Барлығы – 165 сағат

1. 
   Қималау, біріктіру, азайту, толықтыру амалдары неше орынды амалдар?
   
2. 
   Қималау, біріктіру амалдарына байланысты нейтрал элемент қандай жиындар болады?
   

Математикалық логикада тұрақты пікірлермен қатар шындық мәні бір немесе бірнеше айнымалыларға байланысты сөйлемдерді де қарастырады. Оларды айнымалысы бар пікірлер немесе предикаттар деп атайды. Мысалы, натурал сандар жиынында «х – жай сан» деген сөйлем пікір болмайды. Егер х-ң орнына бір натурал сан қойса, онда ол пікірге айналады:

«13 – жай сан» – шын пікір,

«8 – жай сан» – жалған пікір.

Анықтама. Берілген А жиынының элементтерін х₁, х₂, ..., х_n айнымалыларының орнына қойғанда пікірге айналатын х₁, х₂, ..., х_n-ге байланысты сөйлемді А жиынында берілген n орынды предикат деп атайды. Белгілеуі Р(х₁, х₂, ..., х_n). Жоғарыдағы мысалдағы «х – жай сан» сөйлемі натурал сандар жиынында берілген бір орынды предикат, оны Р(х) деп белгілеуге болады.

Анықтама. А жиынында берілген n орынды Р(х₁, х₂, ..., х_n) предикатының шындық облысы деп айнымалылардың орнына қойғанда берілген предикатты шын пікірге айналдыратын, А жиынының элементтерінен құралған <а₁, а₂, ..., а_n> кортеждері жиынын айтады. Белгілеуі |Р(х₁, х₂, ..., х_n)|.

Предикаттарға да пікірлерге қолданылатын бес логикалық амал қолданылады. Әдетте логикалық амалдардың бір орынды предикаттарға қолданылуын қарастырады.

Сұрақтар:

1. 
   Сызықтық теңдеу неше орынды предикат?
   
2. 
   жиыны қандай предикаттың шындық облысы болады?