Барлығы – 165 сағат
жүктеу/скачать 7,16 Mb.
|
|
Логикалықс амалдардың қайсысы бинар амал? Конъюнкциялау, дизъюнкциялау, импликациялау, биимпликациялау амалдарының шындық таблицалары қалай құрылады? Әдебиеттер: [8], [28], [14]. Тақырып: Логикалық заңдар. Пікірлер А, В, С, ... әріптерімен белгіленеді. Оларды пікірлік айнымалылар деп те атайды. Анықтама. Кез келген пікірлік айнымалы формула болады. Егер А, В – формулалар болса, онда (┐A), (A&B), (AVB), (A→B), (A↔B) формулалар болады. Осылардан өзге пікірлер формулалары жоқ. Пікірлер формулаларына логикалық амалдар мына ереже бойынша қолданылады: алдымен ішкі жақшадағы амал орындалады; сонан кейін бірінші терістеу, екінші конъюнкция мен дизъюнкция өзара орналасу реті бойынша, үшінші импликация мен биимпликация өзара орналасу реті бойынша орындалады. Формуланың мәні құрамына кіретін пікірлік айнымалылардың мәндеріне байланысты есептеледі. Алатын мәндеріне байланысты формула 3 түрге бөлінеді: тек қана шын мән ала алатын формула. Оны тавталогия деп атайды. шын да, жалған да мән ала алатын формула. тек қана жалған мән ала алатын формула. Оны қайшылық деп атайды. Пікірлер алгебрасында ең негізгі болып есептелетін 20 тавтология бар. Анықтама. Құрамына кіретін пікірлік айнымалылардың әртүрлі шындық мәндерінде (1) формула шын болған жағдайдың бәрінде (2) формула да шын болса, онда (2) формула (1) формуланың логикалық салдары деп аталады. Белгілеуі (1)  (2).
Теорема. (1) (2) болуы үшін (1)→(2) формуласының тавтология болуы қажет және жеткілікті.
Анықтама. Екі формуланың әрқайсысы келесісінің логикалық салдары болса, онда логикалық эквивалентті деп аталады. Белгілеуі (1)  (2).
Теорема. (1) (2) болуы үшін (1)→(2) формуласының тавтология болуы қажет және жеткілікті.
Логикалық эквиваленттілік рефлексивті, симметриялы, транзитивті. жүктеу/скачать 7,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|