Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар
жүктеу/скачать 1,79 Mb.
|
презентация №25
- Бұл бет үшін навигация:
- Таңдама тексерудің қателіктері
- Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары
- - қисық астындағы жалпы аудан 1 ге тең;
- - қисықтың түрі бас жиынтықтың орта квадраттық ауытқуымен анықталады;
- -барлық мәндердің 99,73% ±3σ аралығында жатады (орта мәннен ±3 орта квадраттық ауытқулар).
| 2. k-топтар саны, h-қадам.
3. (Стерджес формуласы) 4. a=xmіn, b=xmax 5.
Алынған топтастыруды жиілік кестесі түрінде ұсыну қолайлы. Бұл кестені таралудың статистикалық интервалдық қатары деп атайды.
Осы кестені nі жиіліктерді салыстырмалы жиіліктермен алмастырып мынадай түрде жазуға болады: Жиіліктердің графиктік түрі - жиіліктер гистограммасы деп аталатын арнайы график болып табылады. Жиіліктер гистограммасы деп табандары h-қа, биіктіктері (жиілік тығыздығы) қатынасына тең тіктөртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны айтады. Үзіліссіздік белгісі жағдайында гистограмма салған жөн, ол үшін белгінің барлық бақыланатын мәндер жататын интервалды ұзындығы Һ-қа тең бірнеше дербес (жеке) интервалдарға бөліп, әрбір дербес nі интервал үшін і-ші интервалға түскен варианталар жиіліктерінің қосындысын табады. і-ші дербес төртбұрыштың ауданы - і-ші интервалға түскен варианталар жиіліктерінің қосындысына тең, сондықтан жиіліктер гистограммасының ауданы барлық жиіліктердің қосындысына тең, яғни таңдаманың көлеміне тең. Салыстырмалы жиіліктер гистограммасы деп табандары h-қа, биіктіктері (салыстырмалы жиілік тығыздығы) қатынасына тең тіктөртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны айтады. Тандама медиана – вариациалық қатардың ортасындағы варианта, тандаманың сол және он жағынан бірдей қашықтықта орналасқан. Тандама мода – ықтималдығы көбірек, ең үлкен жиіліктері бар варианта. Бас орта бас орта деп бас жиынтық белгісінің орта арифметикалық мәнін айтады: мұнда N- жиынтықтың көлемі. Таңдама орта Х сандық белгісіне қатысты бас жиынтықты зерттеу үшін n көлемді таңдама алынсын. таңдама орта деп таңдама жиынтық белгісінің орта арифметикалық мәнін айтады: немесе Бас дисперсия Бас жиынтықтың Х сандық белгісі мәндерінің өз орта мәнінің маңайында шашырауын сипаттау үшін бас дисперсия сипаттамасы енгізіледі. Егер N көлемді бас жиынтық белгісінің барлық х1, х2 ,.., хN мәндері әртүрлі болса, онда Егер белгінің барлық х1, х2 ,.., хк мәндерінің сәйкес жиіліктері N1, N2, …, Nk бар болса, және N1+N2+ …,+Nk=N, онда Бас жиынтықтың сандық белгісі мәндерінің өз орта мәнінің маңайында шашырауын сипаттау үшін дисперсиядан басқа орта квадраттық ауытқуды пайдаланады. Бас орташа квадраттық ауытқу деп бас дисперсиядан алынған квадрат түбірді айтады: Таңдама дисперсия Дт деп белгінің бақыланатын мәндерінің орта мәнінен ауытқу квадраттарының орта арифметикалық мәнін айтады. Егер n көлемді таңдаманың барлық x1, x2,….xn белгілерінің мәндері әр түрлі болса, онда Егер x1, x2,….xn мәндерінің жиіліктері бар және сәйкесінше n1, n2, …, nk болса, мұндағы n1+ n2+ …+ nk=n, онда Теорема: Дисперсия таңдама мәндерінің квадраттарының орта мәні мен орта мәнінің квадратының айырымына тең: Таңдама тексерудің қателіктері:
Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:Сандық сипаттамалардың теңдігі (орта мән, мода және медиана өз ара тең);- орта мәннен ауытқудың симметриялылығы;- қисық астындағы жалпы аудан 1 ге тең;- қисықтың ұштары екі бағытта да абцисса осіне үздіксіз жақындай отырып, алайда ешқашан онымен жанаспай шексіздікке ұмтылады.- қисықтың түрі бас жиынтықтың орта квадраттық ауытқуымен анықталады;- орта квадраттық ауытқуы аз таралуға жіңішке, жоғары созылған қисықтар, ал орта квадраттық ауытқуы үлкен таралуға жазыңқы қисықтар сәйкес келеді.Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:- барлық мәндердің 68,26% ±σ аралығында жатады (орта мәннен ±1 орта квадраттық ауытқу);
-барлық мәндердің 99,73% ±3σ аралығында жатады (орта мәннен ±3 орта квадраттық ауытқулар).НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТжүктеу/скачать 1,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|