Бағдарламасына түсінік хат «Математикалық анализ»

«Математикалық анализ» таңдау курсының бағдарламасы жаратылыстану-математикалық бағытындағы математикадан базалық білімі бар жалпы білім беретін мектептердің 10-11 сынып оқушыларына арналып жасалған.

Бұл бағдарламада қарастырылатын тақырыптар математикалық анализдің мектепте оқытылатын бөлімдерінде қарастырылмайтын немесе үстірт қарастырылған тараулар мен бөлімдер қаралған.

Бұл бағдарлама математика қоршаған әлемнің заңдылықтарының оқып-үйренуіне математика негізгі аппарат және өзіндік құрал ретінде рөл атқаратын іс-әрекет салаларын таңдаған оқушыларға арналған. Математикалық анализды оқып –үйренуде жалпы білім беретін курстарға қарағанда барынша жоғары деңгейдегі міндеттер жүзеге асырылады. Математикалық анализды оқытудың мақсаты оқушыларды математикалық модель құруға қойылған мәселені шешу үшін қажетті алгаритмді құруға немесе ыңғайлы математикалық әдістерді таңдауға үйрену, эксперименттік жұмыстарды орынды жүргізу және есептеу, өлшеу, зерттеу нәтижелеріне математикалық тұрғыда баға беру біліктерін, өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту болып табылады.

«Математикалық анализ» таңдау курсының міндеті – сыбайлас пәндерді, оқушыларды қызықтыратын математиканың маңызды салаларын оқып-үйрену үшін , сандай-ақ сол салалардағы процестер мен құбылыстарды сипаттау және моделдеу үшін математикалық әдістер мен аппараттарды қолдану ерекшеліктерін зердделеу үшін қажетті базамен қамтамасыз ету.

Оқушыларға мектеп курсының материалына жоғары оқу орнының жалпы тұжырымдамалары мен теорияны меңгеруіне және қолданбалы құндылығын көрсетуге қалыптастыру.

«Математикалық анализ» таңдау курсы математиканы оқу логикалық ойлау, шығармашылық қаблетті дамытумен қатар, дұрыс қорытынды жасау мен ойды нақты әрі қысқа айта білуге үйретеді.

Бағдарлама мынандай тараулардан тұрады:

Функция

Туынды және оның қолданылуы

Алғашқы функция және интеграл

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Нақты сандар


Бағдарламаның мақсаты:
Практикалық қызыметке пайдалануға, іргелес пәндерді оқып

үйренуге, білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық

білімді меңгеруді, математикалық идеялары мен әдістері туралы таным

әдістері және нақты нәрсені танып білу мен сипаттау формасы ретіндегі

математика жайлы түсініктерді қалыптастыру.

Бағдармаманың мінднттері:
- формальді – оперативтік алгебралық біліктілікті, оларды

математикалық және математикалық емес есептер шығаруға қолдану

дағдыларын қалыптастыру;

- оқушыларға математикалық моделді құра білуді үйретуге көмектесу;

- алға қойған тапсырмаларды орындауда тиімді математикалық әдіс

немесе қажетті алгоритімді құра және таңдай білуді үйрету;

- функцияны зерттеу аппаратты ретінде диференциалдық және

интегралдық есептеу элементерімен таныстыру, қолданбалы есептер

шығаруға үйрету;

- оқушылардың кәсіптік бейімділігіне, қызығушылығына, таңдауына

қарай саралап оқыта отырып, орта және жоғарғы кәсіптік білім беру;

- оқушылардың математикалық дайындықтың жоғарғы деңгейіне жетуі

және мектеп бітірушілердің кәсіптік бағдарының негізін қолдануы .
Күтілетін нәтижелер

• 
  математикалық модельді құра білуі;
  
• 
  математикалық әдіс, алгоритімді құра білуі;
  
• 
  кәсіби білім алуға;
  
• 
  айнымалы шамаларды, функцияның анықталу облысын анықтай білуі;
  
• 
  функцияның шегін таба білуі;
  
• 
  есеп шығаруда шек туралы теореманы қолдана білуі;
  
• 
  Күрделі, кері тригонометриялық, жоғарғы реттік және айқын емес
  

• 
  алғашқы функция мен интегралды қолдана білуі;
  
• 
  иррационалды теңдеулерді шеше білуі;
  
• 
  қисық сызықты интегралдың көмегімен физикалдық мазмұнды
  

- көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шеше білуі;

- көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шеше білуі;

• 
  модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше білуі.
  

• 
  абсалюттік шамалардың анықталу және мәндерінің облысын табу;
  
• 
  абсалюттік шамалардың қасиеттерін анықтай білу;
  
• 
  функцияның графиктерін басқа белгілі функциямен жылжыту және созу арқылы сала білу;
  
• 
  шектеусіз аз және шектеусіз көп шамалардың шегін таба білу;
  
• 
  шектерді есептей білу;
  
• 
  күрделі функцияның туындысын таба білу;
  
• 
  кері тригонометрииялық функциялардың туындысын таба білу;
  
• 
  айқын емес функциялардың туындысын таба білу;
  
• 
  жоғары реттік туындыларды таба білу;
  
• 
  қисыққа жүргізілген жанама мен нормаль теңдеуін құра білу;
  

• 
  алғашқы функцияның негізгі қасиеттерін сипаттай білу;
  
• 
  анықталмаған интегралды қолдана білу;
  
• 
  қисық сызықты трапецияның ауданын таба білу;
  
• 
  қисық сызықты интегралдың көмегімен физикалық мазмұнды есептерді шығара білу;
  
• 
  иррационал теңдеулерді шеше білу;
  
• 
  көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шеше білу;
  
• 
  көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шеше білу;
  
• 
  модульдік таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше білу;
  
• 
  Коши теңсіздігін қолданып есеп шығара білу;
  
• 
  параметірлі теңдеу мен теңсіздікті шеше білу;
  
• 
  
  

1. Математиклық анализ курсына оқушының қызығуы

2. Оқушының шығармашылық қабілетінің даму деңгейі

3. Оқушының өзін - өзі бағалауы.

Тест, кеспе қағаздар, сауалнама, шығармашылық жұмыстар, деңгейлік тапсырмалар, бақылау жұмыстары, өзіндік жұмыстар, рефераттар.

Абсалюттік шамалар және оның қасиеттері. Функция. Функцияның анықталу облысы. Функцияның графиктерін нүктелер бойынша салу. Функцияның графиктерін басқа белгілі функциялардың жылжыту және созу(қысу) арқылы салу. Тест

Айнымалы шамалар. Айнымалының шегі. Шектеусіз аз және шектеусіз көп шамалар. Функцияның шегі. Шектеусіз аз туралы және шек туралы теоремалар.

Шектерді есептеу. Шектерді есептеуге берілген аралас есептер. Функцияның үздіксіздігі мен үзіліс нүктелері. Тест.
Туынды және оның қолданылуы (17 сағат)

Туынды. Күрделі функцияның туындысы. Кері тригонометриялық функциялардың туындысы. Дифференциалдауға берілген аралас есептер.

Айқын емес функцияның туындысы. Жоғарғы реттік туындылар. Екі айнымалысы бар функцияның дербес туындысы мен дифференциалы.

Қисыққа жүргізілген жанама мен нормаль теңдеуі. Айнымалы шаманың өзгеру жылдамдығы. Түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы мен үдеуі.

Функцияның дифференциалы. Тест.

11 сынып
Алғашқы функция және интеграл ( 11 сағат )

Алғашқы функцияның негізгі қасиеті. Анықталмаған интегралдың қолданылуы. Қисық сызықты трапецияның ауданы. Қисық сызықтың ұзындығы. Рационал функцияны интегралдау. Қисық сызықты интегралдың көмегімен физикалыық мазмұнды есептерді шешу.

Иррационал теңдеулерді шешудің арнайы тәсілі. Логарифмнің негізін түрлендіру формуласы және оның қолданылуы. Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктердің шешу жолдары. Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктердің шешу жолдары. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындысы мен интегралы. Иррационал , көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу жолдары.

Математикалық индукция әдісін пайдаланып есеп шығару. Модуль таңбасы бар теңдеуді шешу. Модуль таңбасы бар теңсіздікті шешу. Коши теңсіздігінің қолданылуы. Параметірлі тендеу мен теңсіздікті шешу. Дискретті кездейсоқ шаманың сандық мәні. Мәнділік және құндылық деңгейі. Үлкен сандар заңдылығы туралы теорема.

1. А.Н. Колмогоров «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып

«Просвещение» 2001 ж.

2. С.М. Запорожец. «Руководство к решени ю задач по математическому

анализу» М. Высшая школа 1966 ж
3. Ә.Н.Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып

«Атамұра» 2006ж.

4. Тест жинағы 2010-2014 ж.


Мұғалім қолданылатын әдебиеттер

1. А.Н. Колмогоров «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып

«Просвещение» 2001 ж.

2. Н. Темірғалиев «Математикалық анализ» Алматы «Білім» 1997ж.

3. О. Жаутіков «Математикалық анализ»

Алматы : Қазақтың мемлекеттік оқу-педагогика баспасы, 1961.

4. Ә.Н. Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып

«Атамұра» 2006

5. «Математика және физика» әдістемелік журналы № 1, 2002 ж. , № 2 2005ж.

№ 5,6 2006ж, №1 2007ж.

6. 
   Ш.Т. Еркеғұлов. Х.И. Ибрашов «Математикалық анализ» -
   

6. 
   Казшиов А.К. , Нурпейсова С. А. «Экономиялық мамандықтарға арналған жоғарғы математика есептер жинағы Алматы.: РБК, 2000;
   
7. 
   Тест жинағы 2006 -2014 ж.
   

(Аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)

(Аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)