Практикалық сабақ мазмұны

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 28-29 беттер.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Әріптік анықтауыштарды есептеу мысалдары. Анықтауыштардың геометриялық есептерге қолданылуын қарастыру.

Әдебиет:

1. 
   Сборник задач по алгебре, под редакцией Кострикина А.И., М., 1987, 38-39 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Төртінші және бесінші ретті анықтауыштардың мысалдарын шығару.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 25 бет.
   

3 апта

№3 дәріс
Тақырып: Матрицаның рангсы.

Дәріс мазмұны:

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., Жоғары ретті математика, А., 2003, 6 бет.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 187-189; 196 беттер.
   
3. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 70-77 беттер.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Квадрат матрицаның реті, диагоналдары. Скаляр, симметриялы, қиғаш симметриялы матрицалар. Квадрат матрицаның анықтауышы.

Әдебиет:

1. 
   Мальцев А.И., Основы линейной алгебры, М., 1970, 17-18 беттер.
   

СӨЖ мазмұны;

Берілген мысалдар бойынша матрицаның түрлерін анықтау.

Әдебиет:

1. 
   Оқытушының қолжазба құралы.
   

6 кредит сағат

№3 практикалық сабақ
Тақырып: Матрицаны сатылы түрге келтіру алгоритмі.
Практикалық сабақ мазмұны.

Кез келген өлшемді матрицаны элементар түрлендірулерді қолданып сатылы түрге келтіру алгоритмі арқылы ранг есептеу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 90-91 беттер, №619, 621 есептер.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Әр түрлі матрицалардың рангларын есептеу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 90 бет, №№ 608-611; №612 есептер.
   

СӨЖ мазмұны:

Үшбұрышты, диагонал, скаляр матрицалардың ранглары, параметрге байланысты ранг есептеу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 90 бет, №613 есеп.
   

4 апта

№4 дәріс
Тақырып: Матрицаларға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері.

Бірдей өлшемді матрицаларды қосу, матрицаны санға көбейту, өлшемдері белгілі шартты қанағаттандыратын матрицаларды көбейту. Амалдардың қасиеттері.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., Жоғары математика, А., 2003, 17-19 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 182-187 беттер.
   
3. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 89-93; 99-102 беттер.
   

ӨЖСӨЖ мазмұны:

Квадрат матрицаларды көбейтуді қарастыру. Көбейтінді матрицаның анықтауышының қасиеттері.

Әдебиет:

1. 
   Мальцев А.И., Основы линейной алгебры, М., 1970, 12-19 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Квадрат матрицаның дәрежесін анықтау, түсіну.

Әдебиет:

1. 
   Оқытушының қолжазба құралы.
   

8 кредит сағат

№4 практикалық сабақ
Тақырып: Матрицалар алгебрасы.
Практикалық сабақ мазмұны:

Матрицаларға қолданылатын амалдарды біріктіріп көпмүшеліктің матрицалық мәнін табу.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 80-81 беттер, №373 (а, в), №383 (а, в) есептер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Тік бұрышты матрицаларды көбейту, көбейтіндінің өлшемін анықтау.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 73 бет, №348 (a, b, c, d, e) есеп.
   

СӨЖ мазмұны:

Квадрат матрицаның дәрежесін белгілі – бір шартты пайдаланып есептеу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1966, 113 бет, №808, 809 есептер.
   

5 апта

№5 дәріс
Тақырып: Кері матрица.

Нұқсансыз матрица, кері матрица, қайтарымды матрица ұғымдары. Кері матрицаны табу әдістері.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., Жоғары математика, А., 2003, 20-23 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 197-200 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Квадрат матрицаға кері матрицаны анықтауыш арқылы есептеп табу әдісі. Қосалқы матрица ұғымы, оны табу.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс по высшей алгебре, М., 1971, 95-99 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Кері матрицаны табу әдістерін формула – схема түрінде жазу.

Әдебиет:

1. 
   Оқытушының қолжазба құралы.
   

10 кредит сағат

№5 практикалық сабақ
Тақырып: Матрицалы теңдеу.
Практикалық сабақ мазмұны:

Матрицалы теңдеуді шешу әдістерін қарастыруда кері матрицаны әр түрлі әдістермен есептеу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 116 бет, №№ 836-845 (тақ), № 864-866 есептер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Матрицалы теңдеудегі коэффициент пен айнымалы матрицалардың түрлі орналасу жағдайларына байланысты шешу формулаларын ажырату.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 116 бет, №№ 836-845 (жұп), №865 есептер.
   

СӨЖ мазмұны:

Нұқсанды матрица жағдайында матрицалы теңдеуді шешу әдісі.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, №870 есеп.
   

6 апта

№6 дәріс
Тақырып: Сызықтық теңдеулер жүйесі (СТЖ).

СТЖ-нің анықтамасы, матрицалары, түрлері, тең күшті жүйелер, шешулері. Элементар түрлендірулер. Біртекті СТЖ.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., жоғары математика, А., 2003, 5-7 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 203-204 беттер.
   
3. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 77-78 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

СТЖ үйлесімділігінің критериі – Кронекер-Капелли теоремасы.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., жоғары математика, А., 2003, 33-38 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 204-209 беттер.
   
3. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 78-82 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

СТЖ-сінің матрицалық жазылуы. Шешуінің матрица түрінде ізделуі.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., жоғары математика, А., 2003, 28-30 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 201-202 беттер.
   

12 кредит сағат

№6 практикалық сабақ
Тақырып: СТЖ матрицалық әдіспен шешу.
Практикалық сабақ мазмұны:

Айнымалылар саны теңдеулер санына тең болатын квадрат СТЖ-сін матрицалы теңдеу түрінде шешу. Шешудің табылу шарты.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 82 бет.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

п айнымалылы квадрат жүйені шешу.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 39 бет.
   

СӨЖ мазмұны:

Біртекті квадрат сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалы теңдеу түрінде шешу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 104 бет.
   

7 апта

№7 дәріс
Тақырып: СТЖ-сін шешудің Гаусс әдісі.

СТЖ-сінен айнымалыларды біртіндеп жою алгоритмі (Гаусс әдісі). Аралық жүйелерде қайшы теңдеу шығу жағдайы. Үшбұрышты және трапеция түріндегі жүйелер жағдайлары. Жүйенің жалпы шешуі.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., жоғары математика, А., 2003, 33-37 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 210-214 беттер.
   
3. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 79-82 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Квадрат СТЖ-сін шешудің Крамер әдісі. Крамер формулалары. Крамер әдісімен шешілетін және шешілмейтін жүйелер.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., жоғары математика, А., 2003, 31 бет.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 201-203 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Крамер ережесімен шешілмейтін жүйелердің түрлері.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 169-171 беттер.
   

14 кредит сағат

№7 практикалық сабақ
Тақырып: СТЖ-лерін Гаусс, Кпамер әдістерімен шешу.
Практикалық сабақ мазмұны:

Үйлесімді, үйлесімсіз, анықталған, анықталмаған жүйелерді Гаусс әдісімен шешу. Негізгі анықтауышы нөлден өзге квадрат жүйені Крамер әдісімен шешу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 82, 99, 100 беттер.
   
2. 
   Сборник задач по алгебре, под редакцией Кострикина А.И., М., 1987, 23, 24, 27 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Параметрге тәуелді СТЖ-рін Гаусс әдісімен шешу, шешудің параметр мәніне сәйкес анықтауышы.

Әдебиет:

1. 
   Сборник задач по алгебре, под редакцией Кострикина А.И., М., 1987, 24 бет.
   
2. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 102 бет.
   

СӨЖ мазмұны:

Квадрат СТЖ-сін Крамер әдісімен шешу.

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 82 бет.
   

8 апта

№8 дәріс
Тақырып: Біртекті СТЖ-нің фундаменталь (базистік) шешулері.

Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің сызықтық байланыссыз базистік шешулерін анықтау. Кез келген шешуді базистік шешулер арқылы өрнектеу. Базистік шешуді табу әдісі. Жалпы СТЖ мен сәйкес біртекті СИЖ-нің шешулерінің байланысы.

Әдебиет:

1. 
   Айдос Е.Ж., жоғары математика, А., 2003, 38-40 беттер.
   
2. 
   Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, А., 2004, 209 бет.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Біртекті СТЖ-нің сызықтық байланыссыз шешулері, базистік шешулері, шешулердің фундаменталь жүйесі ұғымдарының байланысын білу. Бос айнымалылар мәндерінің матрицасының түрін білу.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 83-88 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Біртекті СТЖ-нің базистік шешулерінің санын айнымалылар саны арқылы өрнектей білу.

Әдебиет:

1. 
   Оқытушының қолжазба құралы.
   

16 кредит сағат

8 практикалық сабақ
Тақырып: Біртекті СИЖ-сін шешу.
Практикалық сабақ мазмұны:

Гаусс әдісін біртекті СТЖ-сіне қолдану. Мүмкін болатын жағдайлар. Біртекті СТЖ-нің жалпы шешуін, базистік шешулерін табу

Әдебиет:

1. 
   Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970, 103-104 беттер.
   
2. 
   Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1964, 47-48 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Негізгі анықтауышы нөлге тең болатын, яғни Крамер ережелерімен шешілмейтін біртекті СТЖ-нің түрі.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 58, 83 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Біртекті СТЖ-і туралы мәліметтерді мектеп курсындағы екі айнымалылы екі теңдеу жүйесіне қолдану.

Әдебиет:

1. 
   Оқытушының қолжазба құралы.
   

9 апта

№9 дәріс
Тақырып: Комплекс сандардың алгебралық формасы.

Комплекс санның алгебралық жазылуы. Түйіндес сан ұғымы. Амалдар қолдану формулалары. Комплекс санның нақты, жорамал бөліктері.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 110-115; 121-122 беттер.
   
2. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 8-9; 17-20 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Комплекс санның геометриялық кескіндемесі. Нақты санды кескіндеу. Жорамал санды кескіндеу.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 115-117 беттер.
   
2. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 10-13 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Түйіндес сандарды жазықтықта кескіндеу.

Әдебиет:

1. 
   Оқытушының қолжазба құралы.
   

18 кредит сағат

№9 практикалық сабақ.
Тақырып: Алгебралық формадағы комплекс сандарға амалдар қолдану.
Практикалық сабақ мазмұны:

Комплекс сандарға алгебралық формада қосу, азайту, көбейту, дәрежелеу, бөлу амалдарының нәтижелерін табу. Комплекс сан коэффициентті квадрат теңдеуді шешу; шешуді алгебралық формада іздеу.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 87-89 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Комплекс сандарға сәйкес нүктелердің геометриялық орнын, берілегн шартқа сәйкес анықтау.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 91-92 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Ерекше қасиеттері бар нүктелердің геометриялық орнын анықтау.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 94 бет.
   

10 апта

№10 дәріс

Комплекс санның тригонометриялық формада жазылуы. Модулі, аргументі. Амалдар қолдану формулалары. Муавр формуласы. Түбір табу формуласы. Түбірдің мәндерінің қасиеттері.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 118-121 беттер.
   
2. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 23-27 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Комплекс санды бір формадан екінші формаға айналдыру формулаларын қорыту.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 117 бет.
   
2. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 21-22 беттер.
   

СӨЖ мазмұны:

Комплекс сандар жиынында бірден п дәрежелі түбір табу формуласы.

Әдебиет:

1. 
   Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971, 127-129 беттер.
   

20 кредит сағат

№10 практикалық сабақ
Тақырып: Тригонометриялық формадағы комплекс сандарға амалдар қолдану.
Практикалық сабақ мазмұны:

Тригонометриялық формадағы комплекс сандарды көбейту, бөлу, дәрежелеу, түбір табу амалдарының нәтижелерін табу. Амалдардың геометриялық интерпритацмясы.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 95-96 беттер.
   

ОЖСӨЖ мазмұны:

Бірдің п дәрежелі түбірінің мәндерін геометриялық кескіндеу. Ол мәндердің байланысы, айырмашылығы, геометриялық орны. Алғашқы түбір.

Әдебиет:

1. 
   Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966, 97 бет.
   

СӨЖ мазмұны:

Әдебиет:

1. 
   Сборник задач по алгебре, под редакцией Кострикина А.И., М., 1987, 76-78; 81-82 беттер.
   

11 апта

№11 дәріс

1. 
   Пікір ұғымы, белгілеуі, мысалдар, мәні.
   
2. 
   Логикалық жалғаулар.
   
3. 
   Пікірлерге қолданылатын логикалық амалдар (терістеу, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, биимпликация). Олардың шындық таблицалары.
   

[8], §5, 18-19 беттер; [28], ІІ тарау, §§1-7, 99-114 беттер.

1. 
   Пікірлердің шын немесе жалғандығын анықтау, оларды қысқаша жазу.
   
2. 
   Күрделі пікірлер құрастыру, олардың шындық мәндерін табу.
   

[28], ІІ тарау, 101, 105, 107, 110, 112, 115 беттер.

1. 
   Берілген жай пікірлерден күрделі пікірлер құрастыра білу, олардың шындық мәнін табу.
   

[28], ІІ тарау, 103, 108, 111, 113 беттер.

№11 практикалық

1. 
   Пікірлердің терістемесі.
   
2. 
   Екі пікірдің конъюнкциясы, дизъюнкциясы, импликациясы, биимпликациясы.
   
3. 
   Пікірлер жиыны мен пікірлер алгебрасы.
   

[3], §6, 23 бет; [3], ІІ тарау, 104, 109, 112 беттер.

Күрделі пікірлердің шындық таблицаларын құру.

СӨЖ мазмұны:

Пікірлер алгебрасының формулаларын ажырату.

Әдебиет:

Оқытушының қолжазба құралы.

12 апта

23 кредит сағат

1. 
   Негізгі тавтологиялар.
   
2. 
   Логикалық салдар.
   
3. 
   Логикалық эквиваленттілік, оның қасиеттері.
   
4. 
   Негізгі логикалық заңдар.
   

[14], І тарау, §1, 2, 10-17 беттер; [8], §6 21-24 беттер.

1. 
   Эквиваленттіліктің симметриялылығын дәлелдеу.
   
2. 
   Контрапозиция заңын қорыту.
   

[3], §3, 17 бет.

1. 
   Қайшылық заңын, үшіншінің болмау заңын таблица құру арқылы тексеру.
   

[3], §3, 17-18 беттер.

24 кредит сағат

№12 практикалық сабақ

1. 
   Конъюнкцияның коммутативтігінің шындық таблицасы.
   
2. 
   Дизъюнкцияның ассоциативтігінің шындық таблицасы.
   

[8], §6, 22 бет.

1. 
   Де Морган заңдарын шындық таблицасын құру арқылы дәлелдеу.
   
2. 
   Теоремаларды дәлелдеу әдістері.
   

[8], §7, 25-26 беттер.

1. 
   Кері жорып дәлелдеу әдісіне мектеп герметриясынан мысал келтіру.
   

Мектеп геометрия оқулығы.

25 кредит сағат

№13 дәріс
Тақырып: Жиындар теориясының негізгі элементтері.
Дәріс мазмұны:

1. 
   Жиын ұғымы, берілу әдістері, белгілеу, мысал.
   
2. 
   Ішкі жиын, универсал жиын, тең жиындар.
   
3. 
   Эйлер-Венн диаграммасы.
   
4. 
   Жиындарға қолданылатын амалдар.
   

[8], §1, 4-8 беттер; [28], §1-10, 5-29 беттер; [25], §1-2, 20-27 беттер.

1. 
   Жиындарға қолданылатын амалдардың қасиеттерін дәлелдеу ( таңдауы бойынша).
   
2. 
   Екі жиынның декарттық көбейтіндісі.
   

[8], §1, 7 бет; [25], §2, 3, 26 бет, 29 бет, 32-35 беттер.

1. 
   Жиынның декарттық квадраты, декарттың п дәрежесі ұғымдары.
   
2. 
   Осы жиындардың элементтерінің саны.
   

[25], §4, 36-37 беттер; [28], §1-14, 30-40 беттер.

№13 практикалық сабақ

1. 
   Жиынның толықтырмасын табу.
   
2. 
   Екі жиынның қимасын, бірігуін, айырмасын табу. Олардың дистрибутивтігін дәлелдеу.
   

[28], §8-10, 19-29 беттер.

1. 
   Қос (пар) ұғымы, кортеж ұғымы.
   
2. 
   Цифрлардан әр түрлі қостар және үштіктер құрастыру.
   

СӨЖ мазмұны:

Тақ цифрлар жиыны мен жұп цифрлар жиынының декарттық квадраттарын табу.
14 апта

27 кредит сағат

№14 дәріс
Тақырып: Предикаттар.
Дәріс мазмұны:

1. 
   Предикаттар ұғымы, орын саны, шындық облысы.
   
2. 
   Бір орынды предикаттарға амалдар қолдану.
   
3. 
   Предикаттар алгебрасының формулалары.
   

[8], §8-9, 27-33 беттер; [28], ІІ тарау, §8-10, 116-126 беттер; [14], І тарау, §3, 22-27 беттер.

1. 
   Предикат терістемесінің шындық облысын табу.
   
2. 
   Екі предикаттың конъюнкциясының, дизъюнкциясының, импликациясының шындық облыстарын Эйлер-Венн диаграммасында кескіндеу.
   

[28], ІІ тарау, §8-10, 120, 123, 125 беттер.

Предикаттар эквиваленциясының шындық облысының диаграммасы.

Әдебиет:

[28], ІІ тарау, §11, 127-129 беттер.

№14 практикалық сабақ

1. 
   Бірдей жиында берілген бір орынды екі предикаттың конъюнкциясының, дизъюнкциясының, импликациясының шындық облыстарын табу.
   
2. 
   Бір орынды предикат терістемесінің шындық облысын табу.
   
3. 
   Берілген диаграммалар бойынша предикаттар нәтижелерін анықтау.
   

[28], ІІ тарау, §8-10, 118, 121-123, 126 беттер.

1. 
   Екі предикаттың биимпликациясының шындық облысын табу және керісінше диаграмма бойынша биимпликация нәтижесін анықтау.
   

[28], ІІ тарау, 127-128 беттер.

Қажетті және жеткілікті шарты предикат тілінде жазу.

Әдебиет:

Оқытушының қолжазба құралы.

29 кредит сағат

№15 дәріс
Тақырып: Кванторлар.
Дәріс мазмұны:

1. 
   Жалпылық және табылу кванторлары, олардың белгілері.
   
2. 
   Предикаттарды кванторлау нәтижесіндегі өзгеріс.
   
3. 
   Предикаттар алгебрасындағы логикалық салдар мен логикалық эквиваленттілік.
   
4. 
   Теоремалардың түрлері, олардың арасындағы байланыс пен контрапозиция заңы.
   

[14], І тарау, §4, 28-30, 33-36 беттер; [28], ІІ тарау, §12, 129-130, 132-134 беттер.

1. 
   Теоремаларды кванторлар арқылы жазу; тегін, шартын, қорытындысын ажырату.
   
2. 
   Кез келген теореманы «егер..., онда...» жалғауы арқылы тұжырымдау.
   

[28], ІІ тарау, §13, 135 бет, §14, 136-137 беттер.

Тура, кері, қарама-қарсытеоремаларды тұжырымдау.

Әдебиет:

[28], ІІ тарау, §15, 139 беттер.

№15 практикалық сабақ

1. 
   Кванторлы пікірлерді жазу, оқу, шындық мәнін есептеу.
   
2. 
   Бір орынды предикаттарды кванторлап, шындық мәнін есептеу (табу).
   
3. 
   Кванторлы пікірлерді терістеу.
   

[14], І тарау, §4, 32 бет; §5, 37-38 беттер; [28], ІІ тарау, §12, 131 бет.

1. 
   Берілген теоремаларды предикаттар алгебрасы тілінде жазу, шартын, қорытындысын ажырату.
   
2. 
   Логикалық эквиваленттілік пен қажетті және жеткілікті шарт.
   

[8], І тарау, 36-41 беттер; [28], ІІ тарау, §15, 139 бет.

СӨЖ мазмұны:

Берілген теоремалардың арасынан контрапозиция заңымен байланысатындарын табу, оларды сол заңмен жазу.

Әдебиет:

[14], І тарау, §4, 32-33 беттер; §15, 139 бет.

КУРС БАҒДАРЛАМАСЫ (SILLABUS)
2 семестр

.

Сабақ мазмұны мен кестесі

1 кредит сағат

№1 дәріс

Тақырып: Бір орынды предикат үшін логикалық салдар.

Дәрістің мазмұны

1. 
   Предикат үшін логикалық салдардың анықтамасы.
   
2. 
   Логикалық салдардың қасиетті және жеткілікті шарты.
   
3. 
   Логикалық салдардың импликациямен байланысын дәлелдеу.
   

[8] §8-9; [14] І тарау §2-3; [28] ІІ тарау §8-10

№2 дәріс

Дәрістің мазмұны

1. 
   Предикат үшін логикалық эквиваленттіктің анықтамасы
   
2. 
   Логикалық эквиваленттіктің қажетті және жеткілікті шарты
   
3. 
   Логикалық эквиваленттіктің қасиеттері
   

[8] §8-9; [14] І тарау §3-4; [28] ІІ тарау §8-11

ОЖСӨЖ мазмұны

1. 
   Логикалық салдардың транзитивтілігі
   
2. 
   Логикалық салдарды тіке дәлелдеу жолы
   

1. 
   Таблица арқылы логикалық салдарды дәлелдеу
   

Практикалық сабақ мазмұны

1. 
   Бір орынды предикаттар конъюнкциясының терістемесінің диаграммасы
   
2. 
   Бір орынды предикаттар терістемелерінің дизъюнкциясының диаграммасы
   
3. 
   Осылардың әрқайсысы келесісінің логикалық салдары болатынын диаграммасы арқылы тексеру
   

[8] §8-9; [14] І тарау §3 жаттығулар; [28] ІІ тарау §8-10

ОЖСӨЖ мазмұны

1. 
   Предикат үшін жұтымдылық заңдарының жазылуы
   
2. 
   Деморган заңдарының жазылуы
   

1. 
   Диаграммадан жұтымдылық заңдарының дұрыстығын шығару.
   

4 кредит сағат

№3 дәріс

Тақырып: Теореманың түрлері

Дәрістің мазмұны

1. 
   Тура және тураға қарама- қарсы теорема
   
2. 
   Кері және керіге қарама- қарсы теорема
   
3. 
   Теореманың осы төрт түрінің байланысы
   

[8] §7; [14] І тарау §5; [28] ІІ тарау §13-15

5 кредит сагат

№4 дәріс

Дәрістің мазмұны

1. 
   Екі жиыннның арасындағы бинарлық қатыс
   
2. 
   Бір жиында берілген бинарлық қатыс
   
3. 
   n- ар қатыс. Қатыстың «ар»лығы
   

[14] ІІ тарау §2; [28] І тарау §15-18

1. 
   Логикалық эквиваленттіктің рефлексивтілігі, симметриялылығы, транзитивтілігі
   
2. 
   Логикалық эквиваленттіктің биимпликациямен байланысы
   

1. 
   Логикалық эквивалентті предикаттардың конъюнкциясы мен дизъюнкциясы
   

№2 практикалық сабақ

Тақырып: Бір орынды предикат үшін логикалық эквиваленттік

Практикалық сабақ мазмұны

1. 
   Логикалық эквиваленттіктің қажетті шартын дәлелдеу
   
2. 
   Логикалық эквиваленттіктің жеткілікті шартын дәлелдеу
   
3. 
   Логикалық эквиваленттіктің логикалық салдармен байланысы
   

[8] §8-9; [14] І тарау §3-4; [28] ІІ тарау §10-11

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Логикалық эквиваленттіктің диаграммасы

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

7 кредит сағат

№5 дәріс

Тақырып: БҚ-тың берілу әдістері

Дәрістің мазмұны

1) БҚ-тың сөзбен, барлық элементтерімен берілуі

2) БҚ-тың элементтерінің сипаттамалық қасиетімен берілуі

3) БҚ-тың таблицамен, графикпен, граф түрінде берілуі

Әдебиет

[14] ІІ тарау §2; [28] І тарау §15-18

№6 дәріс

Дәрістің мазмұны

1) Рефлексивті, антирефлексивті БҚ-тар

2) Симметриялы, антирефлексивті БҚ-тар

3) Транзитивті, байланысты БҚ-тар

Әдебиет

1. 
   «Егер..., онда...» жалғауымен теореманы жазу
   

3. 
   Теореманың шарты мен қорытындысы
   

2. 
   Қажетті және жеткілікті шарт
   

№3 практикалық сабақ

Тақырып: Теореманың дәлелдеу әдістері

1. 
   Теореманы кері жорын дәлелдеу әдісі
   
2. 
   Контрапозиция заңы, оның мағнасы
   
3. 
   Теореманы индукция әдісімен дәлелдеу
   

[8] §7; [14] І тарау §5; [28] ІІ тарау §13-15

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1. 
   Теорема шартының қорытындысы үшін жеткіліктілігі
   
2. 
   Теорема қорытындысының шарты үшін қажеттілігі
   

Оқытушының қолжазба құралы

4 апта

10 кредит сағат

Тақырып: БҚ-тарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері

Дәрістің мазмұны

1) БҚ-тардың қимасы, бірігуі, айырмасы, толықтырмасы

2) БҚ-тардың композициясы мен инверсиясы

3) Инверсиялау, композициялау амалдарының қасиеттері

Әдебиет

[25] §6; [14] І тарау §2; [9] І сабақ

№8 дәріс

Дәрістің мазмұны

1. 
   Эквиваленттік қатынастың анықтамасы, мысалдары
   
2. 
   Эквиваленттік кластары, олардың қасиеттері
   
3. 
   Жиынның фактор- жиыны (жиын факторы)
   

[8] §3; [14] ІІ тарау §4; [25] §15-16; [28] §21

ОЖСӨЖ мазмұны

1. 
   Бинар қатынастың шығу, келу облыстары
   
2. 
   Бинар қатыстың анықталу облысы мен мәндерінің жиыны
   

1. 
   БҚ-қа тиісті қостардың құраушыларын атау, әртүрлі жазу формалары
   

№4 практикалық сабақ

Тақырып: Бір жиындағы БҚ-ң түрлері, мысалдары

1) Түзулер жиынындағы БҚ-тар

2) Үшбұрыштар жиынындағы БҚ-тар

3) Материалдың денелер жиынындағы БҚ-тар

Әдебиет

[14] ІІ тарау §2 жаттығулар; [28] І тарау §15-18 жаттығулар

1. 
   БҚ-тың шығу, келу облыстарын анықтау
   
2. 
   БҚ-тың анықталу облысы мен мәндерінің жиынын анықтау
   
3. 
   Осы төрт жиынның арасындағы байланысыты анықтау
   

Оқытушының қолжазба құралы

5 апта

13 кредит сағат

Тақырып: Жиынды бөліктеу

Дәрістің мазмұны

1) Жиынның ішкі жиындарының системасы, жазылуы

2) Жиынды бөліктеудің анықтамасы, мысалдары

3) Бөліктеу кластары. Бөліктеудің эквиваленттікпен байланысы

Әдебиет

[14] ІІ тарау §4; [25] § 16; [28] І тарау §19

№10 дәріс

Тақырып: Рет қатынасы және реттелген жиын

Дәрістің мазмұны

1) Рет қатынасының анықтамасы, мысалдары

2) Қатаң, қатаң емес, сызықтық, жартылай, толық рет қатынастары

3) Реттелген жиындар, типі, жазылуы

Әдебиет

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) БҚ-тың берілу әдістерін жазылу түріне қарап ажырату

2) БҚ-тың берілу әдістерінің бір түрінен екінші түріне көшу

3) Граф түрінде кескіндеу. Қабырға, төбе, тұзақ.

Әдебиет

15 кредит сағат

№5 практикалық сабақ

Тақырып: БҚ-тың берілу әдістері

1. 
   Сөзбен, барлық элементтерімен берілген БҚ-тарды жазу
   
2. 
   Элементтерінің сипаттамалық қасиетімен берілген БҚ-тарды жазу, оқу, элементтерін анықтау
   
3. 
   Граф түрінде берілген БҚ-тардың элементтерін анықтау, басқа әдіспен жазу.
   

[14] ІІ тарау §2; [28] І тарау §15-18 жаттығулар

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1. 
   Натурал сандар жиынындағы бөлінгіштік, кіші, үлкен БҚ-тарын таблицамен көрсету
   
2. 
   Цифрлар жиынындағы бөлінгіштік қатынасын граф түрінде көрсету
   

16 кредит сағат

№11 дәріс

Тақырып: Реттелген жиынның максималь, минималь, ең үлкен, ең кіші элементтері

Дәрістің мазмұны

1) Максималь, минималь, ең үлкен, ең кіші элементтердің анықтамалары, қасиеттері, мысалдары

2) Реттелген жиынның ішкі жиынының жоғарғы және төменгі шекаралары

3) Дәл жоғарғы және дәл төменгі шекаралар

Әдебиет

[14] ІІ тарау §5; [25] §14; [28] І тарау §23-24

№12 дәріс

Тақырып: Функционалдық қатынас

Дәрістің мазмұны

1) Функционалдық қатынастың (функцияның) анықтамасы, мысалдары

2) Бейнелеудің анықтамасы, жазылуы, мысалдары

3) Бейнелеудің түрлері

Әдебиет

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1. 
   БҚ-тың графынан оның рефлексивтілігін, антирефлексивтілігін, симметриылығын, антисимметриялығын анықтау.
   
2. 
   Транзитивті, байланысты БҚ-тардың графының түрін, ерекшелігін ажырату
   

Оқытушының қолжазба құралы

18 кредит сағат

№6 практикалық сабақ

Тақырып: БҚ-тың қасиеттерін дәлелдеу

1) Берілген БҚ-тардың рефлексивті, антирефлексивті болатын- болмайтынын дәлелдеп анықтау

2) симметриылы, антисимметриялы болатын- болмайтынын қасиеттерін тексеру арқылы анықтау

3) Берілген БҚ-тардың транзитивті, байланысты болатын- болмайтынын дәлелдеу Әдебиет

[25] §13 мысалдар мен жаттығулар; [28] І тарау §20 жаттығулар

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1. 
   Берілген БҚ-тардың графынан оның қасиеттерін анықтау
   
2. 
   Қасиетке ие болу үшінграфқа енгізілетін қосымшаларды анықтау
   

Оқытушының қолжазба құралы

7 апта

19 кредит сағат

Тақырып: Алгебралық операциялар

Дәрістің мазмұны

1) n- ар алгебралық операция ұғымы

2) Бинар алгебралық операция (БАО) ұғымы, мысалдары

3) БАО-ның түрлері

Әдебиет

[8] ІІ тарау §10; [14] ІІІ тарау §1; [10] ІV тарау §1

№14 дәріс

Тақырып: Нейтрал және симметриялы элементтер

Дәрістің мазмұны

1) Жиынның берілген БАО-ға қатысты нейтрал элементі

2) Жиынның әрбір элементіне қатысты симметриялы элементі

3) Тұйық ішкі жиын және индуцикрленген операция

Әдебиет

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) БҚ-тың инверсиясының, инверсиялау амалының қасиеттерін дәлелдеу

2) БҚ-тардың композициясының, композициялау амалының асоциативтілігін дәлелдеу

3) Диагонал қатыстың басқа БҚ-епн композициясының мағнасын анықтау, білу

Әдебиет

21 кредит сағат

№7 практикалық сабақ

Тақырып: БҚ-тарға амалдар қолдану

1) БҚ-тың универсал жиынға дейінгі толықтырмасын табу, инверсиясын табу

2) Берілген БҚ-тардың қимасын, бірігуін, айырмасын табу

3) БҚ-тардың композициясын табу

Әдебиет

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1. 
   БҚ-тардың композициясының инверсиясы олардың инверсияларының кері бағытта алынған композициясына тең болатынын дәлелдеу
   
2. 
   Құр қатынаспен БҚ-тың композициясын анықтау
   

[9] І сабақ; есептер; өздігінен шешуге арналған жаттығулар.

8 апта

22 кредит сағат

Тақырып: Алгебралар

Дәрістің мазмұны

1) Алгебраның анықтамасы, типі, жазылуы, мысалдары

2) Алгебралардың гомоморфизмі мен изоморфизмі

3) Ішкі алгебра ұғымы. Оның критерийі

4) Конгруэнттілік. Фактор-алгебра

Әдебиет

23 кредит сагат

Дәріс тақырыбы:Сандар теориясындағы бөлінгіштік.

Дәріс мазмұны

1.Бөлінгіштік анықтамалары.

2.Бөлінгіштіктің негізгі касиеттері.

3.Қалдықпен бөлу.

Әдебиеттер:Н.Я.Виленкин. 5-7б. С.Т.Завело. 66-68б.A.A.Бухштаб. 15-22б.

1. 
   Параллель түзулер шоғын анықтау
   
2. 
   Ұқсас үшбұрыштар тобын анықтау
   
3. 
   Модуль бойынша салыстырмалы бүтін сандардың кластарын анықтау
   

№8 практикалық сабақ Практикалық сабақ тақырыбы:Бөлінгіштік.

Практикалық сабақ мазмұны:

1.Бөлінгіштік қасиеттері.

2.Қалдықпен бөлу.

Әдебиеттер:B.У.Грибанов.1,4,6,8

25 кредит сағат

Дәріс тақырыбы:ЕҮОБ.

Дәріс мазмұны

1.Ортақ бөлігіштер.

2.Екі санның ЕҮОБ.

3.Евклид алгаритмі.

4.ЕҮОБ қасиеттері.

Әдебиеттер:A.A.Бухштаб. 38-44б. .Т.Завело. 69-72б. Н.Я.Виленкин. 8-13б.

26 Кредит сағат .

Дәріс тақырыбы:Жай және құрама сандар.

Дәріс мазмұны

1.Жай және құрама сандар.

2.Өзара жай сандар.

3.Өзара жай сандар қасиеттері.

4.ЕҮОЕ.

1) Цифрлар жиынын әртүрлі әдіспен бөліктеу

2) Топ студенттері жиынын әртүрлі әдіспен бөліктеу

3) БҚМУ студенттері жиынын бөліктеу әдістері

27 кредит сағат

№9 практикалық сабақ Практикалық сабақ тақырыбы: ЕҮОБ.

Практикалық сабақ мазмұны:

1.Ортақ бөлігіштер.

2.Жай көбейткіштерге жіктеу.

3 ЕҮОБ.Евклид алгоритмі.

Әдебиеттер:B.У.Грибанов.22,23,25(1-3)

10 апта

Дәріс тақырыбы:Сандық функциялар.

Дәріс мазмұны

1 Сандық функциялар.

2.Тізбектер.

3.Мультипликативті сандық функциялар.

4.E(x) функциясы.

Әдебиеттер: A.A.Бухштаб. 23-27б. Н.Я.Виленкин. 27-32б.С.Т.Завело. 92-97б.

29 кредит сагат

Дәріс тақырыбы:Жай сандар жиынындағы операциялар.

Дәріс мазмұны

1.Жай сандар жиынындағы операциялар.

2.Құрама сандардың жіктелуі.

3.Жіктелудің бірмәнділігі.

4.Жай сандар жиынының шексіздігі.

5.Эратосфен решетосы.

6.Арифметиканың негізгі теоремасы.

Әдебиеттер: Н.Я.Виленкин. 20-26б.С.Т.Завело. 72-75б

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Сызықтық реттелген натурал, бүтін, рационал, нақты сандар жиындары

2) Натурал сандар жиынын «бөлінгіштік» қатынасы бойынша жартылай реттеу

3) Универсал жиынның булеанын «ішкі жиын» қатынасы бойынша жартылай реттеу

30 кредит сағат

№10 практикалық сабақ

Практикалық сабақ тақырыбы:Жай және құрама сандар.

Практикалық сабақ мазмұны:

1.Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу.

2.ЕКОЕ табу.

3 ЕҮОБ.Евклид алгоритмі.

Әдебиеттер:B.У.Грибанов. 26(1-3).27

СӨЖ.CОӨЖ. B.У.Грибанов.26(4-5). . Н.Я.Виленкин.5(a-2).

11 апта

Дәріс тақырыбы:Сандық функциялар.Дириxле теоремасы.

Дәріс мазмұны:

1.функциялары.

2.Эйлер функциясы..

3.Арифметикалық прогрессиядағы жай сандар.

4.Дириxле теоремасы.

Әдебиеттер: A.A.Бухштаб. 48-50б.С.Т.Завело. 94-98б

32 кредит сагат

Дәріс тақырыбы:Шекті тізбекті бөлшектер.

Дәріс мазмұны:

1.Тізбекті бөлшектер.

3.Сандық жүйелер.

4.Позиционды сандық жүйелер.

Әдебиеттер: A.A.Бухштаб. 58-66б.С.Т.Завело. 98-103б.

Н.Я.Виленкин. 38-45б.

33 кредит сағат

№11 практикалық сабақ

Практикалық сабақ тақырыбы:Жай сандар операциялары.

Практикалық сабақ мазмұны:

1.Құрама сандарды жіктеу.

2.Эратоспен решетосы.

Әдебиеттер:B.У.Грибанов. 36,38

СӨЖ.CОӨЖ. B.У.Грибанов.37,39,50.

34 кредит сағат

Дәріс тақырыбы:Бүтін рационал функциялар.

Дәріс мазмұны:

1.Бүтін рационал функциялар.

2.Бірайнымалылы көпмүшеліктер.

3.Көпмүшелпіктер операциялары.

Әдебиеттер:С.Т.Завело. 214-230б.

35 кредит сагат

Дәріс тақырыбы:Көпмүшеліктер бөлінгіштігі.

Дәріс мазмұны:

1 Көпмүшеліктер бөлінгіштігі.

2.Евклид алгоритмі.

3.Қалдықпен бөлу.Горнер схемасы.

4.Безу теоремасы.

Әдебиеттер:С.Т.Завело. 2231-251б.

1) Берілген БҚ-тардың функционалдық қатынас болу шарттарын тексеру

2) Мектептен белгілі функционалдық қатынас болу болмау шарттарын тексеру

3) Берілген БҚ бейнелеу бөлу үшін оның графына қойылатын шарттар

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

№12 практикалық сабақ

Практикалық сабақ тақырыбы:Сандық функциялар.

Практикалық сабақ мазмұны:

1.Е(x) функциясы.

2.П(x) функциясы.

3.[x],{x} функциялары.

Әдебиеттер:B.У.Грибанов. 57.59(1-5).68(1-3).70.82(1-4)

СӨЖ.CОӨЖ. B.У.Грибанов.59(6-10),65,66,67,69,71;82(5-8)
13 апта

37 кредит сағат

Дәріс тақырыбы:Салыстырулар.

Дәріс мазмұны:

1. Салыстырулар ұғымы.

2. Салыстырулар қасиеттері.

3.Бір айнымалылы салыстырулар.

Әдебиеттер: .A.A.Бухштаб. 106-110б.

38 кредит сагат

Дәріс тақырыбы:Бірінші дәрежелі салыстырулар.

Дәріс мазмұны:

1. Бірінші дәрежелі салыстырулар.

2.Эйлер,Ферма теоремалары.

3.Бірінші дәрежелі салыстырулар жүйесі.

Әдебиеттер: .A.A.Бухштаб. 113-115б;120-124,126-130б

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Берілген жиындағы БАО-ның коммутативтік, ассоциативтік шарттарын дәлелдеу

2) Берілген екі БАО-ның бір-біріне қатысты дистрибутивтік шарттарын тексеру

3) Коммутативті болмайтын БАО-лардың мысалдары

Әдебиет

39 кредит сағат

№13 практикалық сабақ

Практикалық сабақ тақырыбы:Сандық функциялар.

Әдебиеттер:B.У.Грибанов. 83(1-4).97(1-4).70.98(1-3),100(1-4)

СӨЖ.CОӨЖ. B.У.Грибанов. 100(5-10),102,104.
14 апта

40 кредит сағат

Дәріс тақырыбы:Бірінші дәрежелі салыстырулар.

Дәріс мазмұны:

1. Бірінші дәрежелі салыстырулар,жүйелері.

2. Жай және құрама модульді салыстырулар.

41 кредит сагат

Дәріс тақырыбы: Жоғары дәрежелі салыстырулар.

Дәріс мазмұны:

1. Екінші дәрежелі салыстырулар. Лежанндр символы.

2. Жай модульді жоғары дәрежелі салыстырулар.

3. Құрама модульді жоғары дәрежелі салыстырулар.

Әдебиеттер: А.А. Бухштаб. 172-175 б., 197-200 б.
ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Нейтрал элементтік болуы БАО-ға байланыстылығын дәлелдеу

2) Жиынның элементіне симметриялы элементтің болуы БАО-ға байланыстылығын дәлелдеу

3) Индуцикрленген операцияларды анықтау

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

№14 практикалық сабақ

Практикалық сабақ тақырыбы:Сандық жүйелер.

Практикалық сабақ мазмұны:

1. Сандық жүйелер.

2. Әр түрлі сандық жүйелерден ондық жүйеге көшу.

3.Ондық жүйеден басқа сандық жүйеге көшу.

Әдебиеттер:Н.Я.Виленкин. 8,9,21,25б.

СӨЖ.CОӨЖ.Н.Я.Виленкин. 11,12,14,15,20.
15 апта

43 кредит сағат

Дәріс тақырыбы:Алғашқы түбір. Индекстер.

Дәріс мазмұны:

1. Алғашқы түбір ұғымы.

2. Жай, құрама модульдер бойынша алғашқы түбірлер .

3. Индекстер, жай және құрама модульді индекстер .

Әдебиеттер: А.А. Бухштаб. 145-148 б., 152-156 б.

44 кредит сагат

Дәріс тақырыбы: Көпмүшелі салыстырулар.

Дәріс мазмұны:

1. Жай модульді қос мүшелі салыстырулар.

2. Құрама модульді қос мүшелі салыстырулар.

3. Жай модульді екінші дәрежелі салыстырулар.

Әдебиеттер: А.А. Бухштаб. 163-167 б., 172-176 б.

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Берілген алгебралардың типтерін анықтау, біртипті алгебраларды ажырату

2) Берілген бейнелеулердің гомоморфизм, изоморфизм болатынын дәлелдеу

3) Берілген алгебралар тізімінен ішкі алгебраның тізбегін құру

Әдебиет

45 кредит сағат

№15 практикалық сабақ

Практикалық сабақ тақырыбы: Көпмүшелпіктер операциялары.

Практикалық сабақ мазмұны:

1.Көпмүшелпіктер анықтамасы.

2. Көпмүшелпіктер операциялары.

Әдебиеттер:Д.К.Фаддеев.И.C.Соминский 546,549(a,b).551(a-c)

СӨЖ.CОӨЖ.549(c,d),551(d,e),554.
Әдебиеттер тізімі

[1]. Айдос Е.Ж., Жоғары математика, Алматы, 2003.

[2]. Алгебра және сандар теориясы, 1 бөлім, (әдістемелік нұсқау), Алматы, 1992.

[3]. Алгебра және сандар теориясынан лекциялар, Алматы, «Печатный цех» АГУ им. Абая, 1995.

[4]. Арифметикалық векторлық кеңістіктер. Матрицалар және анықтауыштар, Алматы, «Печатный цех» АГУ им. Абая, 1999.

[5]. Бөлен А., Сызықтық алгебра, Алматы, «Печатный цех» АГУ им. Абая, 1999.

[6]. Бухштаб А.А., Теория чисел, М., 1966.

[7]. ВиноградовИ.М., Основы теории чисел, М., 1965.

[8]. Жиындар мен математикалық логиканың элементтері, (методикалық талдау), Алматы, 1985.

[9]. Жұбанышева Э.Ж. және т.б., «Сандар системалары» курсына методикалық ұсыныстар, Орал, 1997.

[10]. Кострикин А.И., Введение в алгебру, М., 1977.

[11]. Кочева А.А., Алгебра және сандар теориясынан есептік – практикум, 3-бөлім, Алматы, 1988.

[12]. Көпмүшеліктер теориясы, (методикалық талдау), Алматы, 1987.

[13]. Көпмүшеліктер, (студенттердің өзіндік жұмысына арналған тапсырмалардың әдістемелік нұсқауы), Алматы, 1992.

[14]. Куликов Л.Я., Алгебра и теория чисел, м., 1979.

[15]. Курош А.Г., Курс высшей алгебры, М., 1971.

[16]. Қабдықайыр Қ., Жоғары математика, Алматы, 2004.

[17]. Лельчук М.П. и др., Практические занятия по алгебре и теории чисел, Минск, 1986.

[18]. Ляпин Е.С., Евсеев А.Е., Алгебра и теория чисел, часть 1, М., 1974.

[19]. Ляпин Е.С., Евсеев А.Е., Алгебра и теория чисел, часть 2, М., 1974.

[20]. Ляпин С.Е. и др., Сборник задач по элементарной алгебре, М., 1973.

[21]. Мальцев А.И., Основы линейной алгебры, М., 1970.

[22]. Окунев Л.Я., Высшая алгебра, М., 1966.

[23]. Окунев Л.Я., Сборник задач по высшей алгебре, М., 1970.

[24]. Оразбаев Б.М., Сандар теориясы, Алматы, 1970.

[25]. Петрова В.Т., Лекции по алгебре и геометрии, часть 1, М., 1999.

[26]. Петрова В.Т., Лекции по алгебре и геометрии, часть 2, М., 1999.

[27]. Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре, М., 1970.

[28]. Пышкало А.М. және т.б., Математика бастауыш курсының теориялық негіздері, Алматы, 1984.

[29]. Сборник задач по алгебре. Под редакцией А.И. Кострикина, М., 1987.

[30]. Сызықтық алгебре элементтері, Алматы 1992.

ГЛОССАРИЙ