Барлығы – 165 сағат

«Бекітемін»

Факультет деканы

_______

«__»__________ 2010ж.

…………………….

…………………….

мамандығы бойынша кредиттік оқу жүйесінде оқитын

студенттерге арналған
Алгебра және сандар теориясы

^{(пәннің атауы)}

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

Курс – 1, 2

Кредит саны – 5

Дәріс – 45 сағат

Практикалық сабақ (лаб., сем, және т.б.) – 30 сағат

Оқытушының жетекшілігімен

студенттің өзіндік жұмысы (ОЖСӨЖ) – 45сағат

СӨЖ – 45 сағат

Емтихан – 1, 2, семестрде

Барлығы – 165 сағат

Орал

Пәннің оқу әдістемелік кешені ҚР МЖМБС 3.08.259 – 2006 мамандығы 050109 – математика, Астана және 050109 – математика мамандығы үшін Алгебра және сандар теориясы, Алматы, 2005

типтік бағдарлама негізінде құрастырылған.
Құрастырушы: аға оқытушы Карасаева Алмагуль Исмагуловна

Пәннің оқу әдістемелік кешені ______________________________________

(типтік бағдарлама атауы, қаласы, жылы)

типтік бағдарлама негізінде құрастырылған.

“____“ _________ 200 ж. №__ хаттама

Факультеттің ОӘК төрағасы __________ ___________

2.КУРС БАҒДАРЛАМАСЫ (SILLABUS).

Оқытушы туралы мәлімет

Офис:физика, математика және информатика кафедрасы

Жұмыс мекен–жайы: Достық даңғылы, 162, №4 оқу ғимараты, 307аудитория
Пән туралы мәлімет

Алгебра және сандар теориясы

Семестр 15 оқу аптадан және 2 апта сессиядан тұрады.

Бір аптада мысалы 2 кредит сағат (оқу үрдісі кестесі және жұмыс оқу жоспарына сәйкес ауыстырылады), әр кредит-сағат бір байланыс сағаттан (дәріс немесе практика) және екі сағат оқытушының жетекшілігімен студенттің өзіндік жұмысынан (ОЖСӨЖ), студенттің өзіндік жұмысынан (СӨЖ) тұрады.

Кредит саны – 2

Өту орны: №4 оқу ғимараты, сабақ кестесі бойынша
Оқу жоспарынан көшірме (2 кредит үшін):

Кіріспе

Алгебра және сандар теориясы пәні математика мамандығын меңгеретін студенттердің негізгі пәндерінің бірі. Бұл пән ертеден қалыптасқан классикалық алгебраның ұғымдарын үйретумен қатар студенттердің ойлау қабілетін арттыруды қамтамасыз етеді.

Бұл курс «сандар жүйелері», «дискретті математика және математикалық логика», «информатиканың теориялық негіздері» және т.б. курстарын оқытудың базалық негізі болып табылады.

Пәнді оқу барысында мектеп математикасымен тығыз байланысты көптеген тақырыптар қарастырылады. Мұның өзі бұл пәннің орта мектепте оқыған математиканың жалғасы екенін, оның кеңейтіндісі екенін көрсетеді.

Курс мақсаты – студенттерді абстракты алгебраның алғашқы ұғымдарымен, классикалық алгебраның негізгі бөлімдері және олардың қолдануларымен таныстыру; басқа пәндерді меңгеруге теориялық және тәжірибелік тұрғыдан дайындау; элементтердің табиғатына тәуелсіз абстраклы ойлаудың жалпы мәдениетіне тәрбиелеу.

Курс міндеті – студенттерге сызықтық алгебраның негізгі бөлімдерін толық меңгерту (олар: анықтауыштар, матрицалар, сызықтық теңдеулер системалары, фундаменталь шешулер жүйесі, сызықтық кеңістіктер және сызықтық түрлендірулер, евклидтік кеңістіктер); аксиоматикалық негізде құрылған алгебралық құрылымдардың изоморфты және гомоморфты теорияларын түсіндіріп, олардың интерпретацияларын құруға дағдыландыру; алған білімдерін математиканың басқа салаларында, атап айтқанда, геометрияда, математикалық талдауда, математикалық логикада, физикада т.б. қолдана білуге үйрету.

Пререквизиттер: мектеп математика курсы.

Постреквизиттер: курсты толық оқыған студенттер мына мәселелерді білулері тиіс:

• 
  анықтауыштарды есептеу;
  
• 
  матрицаларға амалдар қолдану, рангын табу, кері матрицаны табу;
  
• 
  сызықтық теңдеулер жүйелерін әр түрлі әдістермен шешу, фундаменталь шешулерді табу;
  
• 
  сызықтық түрлендірулер мен матрицалардың байланысын орната білу;
  
• 
  жиындар теориясының элементтері мен математикалық логиканың алғашқы ұғымдарын меңгеріп, ооларды қолдана білу;
  
• 
  қатынастар мен алгебралық операцияларды түсініп, олардың қасиеттерін, түрлерін, қолданылуын меңгеру;
  
• 
  барлық математиканың негізі болатын сандар теориясындағы белгілі ережелерді еске түсіре отырып (бөлінгіштік, ЕҮОБ, ЕКОЕ, жай және құрама сандар, өзара жай сандар), оларды салыстырулар теориясының теоремаларын қорытуға қолдана білу;
  
• 
  сан коэффициентті полиномдардың дәрежесіне сәйкес түбірлерін табу әдістерін білу;
  
• 
  комплекс сандарды бір формадан екінші формаға көшіру формаларын білу және әр түрлі формадағы сандарға амалдар қолдану ережелерін білу.
  

1 кредит сағат

№1 дәріс
Тақырып: Анықтауыштар және олардың қасиеттері.
Дәрістің мазмұны:

Екінші және үшінші ретті анықтауышьарлың анықтамалары және есептеу формулалары. Анықтауыштың жолдары, бағандары, диагоналдары, элементтердің индекстері ұғымдары. Жоғары ретті анықтауыш. Анықтауыштың мәні өзгермейтіні туралы, мәні нолге тең болатыны туралы, мәні өзгермейтіні туралы қасиеттері.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., Жоғары ретті математика, А., 2003, 7-15 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 189-191 беттер.
   
3. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 23-27; 37-43 беттер.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Бірінші ретті анықтауыштың мағынасы. Үшінші ретті анықтауышты үшбұрыштар ережесімен есептеу. Басқаша есептеу әдістерімен танысу.

Әдебиет:

1. 
   Бөлен А., Сызықтық алгебра, А., 1999, 7-9 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Жолдары мен бағандары пропорционал, немесе нольге тең, немесе өзара тең анықтауыштарды есептеп көру. Ауыстырулар түсінігі.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 28-35 беттер.
   

2 кредит сағат

№1 практикалық сабақ

Тақырып: Үшінші ретті анықтауышты есептеу.

Практикалық сабақ мазмұны:

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 9-10; 11-12 беттер.
   
2. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 7 бет, №21 есеп.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Қасиеттерін қолдану арқылы 3-ші ретті анықтауыштың құрамындағы сызықтық теңдеулердің шешуін табу.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 9 бет, №30 (a, d, e) есеп.
   

СӨЖ мазмұны:

Айнымалыға байланысты анықтауышты есептеу, айнымалының сан мәнін табу.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 9 бет, №30 (b, c, f) есеп.
   

2 апта

№2 дәріс
Тақырып: Минор және алгебралық толықтырма.

Дәрістің мазмұны:

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 43-50 беттер.
   
2. 
   Бөлен А., Сызықтық алгебра, А., 1999, 12-13 беттер.
   
3. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 158-160 беттер.
   
4. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 191-194 беттер.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Анықтауышты і-ші ретті жолы мен j-ретті бағаны бойынша жіктеу арқылы ретін төмендету жолдары.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 162-164 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Төртінші ретті анықтауыштың ретін төмендетіп үшінші ретті анықтауышқа келтіру әдісін түсіну, оны жалпылау

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 164 бет.
   
2. 
   Бөлен А., Сызықтық алгебра, А., 1999, 13 бет.
   

4 кредит сағат