.

Оқушылардың пəнге деген көзқарасы əр түрлі факторлармен: жеке басының жəне пəннің ерекшеліктерімен қатар, оқыту əдісімен анықталады. Олардың осындай ерекшеліктерін ескере отырып, пəнге деген ынтасын арттыру мақсатында үйірме жұмысын ұйымдастырудың маңызы зор. Көпшілік оқушылардың, үйірме мүшелерінің математика пəніне қызығушылығының артуы оны оқыту əдісінде үйірме жұмысының қаншалықты дұрыс ұйымдастырылғанына байланысты.

Курстық жұмыс өзектілігі: математика ақыл, ойлау, есте сақтау және логика дамытатын академиялық пән ретінде танылады. Оқушылардың математика сабақтарында алған білімдері оқу процесінің ажырамас бөлігі болып табылатын жақсы ұйымдастырылған сыныптан тыс жұмыстарда дамиды, кеңейеді, тереңдейді және практикалық қолданысын табады. Бұл бағыттағы сыныптан тыс жұмыстар негізгі мектепте математиканы оқытуда үлкен рөл атқарады. Математикадан сыныптан тыс жұмыстар баланың қабілеттері мен даралығын қалыптастырады және дамытады. Сыныптан тыс жұмыстар барысында студенттер үнемі өзін-өзі дамыту және өзін-өзі жүзеге асыру қажеттілігін қалыптастырады.

Сыныптан тыс жұмыс деп барлық оқушылармен сабақтан тыс уақытта міндетті, жүйелі сабақтар емес, бағдарлама бойынша кемшіліктері бар немесе математиканы оқуға қызығушылық танытатын балалармен сабақ түсініледі. Математикалық мектептер, факультативтік сабақтар, математикалық мерекелер мен үйірмелер өздерінің оқу мүдделерінің негізгі шеңберін анықтаған оқушылардың математикалық білімдерін тереңдетуге бағытталған. Математик-мамандарға деген қажеттілік қазір өте жоғары екенін ескере отырып, мектепте тиісті қызығушылықты қалыптастыру қажет

Сыныптан тыс жұмысты ұйымдастыру мәселелерімен М. Б. Балк (1), Ю. М. Колягин (15), С. И. Шварцбурд (4) және т.б. айналысты. Олардың жұмыстарында математикадан сыныптан тыс жұмыстың мәні, оны өткізу әдістемесі ашылды.

Осы жерден математика пәнінен сыныптан тыс жұмыс оқу процесінде маңызды рөл атқарады және математиканы тереңдетіп оқытудың бірінші кезеңі болып табылады және математика бойынша факультативті таңдауға, математикалық мектепке түсуге, мүдделі материалдарды өз бетінше оқуға әкелуі мүмкін. Осының барлығы " Математика пәнінен сыныптан тыс жұмысты ұйымдастыру" атты курстық жұмыс тақырыбын таңдауға ықпал етті.

Зерттеу объектісі: баланың білім сапасына және математикадан оқудағы табыстылығына әсер ететін сыныптан тыс жұмыстың түрлері мен әдістерінің әртүрлілігі

Зерттеу мақсаты: сыныптан тыс жұмыстың баланың білім сапасына және математикадан оқудағы табыстылығына әсерін анықтау.

Зерттеу міндеттері:

1. Негізгі мектепте математика пәнінен сыныптан тыс жұмыстың мәнін ашу.

2. Математикадан сыныптан тыс жұмыстың түрлері мен формаларын анықтау.

3. Бағдарламалық материалды оқуда басқалардан қалған оқушыларды дайындаудағы сыныптан тыс жұмыстың рөлін анықтау.

4. Математика пәнінен жоғары қызығушылық пен қабілет танытатын оқушыларды дайындаудағы сыныптан тыс жұмыстың рөлін анықтау

5. Оқушылардың танымдық қызығушылықтарын арттыруға математикадан сыныптан тыс жұмыстың әсерін зерттеу;

6. Математика сабағында оқушылардың білім сапасын сыныптан тыс жұмыстың әсерінің тиімділігін эксперименталды тексеру.

Зерттеу болжамы: зерттеу негізіне жүйелі және мақсатты сыныптан тыс жұмыс оқушылардың математикаға деген білім сапасын арттыруға және оқушылардың пәнге деген қызығушылығын дамытуға ықпал етеді деген болжам алынды.

1. 
   Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыстың жалпы сипаттамасы
   

1.2 Математикадан сыныптан тыс жұмыс түсінігі

Сыныптан тыс жұмыс әр түрлі іс-әрекеттің жиынтығынан тұрады және бала тәрбиесіне кеңінен әсер етеді.

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыстарды қолданудың басты мақсаттарының бірі оқушылардың математикаға деген қызығушылығын дамыту, оқушыларды факультативті сабақтарға тарту болып табылады. Оқушылардың өз күштерін, математикалық қабілеттерін, стандартты емес міндеттерді шеше білуін тексеруге үлкен ықыласы бар.

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыс оқушылардың "Математика"пәніне деген қызығушылығы мен бейімділігін анықтауға көмектеседі. Бұл барлық маңызды, өйткені олимпиадаларға және т. б. қатысу үшін кадрларды дайындау мәселесін шешуге көмектеседі.

Тәрбие үрдісін басқару – бұл тек қана табиғатпен қалыптасқан қабілеттерді қолдау және дамыту ғана емес, сонымен қатар оны қажетті арнаға бағыттау, өз қабілетін дамыту және өзін-өзі жетілдіру қажеттілігін дамыту.

Сабақтан тыс іс-әрекет баланың жеке қабілеттерін ашады, оларды сабақта үнемі қарастыра алмайды. Сабақтан тыс сабақтар оқушылардың бағдарламалық материал саласындағы білімдерін тереңдету, олардың логикалық ойлауын дамыту, кеңістіктік қиялын, зерттеу дағдыларын, тапқырлығын, дұрыс математикалық сөйлеуін дамыту, математикалық әдебиетке талғамын қалыптастыру үшін табысты пайдаланылуы мүмкін [3].

Сыныптан тыс жұмыс мектеп алдында тұрған тәрбие міндеттерін шешуге үлкен мүмкіндік береді. Үйірмеде жұмыс істеу, математикалық кештерді дайындау және басқа да бірлескен жұмыстар балалардың ұжымшылдық сезімін тәрбиелеуге ықпал етеді.

Оқушылармен сабақтан тыс сабақтар мұғалімнің өзіне де үлкен пайда әкеледі. Сыныптан тыс жұмыстарды табысты жүргізу үшін мұғалім өзінің математика бойынша білімін үнемі кеңейтіп, математикалық ғылымның жаңалықтарын қадағалауы қажет. Бұл оның сабақтарының сапасына да жағымды әсер етеді. Әр мұғалімге оқушылармен жақындасу маңызды, ал жақсы жолға қойылған сыныптан тыс жұмыс әдетте мұндай жақындасуға көмектеседі [4].

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыс оқу үдерісінің ажырамас бөлігі болып табылады. Ол оқушылардың жеке қабілеттерін ашуға, оқушылардың бағдарламалық материал саласындағы білімдерін тереңдетуге, олардың логикалық ойлауын, қиялын, логикасын және ұжымшылдық сезімін дамытуға бағытталған.

Математика бойынша сыныптан тыс жұмыстың әртүрлі түрлері бар, олар көптеген педагогикалық және әдістемелік әдебиетте толық қамтылған. Ю. М. Колягин математикадан сыныптан тыс жұмыстың үш түрін ажыратады:

1. 
   Бағдарламалық материалды оқуда басқалардан үлгерімі нашар оқушылармен жұмыс.
   

2. Математикаға қызығушылық танытатын оқушылармен жұмыс.

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыстың осы түрінің мақсаты:

1. Оқу бағдарламасы бойынша материалдың білімін дамыту және жақсарту.

2. Оқушыларды зерттеу жұмыстарына ынталандыру.

3. Стандартты емес ойлауды, математикалық сөйлеуді дамыту.

3. Математикаға деген қызығушылықты дамыту үшін оқушылармен жұмыс [5].

Оны мұғалім балалардың математикаға деген қызығушылығын ояту үшін өткізеді.

Сыныптан тыс жұмыстың әр түрлі түрлері қолданылады:

- математикалық үйірме;

- математика апталығы;

- математикалық кештер;

- ертеңгіліктер, түрлі жарыстар, ойындар;

- викториналар, конкурстар, командалық жарыстар;

- математика пәнінен мектеп олимпиадасы;

- мектеп және классикалық математикалық баспа;

- математикалық экскурсиялар;

Сыныптан тыс жұмыстың әрбір түрі білім беру процесінде орын алады, ол жоғарыда аталған белгілі бір мақсаттарды атқарады.

Сыныптан тыс жұмыстың барлық түрлері оқушылардың "Математика" пәніне деген қызығушылығын арттыруға ықпал етеді, оқушылардың табыстылығына тиімді әсер етеді: ойлау, логика, жадыны дамытады; бағдарлама бойынша оқушылардың білімдеріндегі олқылықтарды жояды.

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыс формаларының сипаттамасы. Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыста математиканы оқуға деген қызығушылықты және қалауды дамытуға ықпал ететін әр түрлі сабақ түрлері қолданылады [6].

Математикадан үйірме сабақтары және оны өткізу әдістемесі

Сыныптан тыс жұмыстардың бір түрі математикалық үйірме болып табылады. Оның жұмысын ұйымдастыру, мазмұны мен әдістемесі әдістемелік әдебиетте жақсы ашылған.

Математика үйірмесі-сыныптан тыс сабақтардың ең тиімді түрлерінің бірі. Әдетте мұғалім пән бойынша жақсы үлгеретін оқушылар үшін үйірме сабақтарын ұйымдастырады. Бірақ мұғалім бағдарламаны зерделеуде қиындықтары бар оқушылар да математикалық үйірмеге қатысуға ниет білдіре алады, мұғалім одан бас тартпауы және осы кезеңде бар математиканы үйренуге деген ниетін нығайтып, дамытуға тырыспауы тиіс.

Математикалық үйірмені ұйымдастыру кезінде оқушыларды қызықтырып, үйірме сынып сабақтарының қайталанбасыболмауы үшін, мақсатты нақты және анық тұжырымдау және алдағы жұмыстың сипатын ашу қажет [7].

Үйірме сабақтарын аптасына бір рет әр сабаққа бір сағаттан бөліп өткізу қажет. Математика үйірмесін өткізу үшін мұғалім үйірме қатысушыларын қатыстыру қажет (оларға әр түрлі тапсырмалар беру: баяндама дайындау, тапсырмалар мен т. б. таңдау.)

Сабақ кезінде мұғалім мейірімді "ауарайын" құруы керек, үйірме қатысушылары өзін тыныш, жайлы сезінуі керек, оның пікірі өзгелер үшін маңызды екенін түсінуі керек[8].

Оқушылардың әр түрлі модельдер мен көрнекі құралдар жасау

Білім сапасын жақсарту үшін математика мұғалімі сабақта демонстрациялық материалды қолданады, сондықтан бұл жұмыстың тәрбиелік мәні зор.

Оқушылар оқу үрдісінде қолданылатын құралдарды, модельдерді (мысалы, геометриялық материалдарды) өз бетінше дайындайды [9].

Математика пәнінен факультативтік сабақтар

Факультативтік сабақтар білімдерін тереңдетіп, кеңейтеді, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын дамытады, математикалық қабілеттерін дамытады, оқушылардың өз бетінше математикамен айналысуға деген қызығушылығы мен талғамын оятады.

Математика бойынша факультативтік сабақтар мектепте 8 сыныптан аптасына бір рет 1 сағат ұзақтықпен жүргізіледі.

Математика бойынша факультативтік сабақтардың мазмұны мектептегі математиканың негізгі курсын оқумен қатар жүреді. Пән мен факультативтік сабақтарды жүргізетін мұғалім бірдей болғаны дұрыс.

Оқушылар бұл сабақтарға өз еркімен жазылады. Сабақтарда математиканы оқуда қиындықтарға тап болған немесе мектепті басқа сабақ түрлерімен (мектептен тыс мекемелер) біріктірген балаларға көп көңіл бөлу керек[10].

Факультативтік курс аяқталғаннан кейін оқушылар сынақ тапсырады (бағасы бар), ол туралы аттестатта белгі қойылады. Математика мұғалімі факультативтік сабақтардың сапасына толық жауап береді;

Оқушылар факультативтік сабақтарға қатысу кезінде сыныптан тыс жұмыстың басқа түрлеріне қатыса алады.[11].

Математикадан олимпиада өткізу

Олимпиада математиканың оқыту деңгейіне үлкен әсер етеді. Олар оқушылардың математикалық білім деңгейін, математикалық логиканы, ойлауды дамыту деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Мектептің математикалық олимпиадалары оқушылар арасында жарыс түрінде болады, өйткені олар бір оқушыны емес, мектептің барлық параллель сыныптарын қамтиды.

Мектепте олимпиадалар оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, олардың ой-өрісін кеңейту, неғұрлым қабілетті оқушыларды анықтау мақсатында жылына бір рет өткізіледі.

Олимпиада үш турда өткізіледі: мектеп (жұмыстар мектепте сынып оқушылары арасында жазылады), қалалық (мектеп олимпиадасының жеңімпаздары басқа мектеп өкілдерімен жарысады), облыстық (қалалық олимпиаданың жеңімпаздары басқа қала өкілдерімен жарысады).

Мектеп олимпиадасының мақсаты:

- оқушылардың ой-өрісін кеңейту;

- оқушылардың математиканы оқуға қызығушылығын дамыту;

-аудандық олимпиадаларға қатысу үшін және олармен жеке жұмысты ұйымдастыру үшін математикадан білім көрсеткен балаларды анықтау.

Олимпиадаға қатысушылардың жұмыстарын жасау, тексеру және бағалау үшін қазылар алқасы құрылады ,оның құрамына төраға мен қазылар алқасының мүшелері кіреді[12].

Математикалық экскурсиялар-қызықты, сабақтан тыс сабақтардың түрі. Бірақ мектепте өте сирек қолданылады. Экскурсия кезінде оқушы сабақта оқыған геометриялық фигуралардың қайда орналасқанын және қалай қолданылатынын көре алады.

Экскурсияда оқушы белгілі формулаларды қандай да бір геометриялық шамаларды (ұзындығын, ауданын, көлемін) есептеу үшін пайдалану қажет болған жағдайларды көреді.

Экскурсиялар оқушылардың өмірде математикамен бетпе-бет кездесіп, оны зерттеу қажеттігіне деген сенімін нығайтады. Оқушылардың бұл пәнге деген қызығушылығы артады[13].

Математикалық викториналар-математикалық жарыстар өтетін сыныптан тыс жұмыс түрі. Математикалық викторинаны математикалық кеште, математикаға арналған жалпы мектептік және сынып кештерінде, математикалық үйірменің кейбір отырыстарында өткізуге болады.

Сұрақ-жауап сайысы тапсырмалары аз мазмұнмен болуы керек, материал балаларға түсінікті тілде анық баяндалуы керек [14].

Пән апталығы

Біздің заманымызда әр білім беру мектебінде жылына бір рет мектеп пән апталығы өткізіледі.

Математика пәнінен пәндік апталықты дайындауға барлық математика мұғалімдері қатысады. Апта бойы әр түрлі сыныптан тыс іс-шаралар өткізіледі. Атап айтқанда: қабырға газеттерін шығару, математикалық ойындар өткізу, ребустар мен сөзжұмбақтарды шешу, конкурстарға, жарыстарға қатысу, баяндамалар жазу. Мұғалім мен оқушылар үшін материалды журналдардан, газеттерден, кітаптардан, Интернет-ресурстардан алады. Мұның бәрі оқушылардың ой-өрісінің дамуына, олардың сөйлеуі мен сауаттылығына жағымды әсер етеді[15].

Математикалық газетті шығару.

Математика сабағында оқушылар кейде қызықты фактілерді қамтитын материалды өз бетінше дайындайды. Оқушылардың өздері дайындаған баяндамаларды, қызықты фактілерді, қызықты тапсырмаларды Математикалық газет түрінде шығару орынды. Бұл пәнді оқуға деген қызығушылықтың артуына ықпал етеді және оқушылардың дербестігін дамытады [16].

Математикалық ойындар

Математикалық ойындар эмоционалдылықпен ерекшеленеді, оқушылардың математикадан сыныптан тыс сабақтарға, демек, жалпы математикаға деген оң көзқарасын тудырады; оқу іс-әрекетін белсендіруге ықпал етеді; зияткерлік процестерді шиеленістіреді және ең бастысы пәнге танымдық қызығушылықты қалыптастыруға ықпал етеді. Сабақтың ойын түрлері немесе математикалық ойындар – Бұл ойын элементтерімен нөмірленген сабақтар, ойын жағдайлары бар жарыстар.

Ойын барысында оқушыларда өз бетінше ойлау, көңіл бөлу, білімге ұмтылу әдеті қалыптасады. Ойынмен әуестеніп, балалар нені үйренетінін байқамайды: түсінеді, жаңасын есте сақтайды, шығармашылық қиялды дамытады. Тіпті ең пассивті оқушылар ойынға үлкен ықыласпен қосылады.

Математикалық ойындар оқу мен ойындарды, еңбек пен демалысты біріктіреді. Олар математикалық қабілеттерді, зеректілікті, логикалық ойлауды дамытады, жадыны нығайтады [17].

Сыныптан тыс жұмыстың жоғарыда аталған барлық түрлерін оқу процесінде пайдаланған жөн. Олар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын тудырады, оқушылардың математикалық ой-өрісін, шығармашылық қабілеттерін дамытуға ықпал етеді. Сыныптан тыс жұмыстың осы формаларының арқасында білім тереңдей түседі және кеңейтіледі, математикалық қабілеттер дамиды, оқушылардың өз бетінше математикамен айналысуға деген қызығушылығы мен талғамы оянады.

Сонымен, әдебиетті зерттеу нәтижесінде біз:

Сыныптан тыс жұмыс - бұл оқушының жеке тұлғасын дамыту үшін қажетті жағдайларды қамтамасыз ететін сабақтан тыс уақытта педагогтың әр түрлі іс-әрекет түрлерін қолдануы.

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыстарды қолданудың басты мақсаттарының бірі оқушылардың математикаға деген қызығушылығын дамыту, өз күштеріне, қабілетіне тексеру, сондай-ақ стандартты емес және қызықты тапсырмаларды, жаттығуларды шеше білу болып табылады.

Математика пәнінен сыныптан тыс жұмыс стандартты емес ойлау қабілеті бар оқушыларды, математика сабақтарына қызығушылық пен бейімділігі бар оқушыларды анықтауға көмектеседі.

Сыныптан тыс жұмыс мектеп алдында тұрған тәрбие міндеттерін шешуге үлкен мүмкіндік береді. Үйірмеде жұмыс істеу, математикалық кештерді дайындау және басқа да бірлескен жұмыстар балалардың ұжымшылдық сезімін тәрбиелеуге ықпал етеді.

Оқушылармен сабақтан тыс сабақтар мұғалімнің өзіне де үлкен пайда әкеледі. Сыныптан тыс жұмыстарды табысты жүргізу үшін мұғалім өзінің математика бойынша білімін үнемі кеңейтіп, математикалық ғылымның жаңалықтарын қадағалауы қажет. Бұл оның сабақтарының сапасына да жағымды әсер етеді.

Сыныптан тыс жұмыстың әртүрлі формалары бар: математикалық үйірме; математика апталығы немесе айлығы; математикалық кештер, ертеңгіліктер; түрлі жарыстар, ойындар, викториналар, мектеп олимпиадалары. Олар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын тудырады, оқушылардың математикалық ой-өрісін, шығармашылық қабілеттерін дамытуға ықпал етеді. Сыныптан тыс жұмыстың осы формаларының арқасында білім тереңдей түседі және кеңейтіледі, математикалық қабілеттер дамиды, оқушылардың өз бетінше математикамен айналысуға деген қызығушылығы мен талғамы оянады, оқушылардың "Математика" пәніне деген қызығушылығын арттыруға ықпал етеді және оқушылардың табыстылығына тиімді әсер етеді.

2. 
   Сыныптан тыс жұмыс танымдық қызығушылықты қалыптастыру құралы ретінде
   

Әртүрлі психологиялық феномендердің арасында қызығушылықтарға көп көңіл бөлінеді. Табиғат пен қызығушылықтың мәні туралы пікір қайшылықтары бойынша бұл ұғым адамның белсенділігін итермелеуші ретінде қарастырылатын басқалардан кем болмайды.

Қызығушылық – бұл іс-әрекеттің ерекше тонусын, жеке тұлғаның ерекше жағдайын құрайтын көптеген психикалық процестердің "қорытпасы" (оқу процесінен қуаныш, қызықты затты тануға, танымдық іс-әрекетке, сәтсіздікті бастан кешіруге және оларды жеңуге ерік-жігерді ұмтылуға ұмтылу).

Педагогикалық үдерісте танымдық қызығушылық басты рөл атқарады. И. В. Метельский танымдық қызығушылықты келесі түрде анықтайды: "қызығушылық – бұл таным қуанышымен, қиындықтарды жеңумен, табысқа жетумен, өзін-өзі танытумен және дамушы тұлғаны бекітумен затты зерттеуге оң эмоционалды боялған көзқараспен байланысты белсенді танымдық бағыт"[18].

Танымдық қызығушылық-бұл оқушылардың оқу-жаттығуының маңызды себептерінің бірі. Танымдық қызығушылықтың әсерінен оқу жұмысы тіпті әлсіз оқушыларда да нәтижелі өтеді. Бұл мотив жасөспірімнің барлық оқу іс-әрекетін эмоционалды түрде бояйды.

Танымдық қызығушылық оқытудың күшті құралы ретінде де көрінеді. Оқыту құралы ретінде қызығушылықты сипаттай отырып, қызықты оқыту-бұл тиімді тәжірибе, түрлі-түсті құралдарды көрсету, қызықты міндеттер мен әңгімелерге және т.б. бай қызықты оқыту емес. Оқыту құралы ретінде қызығушылық сыртқы әсер ету кезінде пайда болатын қызығушылықтың өршуін ұстап тұруға қабілетті ішкі ынталандырулар бірінші орынға шыққанда ғана әсер етеді. Жаңашылдық, әдеттен тыс, күтпеген, елшілік, бұрын зерттелгендерге сәйкес келмеушілік, осы ерекшеліктердің барлығы лезде қызығушылық тудырып қана қоймай, материалды тереңірек зерттеуге ниет тудыратын эмоцияларды оятуға, яғни қызығушылықтың тұрақтылығына ықпал етуге қабілетті.

Оқушылардың қандай да бір пәнге деген қатынасы әртүрлі факторлармен анықталады: жеке тұлғаның жеке ерекшеліктерімен, пәннің өзіндік ерекшеліктерімен, оны оқыту әдістемесімен.

Математикаға қатысты оқушылардың оған деген қызығушылықтары жоғары; қажет болған жағдайда және пәнге ерекше қызығушылық танытпайтын кейбір санаттары бар; математиканы скучно, құрғақ және мүлдем ұнамайтын зат деп санайтын оқушылар. Сондықтан бірінші сыныптан бастап оқушылар ұжымының шұғыл бөлінуі басталады: математикадан бағдарламалық материалды оңай және қызығушылықпен игеретіндерге, тек қанағаттанарлық нәтижелерге қол жеткізетіндерге және математиканы табысты оқып үйрену үлкен қиындықпен берілетін адамдарға. Бұл математика пәнін дараландыру қажеттілігіне әкеледі, оның бір түрі Сыныптан тыс жұмыс болып табылады.

Математика пәнінен сабақтан тыс сабақтар тереңдетілген математикалық білім беру, оқушылардың жеке қабілеттерін жан-жақты дамыту және олардың мүдделері мен қажеттіліктерін барынша қанағаттандыру бойынша кешенді міндеттерді шешуге бағытталған.

Е. Дышинский математикадан сыныптан тыс жұмыстың үш негізгі міндеттерін бөледі:

- Математикалық ойлау деңгейін арттыру, теориялық білімді тереңдету және математикалық қабілеттерді көрсеткен оқушылардың практикалық дағдыларын дамыту;

- Оқушылардың көпшілігінде қызығушылықтың пайда болуына ықпал ету, олардың кейбіреулерін "математика әуесқойлары" қатарына тарту»;

- Сабақтан бос уақытта оқушылардың бос уақытын ұйымдастыру[19].

Сыныптан тыс жұмыс оқушылардың танымдық үдерісіне үлкен әсер етеді. Ол оқушылардың басты оқу қызметімен байланысты.

Сыныптан тыс жұмыстың арқасында оқу іс-әрекеті қызықты, пайдалы, өзекті болып келеді. [20].

Сыныптан тыс жұмыстың басты мақсаттарының бірі оқушылардың математика курсы бойынша білімі мен білімдеріндегі олқылықтарды уақытында ескерту болып табылады.

Сабақтан тыс жұмысты ұйымдастыру және өткізу кезінде келесі ережелерді ескеру қажет:

1. Математикадан сабақтарды аздаған топтармен (әр топта 3-4 адамнан) өткізген жөн.);

2. Бұл сабақтарды барынша дараландыру керек (мысалы, осындай оқушылардың әрқайсысына алдын ала дайындалған жеке тапсырманы ұсына отырып және оны орындау барысында әрқайсысына нақты көмек көрсете отырып).

3. Мектепте қалып қойған адамдармен сабақтарды аптасына бір реттен жиі өткізбесің, бұл сабақ түрін оқушылардың жеке жоспары бойынша үй жұмысымен ұштастырған жөн.

4. Математиканың қандай да бір бөлімін қайта зерделегеннен кейін қосымша сабақтарда қорытынды бақылау өткізу қажет.

5. Математика бойынша қосымша сабақтар, әдетте, оқыту сипатында болуы тиіс; сабақты өткізу кезінде өзіндік немесе бақылау жұмыстарының тиісті нұсқаларын пайдалану пайдалы.

6. Мұғалім жекелеген оқушылардың математиканы оқып-үйренудегі артта қалу себептерін үнемі талдап, белгілі бір тақырыпты оқып-үйренуде жіберілген типтік қателіктерді оқып-үйренуі қажет. Бұл математикадан қосымша сабақтар тиімдірек етеді.

Қажеттілігі бар математиканы оқытудың тиімділігін арттыру артта қалушылармен қосымша оқу жұмысының мәнін төмендетуге әкелуі тиіс. Ең дұрысы, сыныптан тыс жұмыстың бірінші түрі айқын жеке сипатта болуы және ерекше жағдайларда ғана (мысалы, оқушы ұзақ ауырған, басқа үлгідегі мектептен ауысқан жағдайда) көрсетілуі тиіс. Алайда, қазіргі уақытта бұл жұмыс математика пәнінің мұғалімі тарапынан үлкен көңіл бөлуді талап етеді [21].

2.1 Мұғалімнің сыныптан тыс оқытуды ұйымдастырудағы жұмысы

Берілген тапсырма жауаптарына ұсынылған əдебиеттерді қолданатын оқушыларды жүйелі түрде дамытып отыру керек. Оқушыларға осындай кеңейтулер болатынын ескерту де орынды. Жеке тапсырмаларды орындауда оқушыларға ұсынылған əдебиеттер немесе мақалалар бойынша тарихи мəліметтер мен (мысалы VIII сыныпта Декарт немесе Виет, IX сыныпта Ньютонның логарифм туралы жəне т.б.) теоремалардың дəлелдеуін дайындауын ұсыну керек. Егер мұғалім жаңа кітаптар немесе мақалалар шығуын үнемі бақылап жүрген болса, онда ол өзінің оқушыларына жаңа мəліметтер беруіне мүмкіндігі бар. Оқушыларға ұсынылатын математика кітаптары мен мақалаларын байқап беру керек. Егер біз ұсынылған əдебиет оқушыға түсініксіз болып жəне ол əдебиетке түсініктеме берілмесе, онда келесі жолы оқушы біздің ұсынылған əдебиетке көңіл бөлмейді. Қандай да бір əдебиетті оқуға жай атап кету аздық етеді. Сонымен қатар оқушыға бұл əдебиетті оқуда қандай қиындықтар болатынын жəне оны қалай жеңе білу керектігін, қалай айналып өтіп кетуге болатынын айта кеткен жөн; сонымен қатар қандай (бет, тарау) жерлерге көңіл бөлу керек немесе алғашқы оқудан бастап қандай (бет, тарау) жерлерге көңіл бөлу керек еместігін айтқан жөн; оқушыларға кітапты көрсету керек; кітаптан үзінді айтып (немесе оқып) беру керек; оны қай жерден, қалай алуға болатынын айту керек, кейде алуына көмектесу керек [22].

Математика оқулықтарына деген қызығушылық пен дағдының артуы математикалық үйірменің құрылуына үлкен ықпалын тигізеді. Үйірме сабақтарында анда-санда жаңа кітаптар туралы хабарлап отыруға болады. Математикамен байланысты əңгіме, очерк жəне үзінділер оқудан ұжымдық оқу ұйымдастыруға болады. Əрбір үйірменің соңында оқушыларға берілген тапсырма бойынша қолдануға əдебиеттер ұсыну да өз көмегін тигізеді.

Жүйелі жұмыстардың бірі — ол математикадан газеттер шығару. Математикалық қабырға газеттердің негізгі мақсаты — ұсынылған əдебиеттерге деген рецензиялар жəне жаңа əдебиеттерге арналған аннотация мен мақалаларды жазу. Бұл аннотациялар мынандай тақырыптармен «Мына кітапты оқы», «Қызықты мақала» жəне т.б. араласып кетеді. Тақырыптар кітаптың мазмұнынан алынады да қосымша мəліметтер үшін қабырға газеттің соңында бір-екі мақала немесе кітаптың атын жазып қою қажет [23].

Мұғалім оқушыға қандай да бір математикалық əдебиетті ұсынғаннан кейін, cол оқушымен осы кітап жайлы сөйлесуі немесе қажетті бір бөлігін бірігіп оқып, кітаптың қиындығын шешуге көмектесуі керек. Əңгімелесу кезінде мұғалім оқушының математикадан қандай сұраққа икемді екенін анықтайды. Сонда мұғалім оқушыға математикадан қандай əдебиеттерді оқуға болатынына кеңес бере алады, егер оқушы мектеп бағдарламасындағы əдебиеттерін қиналмай оқи алса, онда мұғалім оған жоғары математикадағы сұрақтар бойынша əдебиеттер ұсынуына болады. Мұғалімдер ұсынған əдебиеттер əрдайым табыла бермейді. Сондықтан үйірмеде кішігірім математикалық кітапхана құрылады. Ол кітапханаға үйірме мүшелерінен арнайы таңдап алынған кітапханашы тағайындалады. Кітапханаға қажет кітаптарды əр түрлі кітапханалардан жəне мұғалімдер мен оқушылардан алады, кейбір кітаптарды кітапханаға оқушылар мен мұғалімлар сыйлайды. Математикалық кітапханадағы кітаптың кейбіреуін өзіндік бақылау үшін сұрақтар тізіміне енгізу тиімді. Мұндай сұрақнаманы құрауды оқушыға тапсыруға болады [24].

Математикалық кітаптарға қызығушылықты арттыруда, математикалық конференциялар, үйірмелік сабақтар, жиналыстар жүргізуде маңызды орын алады. Мысалы: «Маған осындай да бір кітаптың несі ұнайды?», «Мен қандай қызықты математикалық кітап оқыдым?». Қандай конференцияларда математикалық кітаптардың (мақалалардың) мазмұны бойынша қандай викторина ұйымдастыруға болады.

Жоғарыда айтылғандарға қоса оқушылардың математика кітаптарына деген қызығушылығын, нақты бір сұрақ бойынша кітаптарға арналған сайыстар бойынша арттыруға болады. Мысалы: «Біздің елдің математиктері», «Геометрияның атақты теоремалары», «Атақты математиктер» жəне т.б. тақырыптар бойынша сайыстар жүргізуге болады. Барлық сұрақтар бірнеше бөліктерге (төрт, бес бөліктерге) бөлінеді. Əр бөлікте шамамен бірдей көлемді сұрақтар мен тапсырмалар беріледі. Əрбір сұрақ сериясы жеке плакаттарға (немесе қабырға газеттеріне) орналастырылады. Əрбір жарияланған жеке сериялар аралығы — 2–3 апта. Əрбір сұрақ суреттермен жəне текстермен қатар басылады. Кезекті шығатын сұрақтармен қоса алдыңғы сұрақтарға дұрыс жауап берген оқушылардың аты-жөні мен сұрақтардың дұрыс жауаптары жарияланады. Қандайда бір сұраққа жауап беру үшін оқушы əдебиеттерді қарастырады. Ол көптеген жаңа мағлұматтар алады. Осындай сайыстарды жастар газетінде, облыстық жəне республикалық радиобасқармаларында өткізіп отырса, жақсы болар еді. Мұғалімдерге ұсынылатын бір шара — ол математикадан сыныптан тыс оқу үшін əрбір сыныпта əдемі ұйымдастырылған кітаптар мен мақалалар (аннотациялар) тізімі [25].

Аннотацияны кітаптарда жазылған қандай да бір тапсырмалардан, қызықты фактілерден жəне т.б. бастауға болады. Тізімдер мынадай: «Математикадан не оқу керек?», «Сен бұл кітапты оқыдың ба?» жəне т.б. тақырыптармен араласып кетеді [26].

Оқушының бойындағы қасиетін дамыта түсу мақсатында математикалық шығармалар да ұйымдастыруға болады. Кейбір мұғалімдер өз сыныбының əрбір оқушысына екі-үш тоқсанда математикалық тақырыпқа шығарма жазуды тапсырады. Кейбір мектептерде математикалық шығармаларды үйірме мүшелері ғана жазады жəне де ең жақсы шығармалар үйірмелердің математикалық журналында жазылады. Өкініштісі, мұндай жұмыстардың орындалуы оқушы өзіне берілген кітаптан тақырыбына қатысты текстерін көшіріп алуымен шектеледі. Яғни, оқушыға берілетін тақырып қосымша түсіндірілмейді, бір ғана əдебиет ұсынылады жəне т.б.

Көп жағдайда математикалық шығармалар үйірме мүшелеріне тапсырма ретінде беріледі. Қандай да бір зерттеу жүргізілген, кейбір фигуралардың қасиеттері байқалған жəне өз бетінше математикалық сөйлемдерді дəлелдеген оқушының шығармасы ең құнды жəне қызықты шығарма болады. Бұрынан белгілі фактілерді өз бетінші ашуға немесе дəлелдеуге мүмкіндік беретін тақыраптарға аса назар аудару керек. Мысалы, «Птоломей теоремасы жəне оның қосымшалары» атты тақырып. Мұғалім тек қана əдебиеттер тізімін жасаумен ғана шектелмей, бұл əдебиеттерді қандай ретпен пайдалану туралы нұсқауды да беру керек [27].

Егер қарастырылатын тақырып берілген əдебиетте толық мағлұматпен бар болса, онда оқушыға барлық əдебиетті ұсынып, біз оның шығармашылық мүмкіндіктерін шектейміз. Кейбір тақырыптар үшін оқушыларға ешбір əдебиеттер тізімі берілмей, тек қажетті нұсқаулар беріледі. Мысалы,

«Птоломей теоремасын» ұсынып, теореманың құрылымы мен дəлелдемесінің идеясына қатысты кейбір нұсқаулар беру керек. Дəлелдемесін оқушының өзі жасайды. Оқушы шығарма жазу кезіндегі орындайтын жұмысты алдымен мұғаліммен бірігіп талдау керек. Мұғалім оқушыға жұмысты бермес бұрын оның жоспарын алдын ала құру керек.

Оқушы шығармасы үшін бірнеше тақырыптарды мысалға келтірейік:

• 
  Үшбұрыштың кейбір нүктелерінің орналасуына қарап үшбұрыш құру керек;
  
• 
  Бұрыштары арифметикалық прогрессия құрайтын үшбұрыштың қасиеттері;
  
• 
  Диагональдары өзара перпендикуляр төртбұрыштың қасиеттері;
  
• 
  Сырттай сызылған параллелограмм;
  
• 
  Стюарт теоремалары жəне оның қосымшалары;
  
• 
  Птоломей теоремасы жəне оның қосымшалары;
  
• 
  Үшбұрышқа жəне төртбұрышқа аналог болатын тетраэдрдың қасиеттері;
  
• 
  Шеңберге іштей сызылған үшбұрыштың шеңбердегі кейбір сызықтары арқылы құрылуы;
  
• 
  Дұрыс көпжақтардың симметрия элементтері;
  
• 
  Жазықтықтағы n нүктелерден бірдей қашықтықта жатқан шеңберлер саны;
  
• 
  n нүктелерден бірдей қашықтықта жатқан сфералар саны;
  
• 
  Сызықты емес теңдеулер шешімін табу үшін қолданылатын жасанды əдістер;
  
• 
  Шахмат тақтасындағы математикалық есептер (шахмат тақтасын əр түрлі фигуралармен жүргізу; шахмат тақтасына фигураларды əр түрлі орналастыру жəне т.б.);
  
• 
  Үш қабырғасы жəне екі бұрышы арқылы төртбұрыш салу (толық зерттеумен);
  
• 
  Параллепипедтегі геодезикалық сызықтар (өз бетінше есеп құрастырып жəне оны шешу, мы- салы, «өрмекші жəне шыбын» есебі).
  

Математиканың негізгі курсы, осылайша, факультативте тереңдете өңдеу үшін тақырыптардың (нақты мәселелердің) көзі болып табылады. Негізгі және факультативтік курстардың өзара байланысын, егер қолайлы сәттерде олардың назарын материалмен жұмыс істеу сипатына аударса, оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін пайдалану қажет. Мысалы, тек жүйелеуді ғана емес, сонымен қатар оқушылардың назарын жүйелеуге аударуға, оның мақсаттарын, қолданылатын математикалық құралдарды және т. б. түсіндіре отырып, аударуға болады. Факультативтік курстың оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға әсері (атап айтқанда математикалық), егер олар мен негізгі курс арасындағы байланыс екі жақты болса, одан да күшейе түседі. Бұған негізгі курста қойылған, бірақ факультативте алынған мәселелерге қатысты Математика сабақтарында нәтижелерді баяндау көмектеседі.